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《大连理工大学》 2004年
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时变种群动力系统解的渐近性态

张树文  
【摘要】:脉冲动力系统是微分方程,动力系统,控制理论等几个主要的数学分支中最年轻但可能又是目前最有吸引力的几个研究领域之一。脉冲微分方程比相应的微分方程理论丰富,而且它更加精确和实际的刻画了许多自然现象。在理论上,我们结合了离散动力系统,连续动力系统和脉冲动力系统的的相关理论系统的研究所提出模型的各种动力学行为。同时,脉冲动力系统为我们提供许多研究课题。在种群动力学中有许多自然现象(种群的出生,死亡是季节性的离散性)和人为因素(人类对可更新资源周期性的开发)的作用可以用脉冲来描述,而脉冲微分方程恰好是离散干涉的模型的一个自然的一个描述。本文以脉冲微分方程的理论为基础,建立带有脉冲效应的种群动力系统模型,系统地分析了所给出的时变模型的各种动力学行为,并利用数值模拟的方法研究系统的各种复杂现象。 第二章我们提出并研究在时变环境中种群增长,相互作用的时滞效应。通过不等式估计的技巧及构造持续生存泛函给出了非自治的两食饵—捕食者的三种群系统的正解的最终有界。进而,利用不动点定理,M-矩阵理论,对于周期系统讨论正周期解的存在性和吸引性。利用拓扑度的理论给出了具有时变离散时滞的三种群捕食食物链系统正周期解的存在性,得到了时滞的大小对种群的持续生存及系统周期行为的影响。 第三章我们首先提出并系统地研究了具有脉冲效应的周期Lotka-Volterra两种群捕食-食饵系统。此系统存在三种类型的非负周期解:两种群均灭绝的平凡周期解,一个分量消失的半平凡周期解和内部正周期解。利用脉冲微分方程的比较定理研究系统的有界性,进一步利用脉冲微分方程的Floquet的乘子理论得到了平凡周期解和半平凡周期解的渐近稳定性的条件。然后利用拓扑度的理论确定正周期解的存在性。其次,研究具有出生脉冲的两种群功能反应的扩散时滞的竞争系统,讨论了扩散和时滞对正周期解的存在性的影响。 第四章我们建立并系统地分析了脉冲效应对捕食系统持久性和灭绝性的影响。首先,考虑固定时刻综合害虫管理的数学模型,即在固定时刻捕杀一定比例的害虫或喷洒杀虫剂杀死一定比例的害虫和周期投放一个常数的天敌来控制害虫。我们利用脉冲微分方程的Floquet理论,比较定理,和分析的方法得到边界周期解全局稳定性和系统一致持久性的条件,利用脉冲微分方程分支定理建立正周期解存在性和局部稳定性的条件。脉冲综合害虫管理在害虫控制中是十分有效的。其次,对Holling IV功能反应的捕食系统的捕食者引入周期脉冲投入得到系统并研究了一致持续生存和灭绝性。由于具有Holling IV功能反应的捕食系统具 有内部周期震荡,用数值分析方法研究脉冲投放量对系统内部周期震荡的影响, 我们发现脉冲带来复杂的现象拟周期震荡,周期震荡,倍周期分支,混沌,半 周期分支,混沌危机,非唯一动力学等.最后,我们讨论具有脉冲的捕食食物链 系统,也揭示了脉冲带来复杂的现象,这些现象为我们观察生态系统中混沌和吸 引子的共存现象提供了一个可操作的方法. 关键词:脉冲微分方程,时变种群动力系统,拓扑度理论,周期解,持续 生存,复杂性.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O193

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【参考文献】
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1 陈兰荪;刘平舟;肖藻;;种群生态系统的持续生存[J];生物数学学报;1988年01期
【共引文献】
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1 苏莹;;非连续增算子的不动点定理[J];徐州工程学院学报(自然科学版);2010年04期
2 陈兰荪;脉冲微分方程与生命科学[J];平顶山师专学报;2002年02期
3 刘金伟;;饱和型感染率脉冲接种SIRS的模型分析[J];新乡学院学报(自然科学版);2008年04期
4 杨志林;脉冲微分方程的可解性[J];青岛建筑工程学院学报;2003年01期
5 续丽伟;杨志林;;多项式型Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和唯一性[J];青岛理工大学学报;2010年03期
6 桑彦彬,郭英新,张克梅;一类非线性三点边值问题正解的存在性[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2005年04期
7 桑彦彬;阎晋强;田冲;张克梅;;一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2006年01期
8 梁月亮;续晓欣;;一类非线性三点边值问题正解的存在性[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2009年01期
9 张培国;刘立山;季伯森;;一类二阶非线性微分方程边值问题的迭代解[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2009年04期
10 易美香;向占宏;朱焕桃;;一个生态模型周期解的存在性[J];企业技术开发;2006年07期
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1 ;Analysis of a delayed predator-prey system with impulsive state feedback[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 肖建华;;基于Fisher方程的生态环境规划摄动方程[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
3 王海云;;基于三峡水华爆发演变的非线性行为效应[A];自主创新与持续增长第十一届中国科协年会论文集(1)[C];2009年
4 ;Bifurcation in a Predator-prey Model with Time Delay and Stocking Rate[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC)[C];2011年
5 ;Pulse vaccination strategy and impulsive control in the SEIR epidemic model[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
6 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
7 蒋贵荣;陆启韶;;一类食饵-捕食者系统脉冲状态反馈控制的动力学分析[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
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5 刘;拓扑高科网站因3721实名而壮大[N];国际商报;2004年
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