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《大连理工大学》 2006年
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蒙特卡洛方法中随机数发生器和随机抽样方法的研究

金畅  
【摘要】:蒙特卡洛方法不同于确定性数值方法,它是通过模拟随机变量来解决数学问题的非确定性的(概率统计的或随机的)数值方法。蒙特卡洛方法,也称为统计试验方法,它是用一系列随机数来近似解决问题的一种方法。蒙特卡洛方法及其程序结构简单且收敛性和收敛速度与问题的维数无关,在解决高维问题上显示出其独特的优点。由于它应用范围非常广泛,因而成为当前的研究热门。 本文在介绍蒙特卡洛方法发展概况,分析蒙特卡洛方法的理论基础上,阐述了随机数发生器和随机抽样的基本理论。文章以蒙特卡洛方法为基本研究对象,旨在从理论上改进蒙特卡洛方法。通过对各种随机数发生器进行分析、研究和改进,进一步完善了蒙特卡洛方法的一系列基本理论,合理地将组合发生器、异运算的主要算法运用于Mersenne Twister发生器中,通过改进与组合的方法成功地实现了对Mersenne Twister发生器的改进。 在随机抽样方法部分,主要研究了相关随机抽样的方法。以二元相关分布为例,讨论了威布尔分布和贝塔分布的抽样方法。对二元威布尔分布,由多元对数正态分布抽样的理论,推导出相关威布尔分布的理论抽样方法。而对二元贝塔分布,则是根据贝叶斯推断导出混合模拟方法,将其应用到相关二元贝塔分布的抽样中,并通过一个数值例子验证了该方法的可行性。 最后,总结本文的主要研究成果,同时对蒙特卡洛模拟方法的发展进行了展望。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O242.2

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 耿磊;室内测量定位系统测角精度分析及补偿方法研究[D];天津大学;2012年
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【参考文献】
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【共引文献】
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3 韦鹏程;混沌伪随机序列及其应用研究[D];重庆大学;2008年
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1 郝龙;既有钢桥疲劳寿命与使用安全可靠度评估[D];长安大学;2011年
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3 邢韵;EPB6280盾钩机推进油缸载荷谱的编制[D];东北大学;2009年
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7 林伯吹;二次指数发生器[D];中国人民解放军信息工程大学;2005年
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【同被引文献】
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7 李昌强,黄力宇,鞠烽炽,黄远桂,程敬之;癫痫脑电的双谱特性研究[J];北京生物医学工程;2004年01期
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中国重要会议论文全文数据库 前2条
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中国重要报纸全文数据库 前1条
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8 张崎;基于Kriging方法的结构可靠性分析及优化设计[D];大连理工大学;2005年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋亚辉;城市电动汽车充电设施布局规划研究[D];北京交通大学;2011年
2 张菁菁;电动汽车充电设施建设与发展的多方博弈分析[D];北京交通大学;2011年
3 宋团;虚拟现实技术在船舶交通流仿真中的应用研究[D];武汉理工大学;2011年
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6 张佳洪;基于近似模型技术的约束系统优化设计方法[D];湖南大学;2009年
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9 吴娇媚;基于混沌时间序列的桥梁状态评估研究[D];兰州交通大学;2011年
10 肖忠良;基于元胞自动机的港口交通流仿真研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
【二级引证文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前3条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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7 张海滨;王中宇;刘智敏;;最大残差法的蒙特卡洛模拟研究[A];第五届海峡两岸计量与质量学术研讨会论文集[C];2004年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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6 戴利辉;实物期权法在农业高新技术项目评价中的应用研究[D];浙江大学;2006年
7 刘一凡;股票挂钩型结构性银行理财产品特征及其定价分析[D];同济大学;2008年
8 赵桂峰;滑移系统振动的若干基本问题研究[D];郑州大学;2005年
9 石一磊;蒙特卡洛模拟在银行信用风险度量中的应用研究[D];江苏大学;2005年
10 李琳;商业银行项目融资贷款风险管理[D];对外经济贸易大学;2007年
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