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基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计

张崎  
【摘要】:本文研究结构的可靠度分析方法和基于可靠度分析的优化设计方法,着重研 究了半解析的可靠度分析方法和模拟重要抽样方法,以及这些方法在海洋平台可 靠度计算中的应用,并研究了一种基于kriging可靠度和凝聚函数的结构优化设 计的半无限规划方法。 第一章为文献综述和选题背景。首先简要介绍了结构可靠度的基本概念,并 对可靠度计算的各种方法进行了分析,同时对现有基于可靠度的结构优化设计的 数学规划方法进行了回顾。随后,重点介绍了一种半参数化的插值技术-kriging 方法以及本文的主要工作。 第二章给出一种基于kriging模拟技术的结构可靠性分析方法。首先介绍了 在结构极限状态未知的情况下,计算可靠度指标的几种半解析方法。由于问题的 复杂程度和非线性程度的不同,响应面法中不同函数形式的选取会引起可靠度计 算的稳定性和有效性的差异。本文提出了一种不依赖于二次多项式近似的可靠度 分析方法,该方法建立了一个与已知信息相关的插值模型来模拟结构的响应,其 特点是并不给出极限状态方程的具体形式,以此避免假定的函数表达式对可靠性 计算的影响。使用该方法的另一个优点就是可以最大程度的利用现有的大型工程 分析软件,实现大型商用结构分析软件与自主开发的可靠性分析软件的结合。 第三章研究了一种基于kriging模拟技术的结构优化设计的半无限规划方 法。首先,介绍了基于可靠度分析的结构优化设计的几种方法。由于基于可靠度 的优化设计是可靠度分析和优化设计二者的综合,求解该问题的最直接的方法就 是将两个过程直接衔接起来,组成一个双层规划问题。本章以kriging模拟技术 为基础结合半无限规划方法,将随机变量和非随机变量(设计变量)等同考虑, 实现了结构可靠性分析和结构优化设计的一体化,在保证计算精度的同时使计算 效率得到较大提高。 第四章将可靠度计算中的重要性抽样方法与kriging模拟技术相结合,提出 了一种kriging模拟重要性抽样方法。首先介绍了结构可靠度计算的蒙特卡洛法 及其修正的重要抽样方法等。在结构可靠度分析中,功能函数的计算往往需要进 摘要 行大量结构整体的有限元分析,重要性抽样方法所需要的样本数仍显太多,本章 方法试图利用kriging模拟技术进一步减少重要性抽样方法所需要的样本数,以 达到减少可靠度分析计算量的目的。 第五章以胜利CB llF海洋平台为例,分别应用kriging可靠度分析方法和模 拟重要性抽样两种方法进行了结构可靠度计算。首先介绍了影响海洋平台可靠性 的因素,同时对这种特殊的海洋结构的可靠性分析进行了回顾。对于导管架类结 构,由于其极限状态方程很难得到显式表达式,用传统方法求解其可靠度指标时 很难满足计算效率和精度要求。本文给出的这两种方法,在其原有方法的理论基 础上,有效地应用颐ging模拟技术,分别对响应面法和重要性抽样方法进行了 改进,使结构可靠度计算的效率得以提高,同时又很好的避免了响应面法和重要 抽样方法所存在的一些局限性。本文的方法为海洋工程这一类大型工程结构的可 靠度分析提供了新的方法,具有一定的工程意义。 饭 关键词:可靠度分析,结构优化,响应面法,重要性抽样,kriging技术,蒙 特卡洛法,导管架平台。


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