收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

转子动力学的求解辛体系及其数值计算方法

隋永枫  
【摘要】:本文继承了应用力学对偶体系的辛数学方法,将它应用于陀螺转子动力学中。结合陀螺转子动力学自身的特点,构建了陀螺转子动力学的求解辛体系,并提出了相应的数值计算方法。这一套方法与传统的陀螺转子动力学方法不同,从一个全新的角度研究了陀螺转子动力学问题,为陀螺转子动力学的研究开辟了一条新路。 本学位论文的思想首先是将陀螺转子动力系统导入到哈密顿体系,然后在哈密顿体系下对陀螺转子动力学问题展开研究。主要研究了陀螺转子动力学的四个常规问题:陀螺系统的本征值问题、状态空间内的模态综合方法、陀螺系统的时间有限元方法以及一般线性哈密顿系统的本征摄动问题。从本论文的工作中可以看到,这种方法较好地解决了陀螺转子动力学的一些问题,大量的数值算例表明,该方法拥有其独特的优越性。主要研究工作如下: 1)对陀螺系统的本征值问题进行了研究 陀螺转子本征值问题一直是陀螺转子动力学的重要问题,在对应刚度阵正定的情况下已经提出了很多实用的方法。但对于不对称转子的情况,特别是在高转速情况下,采用相对坐标系,经常会出现系统刚度矩阵不正定的情况,特别是在自由度较多的情况下,其本征值问题是很难进行求解的。 本文第三章针对上述情况,首先将辛子空间迭代法的思想应用于陀螺系统,发展出了适合于不正定陀螺系统的辛子空间迭代法,这种方法继承了子空间迭代法的特点,具有很好的稳定性。之后,为了使已成熟的正定算法能够应用于不正定陀螺系统的本征值问题,本文提出了一种能够有效计算不正定陀螺系统本征值问题的方案。以上两种方法比较好地解决了不正定陀螺系统的本征值问题。 2)讨论了陀螺效应对转子系统的影响并建立了哈密顿框架下的模态综合方法 本文举例说明了在动力转子系统中陀螺效应对实际模型的影响。分析了转子陀螺效应对进动角速度、振型以及临界角速度的影响。数值结果表明,在一些工程问题中特别是高转速情况下,陀螺力对于转子系统振动是很重要的一项。 基于陀螺系统辛子空间迭代法,在哈密顿框架下提出了陀螺系统的模态综合方法(MSMGS)。可以看到此方法的转换矩阵为辛矩阵,保持了系统的哈密顿框架。算例证明了缩减后的系统能够比较好地近似原来的整体陀螺系统。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 朱本仁;哈密顿系统的若干逆问题[J];计算数学;1988年04期
2 张增华 ,李承治;一类通有二次哈密顿系统的环性(英文)[J];Annals of Differential Equations;2002年01期
3 周鑫;李翠萍;李超;;一类哈密顿系统周期函数的单调性[J];数学的实践与认识;2007年21期
4 胡岗;;Melnikov轨道的分布和稳定性[J];北京师范大学学报(自然科学版);1991年04期
5 徐英祥,尹丽,黄明游;一类含有参数和有理奇性哈密顿系统的同宿与异宿轨道[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年02期
6 肖玉明;;一类超二次自治哈密顿系统的周期解[J];天津师范大学学报(自然科学版);2007年04期
7 肖玉明;;一类非线性哈密顿系统的周期解[J];数学学报;2008年06期
8 杨俊敏;韩茂安;;二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支[J];数学年刊A辑(中文版);2010年03期
9 蒋继发;刘永明;;一类哈密顿系统周期轨道族周期的单调性[J];安徽大学学报(自然科学版);1991年02期
10 管克英,雷锦志;顺行平面哈密顿系统的周期—能量关系[J];北方交通大学学报;2001年06期
11 夏清华;;耦合四次方振子的混沌运动[J];张家口职业技术学院学报;2007年02期
12 沈彩霞;;达布多项式和多项式哈密顿系统的首次积分[J];广西师范学院学报(自然科学版);2007年04期
13 田静;邱海波;陈勇;;耦合哈密顿系统中测度同步发生机理的研究[J];物理学报;2010年06期
14 陶建武,石要武,常文秀;端口受控哈密顿系统的混沌反控制研究[J];物理学报;2004年06期
15 成荣;;扰动的时滞微分方程的多重周期解与Hamilton系统[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年02期
16 陈国维,杨信安;一类五次Hamilton系统平面相图的拓扑分类[J];数学物理学报;2004年06期
17 杨洁;张福保;;一类超二次哈密顿系统的无穷多周期解[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2007年02期
18 陈旻;欧拉方程的Velicity表示和辛积分[J];计算数学;1999年02期
19 耿翊翔;9个扰动哈密顿系统的极限环分布(英文)[J];云南大学学报(自然科学版);2004年03期
