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《大连理工大学》 2007年
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RBF和MLP神经网络逼近能力的几个结果

南东  
【摘要】: 神经网络的理论和方法在过去的十几年发展极为迅速,它的应用范围涉及到工程、计算机、物理、生物、经济、管理等科学领域.人们应用神经网络进行聚类分析、智能控制、模式识别和优化计算等等.然而,许多问题的研究都要转化为用迭代的神经网络逼近函数的问题.该问题在数学上可以解释成,用一元函数的复合来表示多元函数,这也是希尔伯特的第十三个猜想. 本文主要基于神经网络的非线性逼近性质,来研究径向基函数神经网络的逼近能力问题,包括函数逼近问题、强逼近问题以及算子逼近问题. 即:函数集合在C(K)(或L~p(K))中的稠密问题,在C(K)(或L~p(K))中紧集上的稠密问题以及算子空间T∶L~(p1)(K_1)→L~(p2)(K_2)的逼近问题.这里c_i,λ_i∈R_i,x,y_i∈R~n,i=1,2,…,N,K,K_1,K_2(?)R~n为任意紧集,1≤p,p_1,p_2<∞,激活函数g常常取作高斯函数.函数集合F_1又常常称作是RBF神经网络的数学表达形式. 同时本文也研究了一般前馈网络对于完备线性距离空间中紧集上的函数逼近能力,即:如果H是由以‖·‖_H为范数的所有函数构成的完备线性距离空间,V(?)H为一个紧集,函数族在V中稠密问题.这里(?)λ_jg(τ_j(x))是输入x的输出,λ_j是第j个隐单元到输出单元的权值,g是激活函数.τ_j(x)是第j个隐单元的输入值,它是由输入层以及输入层到第j个隐单元之间的权值决定的.根据不同类型的前馈网络,τ_j(x)具有不同的数学表达形式. 本论文的结构安排如下: 第一章回顾一些有关神经网络的背景知识,其中包括近十几年的前馈神经网络逼近结果. 第二章介绍本文中需要的泛函分析和广义函数的基础知识,例如:基本函数空间和广义函数空间的关系,基本函数的支集和广义函数的支撑,以及基本函数和广义函数的卷积,等等. 第三章主要讨论径向基神经网络的逼近问题,包括一般函数逼近问题,强逼近问题和算子逼近问题.这些结果推广了径向基网络的逼近结论[1-5],为RBF神经网络逼近能力的研究提供了有利的理论基础. 第四章研究一般前馈神经网络的强逼近问题,并给出了前馈网络的具体形式的强逼近结果:例如MLP网络等等.指出对于带有一个隐层的前馈神经网络,可以预先给定隐单元的个数和输入单元到隐单元的权值,只需选择适当的隐单元到输出单元的权值,就可以对一族函数中的任意函数作逼近.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O241.5

【引证文献】
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1 董强;廖彬;叶少珍;;骨性关节炎中药有效成分分子关键部位的辨识[J];福州大学学报(自然科学版);2010年04期
2 罗芳琼;;一种RBF神经网络的混合学习算法在CPI中的应用[J];计算机与数字工程;2012年04期
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1 范木杰;时域多分辨分析在非对称共面波导研究中的应用[D];大连海事大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 罗洪军;混沌时间序列预测分析及在转子剩余寿命预测研究[D];五邑大学;2010年
2 曹莹;挠性卫星姿态机动变结构神经网络控制方法研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 董锐;基于神经网络的函数逼近方法研究[D];东北师范大学;2011年
4 孟彬;低频地波传播时延修正的季节效应研究[D];西安理工大学;2009年
5 郭伟红;基于神经网络的热电堆红外传感器建模方法研究[D];东北师范大学;2010年
6 马曾;基于鲁棒RBF网络的TD-SCDMA系统功率控制方法研究[D];东北大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 郭力宾,吴微;二维图像中交叉点的神经网络识别[J];大连理工大学学报;2003年05期
2 罗跃虎,沈世镒;关于Sigma-Pi神经网络中的逼近问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2000年01期
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4 孔俊,吴微,赵卫海;识别数学符号的神经网络方法[J];吉林大学自然科学学报;2001年03期
5 李纯明,陈天平;Sigma-Pi神经网络中的逼近问题[J];科学通报;1996年08期
6 吴一全,朱兆达;图像处理中阈值选取方法30年(1962—1992)的进展(一)[J];数据采集与处理;1993年03期
7 吴一全,朱兆达;图像处理中阈值选取方法30年(1962—1992)的进展(二)[J];数据采集与处理;1993年04期
8 蒋传海,陈天平;Sobolev空间W_2~m(R~d)中平移不变子空间的逼近问题[J];数学年刊A辑(中文版);1999年04期
9 蒋传海,郭洪斌;L~p(R~n)中的神经网络逼近和系统识别[J];数学年刊A辑(中文版);2000年04期
10 蒋传海;神经网络中的逼近问题[J];数学年刊A辑(中文版);1998年03期
【共引文献】
