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《大连理工大学》 2006年
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保险精算的信息熵方法

姜昱汐  
【摘要】:生存分析和风险理论是精算研究中的两个核心问题。本论文以信息熵理论为基础,对生存分析中的死亡率修匀、死亡率预测和风险理论中的保费定价、破产概率等问题进行了研究,并给出了相应的计算模型和方法。本文的具体内容如下: 第一章为文献综述和选题背景。首先简要介绍了精算学研究的主要问题,并对生存分析、保费定价原理及破产概率的研究现状和主要方法进行了重点的介绍。然后,对信息熵方法在金融领域的应用进行了回顾,最后介绍了本文的研究工作。 第二章简要介绍了信息熵的概念和两种推断概率分布的准则,即最大熵原理和最小叉熵原理。利用凸规划的对偶理论,分别推导出最大熵和最小叉熵问题的对偶规划,从而可以极大地减少计算工作量和有助于两个熵优化原理的推广应用。并针对极大极小问题,给出了熵正则化和指数(乘子)罚函数两种不同的求解方法,并证明了两者之间的对偶等价关系。 第三章将熵优化方法作为一种统计推断的工具,应用到寿险精算中的生存分析问题,针对死亡率修匀和死亡率调整,建立了两个死亡率修匀模型(分别为最大熵修匀模型和多目标修匀模型)和一个死亡率预测模型(最小叉熵模型)。同现有的模型相比,这三个模型在保证计算精度的同时,在理论分析和计算效率上都有了很大的改进。 第四章将信息熵引入保费定价,依据熵作为概率不确定性度量的内涵,对以均值一方差为基础的几种保费计算原理进行了修正。在修正后的定价原理中,考虑了不同的概率选择可能带来的“系统”风险,为合理的保费定价提出了一个新的思想。 第五章提出了一个新的保费定价方法,即叉熵正则化方法,并导出了一个指数型的保费定价公式。该方法具有两个突出特点:(1)保费定价公式可以看作是对最大索赔额的光滑近似,其近似程度由一个光滑参数(相当于风险厌恶系数)控制;(2)在其推导过程里包含了一个由先验(预估)概率求后验(真实)概率的过程,并且给出了这一概率变换的显式表达式。 第六章将大偏差理论应用到风险理论中,对破产概率问题进行了研究,给
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:F224

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 刘洋;基于混沌理论的城市天然气日负荷预测研究[D];西南石油大学;2011年
2 刘娜;蒙特卡罗方法在保险精算中的应用研究[D];重庆理工大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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6 金奎;;具有随机保费收入的多险种风险模型[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2007年03期
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 熊福生;;最优再保险分析[A];金融危机:监管与发展——北大赛瑟(CCISSR)论坛文集·2009[C];2009年
3 李晓翾;傅宝丽;;论PEBLE方法及其在事故超赔再保险定价中的应用[A];保险、金融与经济周期——北大赛瑟(CCISSR)论坛文集·2010[C];2010年
4 高洪忠;孙泽炎;;交强险经营结果影响因素分析[A];保险、金融与经济周期——北大赛瑟(CCISSR)论坛文集·2010[C];2010年
5 刘三明;冯恩民;;广义minmax问题的熵正则化方法和指数罚函数法之间的对偶性(英文)[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
6 简金宝;全然;张雪露;;Minimax问题的一个无严格互补SQP算法[A];中国企业运筹学学术交流大会论文集[C];2005年
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10 孙红妮;尚杰;;财产保险公司的营运资金配置及资产负债匹配管理[A];中国保险学会第二届学术年会入选论文集(理论卷1)[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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2 肖晴初;EUT与最优再保险:基于整体市场的研究[D];中南大学;2010年
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4 陈国华;模糊投资组合优化研究[D];湖南大学;2009年
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6 杨一帆;中国农民社会保障制度建构与农地制度变迁[D];西南财经大学;2010年
7 李艳艳;0-1规划问题的连续化方法研究及应用[D];大连理工大学;2009年
8 李涛;基于简单曲线自适应逼近的平面连杆机构优化综合理论与方法的研究[D];大连理工大学;2000年
9 郎艳怀;保险精算理论及应用研究[D];大连理工大学;2002年
