非线性海冰温度系统的热力学参数辨识和数值模拟

【摘要】：本文根据北极海冰温度场分布,建立大气—冰—水耦合模式,对北极海冰的热力学过程进行了研究。以雪层、冰层和水层的温度为状态变量,以雪层、冰层和水层的密度、比热、热传导系数以及热力学经验公式中的系数λ和β为控制变量,建立了大气—冰—海洋耦合模式的抛物型分布参数系统。北极海冰研究的目的是要求动力系统的计算结果和观测点的对应值越接近越好。根据实测数据和所建立的非线性动力系统,以上述目的为性能指标建立了最优控制系统,本文对所建立的最优控制模型进行了研究,构造了求解该动力系统的全局优化算法并将算法应用到北极海冰的实际研究中。 第一章回顾了控制理论的发展情况,同时介绍了一些在海冰研究领域内的国内外学者所取得的成果。第二章主要讨论了研究非线性动力系统的过程中要用到的一些基本知识,即分布参数系统一些基本概念和性质,主要为第三章和第四章的研究作准备。在第三章和第四章中,介绍了本文的主要研究成果,可概括如下: 1.概述了均匀设计法和优化算法的基本原理,结合本论文所研究的实际问题,阐述了均匀设计法在寻求全局最优解方面的优越性和传统Hooke-Jeeves优化算法的不足,并予以改进,数值结果表明,改进后的算法具有更高效的收敛特性且能得到较为满意的全局最优解。 2.建立大气—冰—水耦合模式,建立了抛物型分布参数系统和参数辨识的最优控制模型,讨论了非线性动力系统解的存在唯一性,最优控制模型最优解的存在性。 3.采用半隐差分法和改进的Hooke-Jeeves算法进行参数辨识和数值模拟,并用C++程序实现,得到的结果表明本文所建立的动力系统和控制模型是行之有效的。