收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

若干组合序列的矩阵研究

谭明术  
【摘要】:本文试图在经典组合序列与矩阵技术之间的联系上做些工作。具体内容如下: 1.研究了二项式系数(α-κ n-κ)、(α/(α+βn)(α+βn n)、(n+λ κ+λ)、满足条件α_(n,κ)=α_(n-1,κ-1)+α_(n-1,κ)的序列α_(n,κ)及它们所组成的矩阵及性质。得到了一些有价值的组合恒等式。 2.研究了Lab数ι(n,κ)=(n κ)(n-1)!/(κ-1)!及由它所组成的矩阵L_n,建立了Lah矩阵与Pascal矩阵、Stirling矩阵间的联系,得到了Lah矩阵的乘积分解与幂和形式。 3.不少学者研究了形如(i j)φ_(i-j)(x)所组成的矩阵及性质,其中φ_ n(x)有x~n,x~(n|λ)等形式。本文研究了更一般的矩阵L_n[x]=(ι(i,j)φ_(i-j)(x))_(n×n),其中ι(n,κ),φ_n(x)分别满足: ι(i,κ)ι(κ,j)=ι(i,j)(i-j κ-j),φ_n(x+y)=sum from κ=0 to n(n κ)φ_κ(x)φ_(n-κ)(y)实际上,φ_n(x)就是二项式型多项式。得到的结果更具一般性。 4.Fibonacci序列更是由于其历史悠久,应用广泛而引入如胜。本文研究了二次线性递推序列(或称双变量Fibonacci序列): F_(n+1)(α,λ,ι)=αF_n(α,λ,ι)+λF_(n-ι)(α,λ,ι)_n≥ι 考察了几种特殊情形,得到了一些相关组合恒等式。 构造了一个广义的Tribonacci矩阵:A=(x 1 0 y 0 1 z 0 0)。研究了三次线性递推序列: T_(n+1)=xT_n+yT_(n-1)+zT_(n-2),T_0=0,T_1=1,T_2=x 通过二次线性递推序列的几种特殊情况和建立三次线性递推序列与Fibonacci数的联系,得到了一些组合恒等式及关于Fibonacci数的有趣表达式。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 马巧云;多项式的最大公因式的矩阵求法[J];平顶山师专学报;1995年S2期
2 孙思德;多项式理论在矩阵论中的几则运用[J];兵团教育学院学报;1995年03期
3 陈卓荣;实正规矩阵的多项式表示[J];华南师范大学学报(自然科学版);1995年01期
4 向湘波;两多项式的最大公因式的矩阵求法[J];邵阳学院学报(社会科学版);1995年02期
5 刘智敏,李凤翎;矩阵的广义Schwarz形和多项式矩阵的稳定性[J];控制理论与应用;1987年02期
6 杨延龄;;矩阵的拟相似[J];北京工商大学学报(自然科学版);1988年01期
7 梁秀华;最大公因式的矩阵求法[J];黑龙江农垦师专学报;1994年02期
8 周玉霞;;利用矩阵对角化求实递推式的通项[J];东莞理工学院学报;2007年03期
9 周立仁;n个一元多项式的最大公因式的矩阵求法[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2004年04期
10 袁东锦;马国治;;关于n×m布尔矩阵的广义逆及其求法[J];扬州大学学报(自然科学版);1989年03期
11 黄达清;;计算方阵特征向量余子式展开法[J];哈尔滨建筑大学学报;1990年03期
12 肖果能;有限马氏链的状态常返性[J];铁道科学与工程学报;1991年02期
13 雷天刚;关于C-相合数值半径的几个结果[J];北京化工大学学报(自然科学版);1992年02期
14 李兴蕙;郭静贞;;域的无限性在矩阵观点下的一种刻划[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1992年01期
15 杨新民;;矩阵的行列式的几个不等式的注记[J];成都大学学报(自然科学版);1993年02期
16 陈凤仁;求多项式最大公因式的截短算法[J];大庆高等专科学校学报;1994年04期
17 陈秀红;;矩阵广义对角占优的两个应用[J];赤峰教育学院学报;2003年02期
18 邓毅雄,周尚超,曾伟,王森;Queens-图的构造[J];华东交通大学学报;2004年04期
19 周尚启;线性方程组解的结构[J];高等数学研究;2005年03期
20 陈云坤,赵平;利用矩阵分块探求计算高阶行列式的新方法[J];贵州大学学报(自然科学版);2005年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王琦;;大型ATE系统中开关子系统的设计[A];第20届测控、计量、仪器仪表学术年会论文集[C];2010年
