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《大连理工大学》 2006年
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转子动力学的求解辛体系及其数值计算方法

隋永枫  
【摘要】:本文继承了应用力学对偶体系的辛数学方法,将它应用于陀螺转子动力学中。结合陀螺转子动力学自身的特点,构建了陀螺转子动力学的求解辛体系,并提出了相应的数值计算方法。这一套方法与传统的陀螺转子动力学方法不同,从一个全新的角度研究了陀螺转子动力学问题,为陀螺转子动力学的研究开辟了一条新路。 本学位论文的思想首先是将陀螺转子动力系统导入到哈密顿体系,然后在哈密顿体系下对陀螺转子动力学问题展开研究。主要研究了陀螺转子动力学的四个常规问题:陀螺系统的本征值问题、状态空间内的模态综合方法、陀螺系统的时间有限元方法以及一般线性哈密顿系统的本征摄动问题。从本论文的工作中可以看到,这种方法较好地解决了陀螺转子动力学的一些问题,大量的数值算例表明,该方法拥有其独特的优越性。主要研究工作如下: 1)对陀螺系统的本征值问题进行了研究 陀螺转子本征值问题一直是陀螺转子动力学的重要问题,在对应刚度阵正定的情况下已经提出了很多实用的方法。但对于不对称转子的情况,特别是在高转速情况下,采用相对坐标系,经常会出现系统刚度矩阵不正定的情况,特别是在自由度较多的情况下,其本征值问题是很难进行求解的。 本文第三章针对上述情况,首先将辛子空间迭代法的思想应用于陀螺系统,发展出了适合于不正定陀螺系统的辛子空间迭代法,这种方法继承了子空间迭代法的特点,具有很好的稳定性。之后,为了使已成熟的正定算法能够应用于不正定陀螺系统的本征值问题,本文提出了一种能够有效计算不正定陀螺系统本征值问题的方案。以上两种方法比较好地解决了不正定陀螺系统的本征值问题。 2)讨论了陀螺效应对转子系统的影响并建立了哈密顿框架下的模态综合方法 本文举例说明了在动力转子系统中陀螺效应对实际模型的影响。分析了转子陀螺效应对进动角速度、振型以及临界角速度的影响。数值结果表明,在一些工程问题中特别是高转速情况下,陀螺力对于转子系统振动是很重要的一项。 基于陀螺系统辛子空间迭代法,在哈密顿框架下提出了陀螺系统的模态综合方法(MSMGS)。可以看到此方法的转换矩阵为辛矩阵,保持了系统的哈密顿框架。算例证明了缩减后的系统能够比较好地近似原来的整体陀螺系统。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O316

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【引证文献】
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1 隋永枫;高强;钟万勰;;陀螺系统时间有限元方法[J];振动与冲击;2012年13期
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1 隋永枫;;陀螺系统时间有限元的内点法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
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1 陈晓辉;三峡升船机的浅水波位移法与保辛时程积分[D];大连理工大学;2007年
2 卢明;大底盘多塔高层建筑结构分析[D];河北工程大学;2008年
【参考文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
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【共引文献】
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1 吴冬梅;基于达芬振子的微弱信号检测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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7 胡清华;轴承—转子系统的非线性动力学分析与优化研究[D];大连理工大学;2011年
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9 张营川;筒型和翼型结构旋涡发放问题的数值仿真研究[D];大连理工大学;2011年
10 李龙飞;高速旋转层合圆板(梁)行波动力特性及其空气弹性稳定性研究[D];兰州大学;2011年
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1 李庆亮;轴流式转子轮毂关键部位的有限元分析[D];山东科技大学;2010年
2 何敬玉;罗茨鼓风机振动噪声分析与数值模拟研究[D];山东科技大学;2010年
3 宋现洲;某空气压缩机转子轴承系统动力学分析[D];郑州大学;2010年
4 赵国卿;基于全矢谱的旋转机械轴振与瓦振关系研究[D];郑州大学;2010年
5 张晓冬;基于全矢谱的智能诊断技术研究[D];郑州大学;2010年
6 田海燕;静电除尘器阳极振打系统的非线性分析[D];郑州大学;2010年
7 樊碧波;基于全矢谱的故障预测关键技术研究[D];郑州大学;2010年
8 王建勋;4200立辊轧机主传动系统扭振研究[D];郑州大学;2010年
9 张丛辉;船舶燃气轮机—发电系统稳定性研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
10 赵利华;旋转机械故障机理与轴心轨迹识别方法研究[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
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1 钟万勰;条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系[J];大连理工大学学报;1991年04期
2 钟万勰;卡尔曼-布西滤波的精细积分[J];大连理工大学学报;1999年02期
3 钟万勰;姚征;;位移法浅水孤立波[J];大连理工大学学报;2006年01期
4 林家浩,沈为平,F.W.威廉斯;受演变随机激励结构响应的精细逐步积分法[J];大连理工大学学报;1995年05期
5 钟万勰;分析结构力学与有限元[J];动力学与控制学报;2004年04期
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7 叶昆,李黎;大底盘多塔楼结构基础隔震设计分析[J];工程抗震;2001年03期
8 杨学林,益德清;多塔楼高层结构振动特性与抗震设计[J];工程力学;2001年02期
9 汪梦甫,周锡元;结构动力方程的高斯精细时程积分法[J];工程力学;2004年04期
10 胡启平;张华;;框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构分析的状态空间法[J];工程力学;2006年04期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 黄坤耀;双塔连体结构的静力、抗震和抗风分析[D];浙江大学;2001年
