盲源信号分离时域与频域算法研究

【摘要】：自从Hérault等人在盲源信号分离领域的开创性工作以来,在短短二十年左右的时间里,盲源信号分离的研究已经取得了丰硕成果,成为现代信号处理领域研究的热点问题。盲源信号分离技术在通信、语音处理、图像处理、地震勘探、生物医学、雷达及经济数据分析等领域具有广泛的应用价值。目前,盲源信号分离理论仍存在大量问题有待深入研究,盲分离算法的性能需要进一步提高。为此,本文在总结前人工作的基础上,研究了盲源信号分离理论,提出了一些新算法。 根据信号混合过程的不同,通常把观测信号分为瞬时混合信号与卷积混合信号。根据盲分离算法所用统计信息的不同,盲分离算法又可以分为基于二阶统计量的算法、基于高阶统计量的算法和基于信息论准则的算法。此外,盲信号分离过程既可以在时域进行,又可以在频域进行。因此盲分离算法又有时域与频域算法之分。 本文沿着以上这三条主线,对盲源信号分离理论与算法进行了研究,主要内容如下: (1) 瞬时混合信号盲分离算法研究 系统地阐述了盲源信号分离的二阶矩理论。证明了源信号的非平稳性与非白性在盲分离中具有等价性。在此基础上,提出了具有抗噪声性能的相关矩阵联合对角化盲分离算法,该算法既可以块基方式实现,又可以在线方式实现。针对基于二阶统计量的盲分离算法中存在的收敛不稳定问题,给出了分离矩阵自适应赋初值方法,从而提高了算法的稳定性。此外,针对双路非平稳源信号,提出一种快速收敛的盲分离算法。 系统地阐述了盲源信号分离的高阶统计量理论。证明了源信号的高阶非平稳性与非白性在基于高阶统计量的盲分离理论中具有等价性。在此基础上,提出了对称四阶互累积量矩阵联合对角化盲分离新算法。 在频域上,应用二阶矩盲分离理论,提出了纯频域盲分离算法和半时域半频域盲分离算法。 (2) 卷积混合信号盲分离算法研究 系统地阐述了卷积混合信号盲分离的二阶矩理论,给出了基于去相关的盲分离判据。在混合滤波器为严格因果的条件下,证明了基于去相关的盲分离问题等价于耦合最佳滤波问题。在此基础上,提出了基于去相关的Double-LMS和Double-RLS算法,同时将这一结果推广到多路混合信号情况,提出了Multi-LMS和Multi-RLS算法。