10 贺素香;非线性优化中的一类对偶算法的理论研究[D];大连理工大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王变;两类再保险风险模型的破产概率研究[D];河南理工大学;2010年
2 刘清;复合二项风险模型和双险种风险模型的进一步研究[D];山东科技大学;2010年
3 庞琦;社会(养老)保险基金发展趋势预测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 符志能;基于Copula的风险测量以及风险配置[D];大连理工大学;2010年
5 黄婉;求解线性规划逆问题的光滑化方法[D];大连理工大学;2010年
6 赵娜;非线性优化问题的模式搜索法[D];大连理工大学;2010年
7 朱强;非同质风险组合的最优定价[D];大连理工大学;2010年
8 甘柳;几类基于Poisson-Geometric过程风险模型的破产概率问题[D];长沙理工大学;2010年
9 刘邦;基于期权博弈的房地产投资研究[D];河北工程大学;2010年
10 刘娇;求解一类非光滑优化问题的广义神经网络方法[D];江南大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 修春波,刘向东,张宇河;相空间重构延迟时间与嵌入维数的选择[J];北京理工大学学报;2003年02期
2 陈遵德;一种提取声波全波信息的新方法——奇异值分解法[J];地球物理测井;1991年01期
3 胡晓,陈拥军,曾敏,尧德中;一种选取相空间重构最优延迟时间的算法[J];电子科技大学学报;2000年03期
4 宋卫东;方彤;王乾坤;周原冰;;2009年《世界能源展望》要点综述[J];能源技术经济;2010年01期
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6 郑永康;陈维荣;蒋刚;郝文斌;;基于混沌理论的短期负荷局域多步预测法[J];电力系统及其自动化学报;2007年04期
7 王海燕,盛昭瀚;混沌时间序列相空间重构参数的选取方法[J];东南大学学报(自然科学版);2000年05期
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10 东明;;随机利率下的联合寿险精算模型[J];系统工程;2006年04期
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 本报记者 顾鑫;[N];中国证券报;2011年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 张家树;混沌信号的非线性自适应预测技术及其应用研究[D];电子科技大学;2001年
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3 郑洁;计算机模拟与图上的离散动力系统[D];南开大学;2006年
4 苗艳姝;城市燃气负荷预测的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
5 卢芸;短期电力负荷预测关键问题与方法的研究[D];沈阳工业大学;2007年
6 殷礼胜;交通流量时间序列混沌特性分析及预测研究[D];重庆大学;2007年
7 孟庆芳;非线性动力系统时间序列分析方法及其应用研究[D];山东大学;2008年
8 王宏;网络综合流量管理关键技术研究[D];国防科学技术大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 刘振华;基于混沌特性的电力负荷时间序列预测方法研究[D];西南交通大学;2007年
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3 华清;船舶交通事故混沌预测研究[D];武汉理工大学;2008年
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5 王晨;基于非线性时间序列的胎儿心电信号分析与提取[D];北京工业大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 方春银;论非寿险直接业务的定价[J];保险研究;1999年07期
2 李兴斯;一类不可微优化问题的有效解法[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1994年04期
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7 孙立娟,顾岚;保险公司赔付及破产的随机模拟与分析[J];数理统计与管理;1999年04期
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10 蒋志明,王汉兴;一类多险种风险过程的破产概率[J];应用数学与计算数学学报;2000年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王顺庆,马刚;鹅掌楸苗期生存分析[J];西北民族学院学报(自然科学版);2001年01期
2 曾照芳,安琳,王济明;Cox回归模型在肝癌病人生存分析中应用的研究[J];生物数学学报;2004年01期
3 汪雷,李联兴;根田鼠的生存分析[J];河北农业大学学报;1990年03期
4 张洁;东京城市土地利用结构分析及其对中国大城市的启示[J];经济地理;2004年06期
5 常宏宇;信息量和熵的关系[J];数学的实践与认识;2005年05期