20 刘虎;张闪;单勇;;利用常数周期脉冲法控制耦合Φ~4映象的混沌运动[J];石家庄铁道学院学报;2006年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 隋永枫;;陀螺系统时间有限元的内点法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
2 张利娟;李欣业;张华彪;;陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 王青华;;大型水泵水轮机组转子动力学模型研究[A];抽水蓄能电站工程建设文集(2011)[C];2011年
4 王青华;;大型水泵水轮机组转子动力学模型研究[A];抽水蓄能电站工程建设文集2011[C];2011年
5 温登哲;陈予恕;;机动飞行时航空发动机的双转子动力学研究综述[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
6 ;序言[A];第八届全国转子动力学学术讨论会论文集[C];2008年
7 郑旭东;冯舟;梁新建;万蔡辛;李丹东;;典型高性能MEMS陀螺的比较分析[A];微机电惯性技术的发展现状与趋势——惯性技术发展动态发展方向研讨会文集[C];2011年
8 朱位秋;应祖光;;拟哈密顿系统的随机最优非线性控制[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
9 程代展;;哈密顿控制系统与辛几何方法[A];1998年中国控制会议论文集[C];1998年
10 孙耿;;辛Runge-Kutta方法和扰动的Hamilton系统[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 隋永枫;转子动力学的求解辛体系及其数值计算方法[D];大连理工大学;2006年
2 梁海波;基于陀螺冗余的微惯性系统关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
3 李江丹;哈密顿系统中混沌的几何判据[D];山西大学;2011年
4 郑旭东;基于新型梳状栅电容结构的微机械惯性传感器研究[D];浙江大学;2009年
5 毛慧;谐振式微光学陀螺研究[D];浙江大学;2011年
6 宣海军;EORD支承转子动力学特性分析及其在超高速旋转机械中的应用研究[D];浙江大学;2004年
7 王琪;非线性哈密顿系统拉格朗日边值解与对称辛容量[D];南开大学;2010年
8 许璐;无穷维哈密顿系统的KAM-型定理[D];吉林大学;2011年
9 胡姝芳;哈密顿系统有限元方法的长时间性质研究[D];湖南师范大学;2012年
10 杨金福;流体动力润滑及轴承转子系统的稳定性研究[D];华北电力大学(北京);2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 周晓玲;微固体模态陀螺的数据采集存储及处理系统的研究[D];上海交通大学;2012年
2 何斌辉;高速管式离心机转子动力学特性研究[D];南京林业大学;2010年
3 杜小强;基于虚拟样机技术的锤片式粉碎机转子动力学特性研究[D];华中农业大学;2004年
4 周小勇;转子动力学有限元分析与测试系统开发[D];华东理工大学;2011年
5 艾星林;水轮机组振动状态监测系统与转子动力学分析研究[D];湖南工业大学;2009年
6 陈建飞;汽车水泵的强度分析和转子动力学分析[D];上海交通大学;2012年
7 苏跃军;柔性转子平衡及转子动力学特性的研究[D];东北大学;2008年
8 孔繁锦;气流力作用下的转子动力学特性研究[D];华中科技大学;2011年
9 张成;透平机组转子动力学特性分析与模拟试验系统设计[D];华中科技大学;2011年
10 孙众;谐振式微光学陀螺双路闭环信号检测技术研究[D];浙江大学;2012年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 王玲玲 谭论;创造出多项“国内第一”[N];中国机电日报;2001年
2 本报记者 张宝敏 通讯员 张国;从牧马人到数学家[N];中国教育报;2004年
3 中共南开大学委员会;实践“三个代表” 创建一流大学[N];光明日报;2002年
4 张宝敏 通讯员 王树强 丁峰;南开大学构筑学术高地[N];中国教育报;2003年
5 李禾;以实力赢得市场[N];科技日报;2005年
6 任重 钟佳;好趁东风再着鞭[N];中国航空报;2004年
7 曹磊 古远兴 卿华 王卫国 范志强 王梅;ANSYS在燃气涡轮发动机结构分析中的应用[N];中国航空报;2004年
8 杨庆山 翟锦程 连洁 丁峰 王树强 温丽丽;凭借好风上青云[N];光明日报;2001年
9 王树强 丁峰;创新战略提升品牌知名度[N];中国改革报;2004年
10 ;南开大学“211工程”建设标志性成果扫描[N];中国教育报;2001年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978