2 周玉成;;基于IP网络的视频监控系统与模拟视频监控系统融合的一种方案[A];第十一届全国自动化应用技术学术交流会论文集[C];2006年
3 程铭基;;对客流预测建模方法的几点探索[A];中国土木工程学会隧道及地下工程学会第九届年会论文集[C];1996年
4 刘永华;刘圣元;;组合网壳稳定性的理论分析和试验研究[A];第七届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ卷)[C];1998年
5 徐永红;李方军;祁晓彬;赵国伟;;矩阵特征多项式的树机展开方法[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
6 王士良;;论(绝对)电容率的新定义[A];第十届绝缘材料与绝缘技术学术会议论文集[C];2008年
7 徐宁;张业海;;应用决策理论进行技能水平考核的综合分析[A];2005年度山东建筑学会优秀论文集[C];2005年
8 张家宇;王焕玉;张承模;陈勇;梁晓华;杨家卫;汪锦州;曹学蕾;崔兴柱;彭文溪;;嫦娥一号卫星X射线谱仪能量响应矩阵的计算[A];第十三届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集(上册)[C];2006年
9 郭开仲;;模糊错误二类2矩阵不定方程[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
10 张伟林;;矩阵递归法及在结构分析中的应用[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 谭明术;若干组合序列的矩阵研究[D];大连理工大学;2004年
2 张之正;组合序列及其应用[D];大连理工大学;2002年
3 陈磊;几类随机矩阵特征值的大偏差[D];武汉大学;2012年
4 顾传青;矩阵有理逼近及其在控制论中应用[D];上海大学;2004年
5 郑成德;Padé逼近若干问题研究[D];大连理工大学;2004年
6 杜振军;布尔过程论及其在复杂高速芯片设计自动化应用中的研究[D];哈尔滨工程大学;2003年
7 闫水保;电厂热力系统节能分析方法研究[D];东南大学;2002年
8 刘晓冀;矩阵偏序与广义逆[D];西安电子科技大学;2003年
9 吕菁;双二次多项式动力学[D];复旦大学;2003年
10 周治修;纽结多项式不变量与三维流形量子不变量[D];浙江大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高金泰;新课程标准下高中开设“矩阵与几何变换”选修专题的研究[D];西北师范大学;2004年
2 曾祥麒;网络信息资源评价指标体系研究[D];江西财经大学;2006年
3 王家胜;业务选择网关中访问控制模型的研究与设计[D];西安电子科技大学;2006年
4 王甦菁;概念格在数据挖掘中应用的研究[D];吉林大学;2007年
5 贺敏;甘肃省电力公司国际化战略研究[D];兰州大学;2008年
6 公华林;基于生态足迹投入—产出模型的山东省可持续发展研究[D];山东师范大学;2009年
7 唐国红;质量竞争力与评估方法研究[D];首都经济贸易大学;2009年
8 郝立丽;广义逆的线性保持问题[D];黑龙江大学;2004年
9 樊赵兵;环上矩阵的等价及其分类[D];哈尔滨工程大学;2006年
10 张志旭;几种幂等性的线性保持问题[D];吉林大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 顾虎 郭志坚;区域卫生规划的“矩阵”匹配[N];健康报;2005年
2 一民;赛拉图即将强力入市[N];中华工商时报;2005年
3 马浩;无所不在的2X2矩阵[N];经济观察报;2006年
4 孙法章 陈金山;临邑“专项式”政绩考评治滥防虚求实效[N];农民日报;2004年
5 本报记者 高薇;英朗GT全球首发别克夯实产品矩阵[N];华夏时报;2010年
6 任国军;红岗区打造全新“四级矩阵”学习模式[N];大庆日报;2008年
7 本报记者 张郁民;敢驭樯橹弄大潮[N];大庆日报;2009年
8 志龙;熊猫手机:打造完美产品矩阵[N];江苏经济报;2004年
9 陆蓉之;方块与矩阵之间[N];中国文化报;2011年
10 宋洪伟记者 孙昊;“四级矩阵”塑精英团队[N];黑龙江日报;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978