2 燕辉;复杂体型高层建筑风荷载及风振响应研究[D];浙江大学;2004年
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1 刘威龙;粘弹性柱体问题的对偶体系研究[D];大连理工大学;2002年
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5 肖伟;多塔高层建筑结构地震反应分析[D];重庆大学;2003年
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9 张世顺;地震作用下多塔楼连体高层建筑动力响应分析[D];华中科技大学;2005年
10 高洪俊;高层建筑结构二阶分析与动力特性分析[D];河北工程大学;2007年
【二级引证文献】
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1 马宝芹;臧建;;论高层建筑结构分析与设计特点[J];科技致富向导;2011年06期
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1 王妨;考虑地基变形的筒体结构弯扭耦合分析[D];河北工程大学;2010年
2 宋阳;斜交结构考虑部分楼板变形时的弯扭耦合分析[D];河北工程大学;2011年
3 刘勇军;大底盘双塔结构层间隔震理论分析与应用技术研究[D];西安建筑科技大学;2011年
4 涂佳黄;框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构弯扭耦联分析[D];河北工程大学;2009年
5 刘鹏;考虑地基及部分楼板变形的框—剪结构分析[D];河北工程大学;2009年
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7 申春梅;大底盘单塔结构层间隔震的研究[D];西安建筑科技大学;2010年
8 刘昱辰;框剪结构弯扭耦合分析[D];河北工程大学;2012年
【二级参考文献】
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9 马立明,何玉敖;应用Gurtin变分原理计算动力学初值问题的两步时间元法[J];工程力学;1993年03期
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【相似文献】
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2 张增华 ,李承治;一类通有二次哈密顿系统的环性(英文)[J];Annals of Differential Equations;2002年01期
3 周鑫;李翠萍;李超;;一类哈密顿系统周期函数的单调性[J];数学的实践与认识;2007年21期
4 胡岗;;Melnikov轨道的分布和稳定性[J];北京师范大学学报(自然科学版);1991年04期
5 徐英祥,尹丽,黄明游;一类含有参数和有理奇性哈密顿系统的同宿与异宿轨道[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年02期
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10 管克英,雷锦志;顺行平面哈密顿系统的周期—能量关系[J];北方交通大学学报;2001年06期
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1 隋永枫;;陀螺系统时间有限元的内点法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
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6 ;序言[A];第八届全国转子动力学学术讨论会论文集[C];2008年
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8 朱位秋;应祖光;;拟哈密顿系统的随机最优非线性控制[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
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10 孙耿;;辛Runge-Kutta方法和扰动的Hamilton系统[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
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4 张宝敏 通讯员 王树强 丁峰;南开大学构筑学术高地[N];中国教育报;2003年
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7 曹磊 古远兴 卿华 王卫国 范志强 王梅;ANSYS在燃气涡轮发动机结构分析中的应用[N];中国航空报;2004年
8 杨庆山 翟锦程 连洁 丁峰 王树强 温丽丽;凭借好风上青云[N];光明日报;2001年
9 王树强 丁峰;创新战略提升品牌知名度[N];中国改革报;2004年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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7 王琪;非线性哈密顿系统拉格朗日边值解与对称辛容量[D];南开大学;2010年
8 许璐;无穷维哈密顿系统的KAM-型定理[D];吉林大学;2011年
9 胡姝芳;哈密顿系统有限元方法的长时间性质研究[D];湖南师范大学;2012年
10 杨金福;流体动力润滑及轴承转子系统的稳定性研究[D];华北电力大学(北京);2006年
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1 周晓玲;微固体模态陀螺的数据采集存储及处理系统的研究[D];上海交通大学;2012年
2 何斌辉;高速管式离心机转子动力学特性研究[D];南京林业大学;2010年
3 杜小强;基于虚拟样机技术的锤片式粉碎机转子动力学特性研究[D];华中农业大学;2004年
4 周小勇;转子动力学有限元分析与测试系统开发[D];华东理工大学;2011年
5 艾星林;水轮机组振动状态监测系统与转子动力学分析研究[D];湖南工业大学;2009年
6 陈建飞;汽车水泵的强度分析和转子动力学分析[D];上海交通大学;2012年
7 苏跃军;柔性转子平衡及转子动力学特性的研究[D];东北大学;2008年
8 孔繁锦;气流力作用下的转子动力学特性研究[D];华中科技大学;2011年
9 张成;透平机组转子动力学特性分析与模拟试验系统设计[D];华中科技大学;2011年
10 孙众;谐振式微光学陀螺双路闭环信号检测技术研究[D];浙江大学;2012年
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