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基于力学的聚类算法

王清江  
【摘要】:聚类是重要的数据挖掘技术,在海量数据统计、网络分析及医学图形图像自动监测等领域具有广泛的应用背景。聚类就是根据数据的内在特性将数据对象划分到不同的组(或簇)中,使得同簇的数据对象具有相似性,而不同簇的数据对象具有相异性。近几十年来,国内外的研究者们提出了许多聚类算法,这些算法大多从全局或局部的角度来观察聚类,力图发现所有聚类方案的最优结果。由于处理数据的规模大、类型复杂,因此目前的聚类算法不能满足人们对聚类质量的要求。同时,经典算法都单纯以距离或密度作为划分聚类的标准,因此存在很大的局限性。 本文着眼于提高聚类质量,充分地结合经典聚类算法的特点,从力与能量的角度来分析聚类,给出了基于力学的聚类算法。其基本思想是将数据对象视为彼此有引力作用的质点,质点间用弹性杆相连,杆间铰接形成平面桁架结构。结构在力的作用下发生形变,当其达到稳定状态时,根据质点的位移及其所在结构势能的变化来确定点所属的簇。该算法用力反映数据间的关系,能量作为优化的标准,这样做有以下优点:其一,由于力具有合成和分解的特性,那么点间的多个关系可以等效地转化为单个关系,反之单个关系可以根据需要被分解为多个关系。这样克服了现有聚类算法不能兼顾多点间关系的缺陷。其二,一旦点间有力的作用,那么点就会因失去平衡状态而发生位移直到再次达到平衡状态为止,点的移动体现了“聚”与“散”,这种聚散就完成了聚类的过程,并且这也体现了聚类的主动性,而非外界强制划分。其三,能量作为对聚类结果的优化度量,在完成划分后形成多个簇,每个簇都系一个独立单元,每个单元都蕴含内能,要使得系统达到最稳定状态,必然使得其内能值最小,因此优化的过程就是使得划分后系统总内能值最小化的过程。实验表明,该算法的聚类质量比现有算法有显著的提高。 本文从学科交叉的角度给出了以力与能量为基础的聚类算法,为人们获得高质量聚类结果提供了新思路和新途径,为准确地挖掘出数据集中隐含的模型和信息提供了保证。因此,本文的研究具有一定的理论和实践意义。


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