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《大连理工大学》 2006年
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海冰热力系统区域分解及连续性条件的控制

王文宇  
【摘要】:本文根据雪层、冰层与水层海冰热力系统抛物型方程的极大不可微性,采用非重叠区域分解,应用分布参数系统的参数辨识与最优控制理论,研究海冰温度场的参数辨识与最优控制问题。北极海冰是北极地区的主要环境因子之一,对北极和全球环境变化有着极其重要的影响。人们在对北极海冰进行观测、积累资料的同时,一直在不断探索和研究海冰数值模拟,用于揭示北极海冰的各种机制。随着模拟水平的不断提高,近年来海冰温度场的数值模拟正在用于对北极海冰场的预报以及全球气候变化的研究。海冰温度场的数值模拟已成为北极海冰研究必不可少的手段。因此,本文研究具有重要的理论意义与应用价值。本论文的主要工作如下: 1.本文根据雪层、冰层与水层海冰热力系统抛物型方程的极大不可微性。采用非重叠区域分解,使每个子区域充分光滑,从而克服其不可微性,很好地利用了雪层、冰层与水层海冰热力系统的局部光滑性。 2.通过区域分解及在内边界上引入连续性条件,将分片光滑分布参数系统的抛物型方程定解问题转化为一个最优控制模型。该最优控制问题以各个子区域的温度为状态变量,以内边界上的连续性条件为控制变量,其性能指标是使得所有相邻子区域交界面上的连续性条件的差的平方和最小。 3.为克服控制问题的不适定性,引入正则化方法,并论述了最优控制的存在性。构造数值优化算法,依实测数据进行数值模拟,收到良好效果。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O232;P731.15

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【参考文献】
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