6 胡丹,王加银;推理规则的信息熵描述[J];模糊系统与数学;2005年02期
7 桑妍丽;变精度粗糙集下基于信息熵的属性约简算法[J];山西师范大学学报(自然科学版);2005年03期
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9 龚艳冰;房道伟;张继国;;基于信息熵与Theil不等系数的水资源可再生能力综合评价[J];水利经济;2009年03期
10 陈时军,燕乃令;地震前后相对重力测量信息熵的演化特征[J];大地测量与地球动力学;1992年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 颜元;;基于信息熵的旅游地生命周期量化研究——旅游地演化实质的一种假说[A];中国地理学会2006年学术年会论文摘要集[C];2006年
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4 张孝飞;陈肇雄;黄河燕;俞旸;;基于信息熵的候选实例模式检索算法[A];语言计算与基于内容的文本处理——全国第七届计算语言学联合学术会议论文集[C];2003年
5 苗夺谦;王珏;;知识粗糙性的信息论解释[A];1996年中国智能自动化学术会议论文集(下册)[C];1996年
6 郭荣中;申海建;张毅;;基于信息熵的土地利用结构动态演变分析——以湖南省岳阳市为例[A];2007年中国土地学会年会论文集[C];2007年
7 陈超海;王宽全;李乃民;徐礼胜;张冬雨;耿斌;;一种基于熵分析的脉象数据压缩方法[A];第一届全国中西医结合诊断学术会议论文选集[C];2006年
8 张立宁;葛世刚;安晶;;基于信息熵与未确知测度的企业经济效益评价模型研究[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
9 刘伟杰;路朝卿;范耀光;;基于信息熵的房地产投资风险评价未确知测度模型及应用[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
10 崔新蕾;张安录;;基于信息熵的陵水县土地利用结构时空变化研究[A];节约集约用地及城乡统筹发展——2009年海峡两岸土地学术研讨会论文集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 巴雅尔图;全国企业养老保险精算工作座谈会在锡林浩特召开[N];锡林郭勒日报;2009年
2 张培娟;冷暖不均 保险精算师年薪相差20倍[N];北京商报;2007年
3 李海霞 王阶;基于信息熵的血瘀证症状规范化研究[N];中国中医药报;2006年
4 记者 李俊;保险精算面临挑战[N];国际金融报;2003年
5 本报记者 王凌云;保险精算了 投保也要精算[N];市场报;2002年
6 本报记者马斌;普华永道开掘中国保险精算业金矿[N];21世纪经济报道;2003年
7 本报记者 周文亮;保险精算直面挑战[N];证券时报;2003年
8 ;个人万能保险精算规定[N];中国保险报;2003年
9 记者 罗霞;国内外专家聚昆研讨统计金融精算学[N];云南日报;2007年
10 吴海波;保险精算教育的昨天、今天与明天[N];中国保险报;2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 姜昱汐;保险精算的信息熵方法[D];大连理工大学;2006年
2 于洋;基于保险精算原理的政策性作物保险定价研究[D];大连理工大学;2010年
3 M. Joseph Nguimbis;OFDM与信息熵技术在低压电力线载波通信中的应用研究[D];华中科技大学;2004年
4 郎艳怀;保险精算理论及应用研究[D];大连理工大学;2002年
5 张继国;降水时空分布的信息熵研究[D];河海大学;2004年
6 方炬;机动车辆保险精算与风险控制研究[D];吉林大学;2005年
7 刘学东;缺血性脑卒中预后及其影响因素的研究[D];第四军医大学;2007年
8 李海霞;血瘀证病位分类与规范化研究[D];中国中医科学院;2006年
9 郭满才;群体遗传变异的信息学模型研究[D];西北农林科技大学;2002年
10 魏引尚;基于概率统计的通风巷道瓦斯积聚危险性分析研究[D];西安科技大学;2004年
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1 马艳;电力设计行业顾客满意度测评研究[D];清华大学;2005年
2 朱伟芳;住院系统性红斑狼疮患者生存率及其影响因素的研究[D];浙江大学;2006年
3 吴勇;COX-2在乳腺癌组织中的表达与临床病理意义及其预后生存分析[D];吉林大学;2006年
4 程程;商业银行高端个人客户流失预测[D];清华大学;2007年
5 柳咏梅;泰安抽水蓄能电站项目经济效益评价研究[D];华北电力大学(河北);2008年
6 徐芳英;基于个体特征和分子生物标志物的结直肠癌生存分析[D];浙江大学;2005年
7 刘丹梅;我国高科技企业海外上市模式选择研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
8 朱建;基于熵估计的网络流量异常检测研究[D];华中科技大学;2007年
9 李樟飞;基于生存分析方法的零售贷款违约模型研究[D];湖南大学;2009年
10 李德玉;高技术风险企业持续竞争优势的战略构建研究[D];重庆大学;2004年
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