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1 崔旖娜;王苏岩;李宏男;;基于BP神经网络时间序列方法的辽宁省建筑业经济技术指标预测[J];四川建筑科学研究;2008年02期
2 张杏琳;;关于Arzela-Ascoli定理[J];安徽大学学报(自然科学版);1988年02期
3 朱明星,张德龙;RBF网络基函数中心选取算法的研究[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年01期
4 戚民驹;;收敛函数列的一个性质[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年02期
5 叶志伟;张金平;赖旭东;;基于粒子群算法的最大交叉熵的图像分割方法[J];安徽农业科学;2007年23期
6 方惠敏;张守涛;丁文珂;;基于BP神经网络的玉米区试产量预测研究[J];安徽农业科学;2007年34期
7 张海;舒阿秀;;Banach不动点定理的注记及应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年04期
8 杨传富;代成;;线性非齐次递归式的求解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年04期
9 吴翠兰;王云杰;;扩张映射与非压缩映射不动点定理[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年04期
10 高丽丽;王良龙;;具有无穷时滞的二阶中立型泛函微分方程的周期解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 Yu Kerwei;Yang Tsunlirng;;A Case Study of Yacht's Motions Represented by Using Stewart Platform[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 钱正祥;张成华;张斌;;神经网络逆控制的无人机飞控系统自修复研究[A];第九届全国信息获取与处理学术会议论文集Ⅱ[C];2011年
3 李安军;邢桂菊;周丽雯;;换热器直管非线性振动及运动稳定性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
4 张媛;蔡利栋;;一种去除文本图像椒盐噪声的方法[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
5 肖瑛;李振兴;刘国枝;张琳波;;双模式神经网络盲均衡算法研究[A];第十二届全国信号处理学术年会(CCSP-2005)论文集[C];2005年
6 沈世镒;罗跃虎;;关于神经网络研究的若干问题[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
7 林培群;徐建闽;傅惠;梁俊斌;;基于多分支BP网络模型的车型分类研究[A];可持续发展的中国交通——2005全国博士生学术论坛(交通运输工程学科)论文集(下册)[C];2005年
8 王科俊;李殿璞;李国斌;;单纯神经适应控制系统的构成[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
9 周金荣;胡泽新;黄道;;一种多层混合型神经网络模型的研究[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
10 王笑颜;符雪桐;;基于神经网络的非线性广义预测控制器[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭春晓;随机非牛顿流解的适定性及其动力系统的研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 孙明;基于小波和迟滞的混沌神经网络及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 苏晓宏;海杂波的特性分析与目标检测处理[D];大连海事大学;2010年
4 陈志国;基于群体智能的机器视觉的关键技术研究[D];江南大学;2010年
5 包健;有限精度权值神经网络优化的研究与应用[D];华东理工大学;2011年
6 任明艺;时空联合的视频运动目标分割技术研究[D];电子科技大学;2010年
7 吕小俊;双曲/抛物σ-发展型方程研究[D];浙江大学;2010年
8 车勇;轮胎噪声的预测方法与试验研究及优化设计[D];武汉理工大学;2010年
9 刘贵;精毛纺织品虚拟加工中的预报与反演模型研究[D];东华大学;2010年
10 沙丽荣;基于正交基神经网络的结构可靠性分析[D];吉林大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李连昌;新安煤田二_1煤层煤与瓦斯突出危险程度预测[D];河南理工大学;2010年
2 代宏伟;布里渊散射水下探测目标的自动识别[D];南昌航空大学;2010年
3 王永;消防单兵综合信息采集系统研究[D];山东科技大学;2010年
4 庞媛媛;几类时标上动力方程边值问题解的存在性[D];山东科技大学;2010年
5 滕景忠;智能瓦斯传感器的研制[D];山东科技大学;2010年
6 孙爽;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
7 张华杰;模糊神经网络在肺癌诊断中的应用[D];郑州大学;2010年
8 王骏;基于径向基神经网络的模拟电路故障诊断研究[D];大连理工大学;2010年
9 贾琨钰;用于前馈神经网络的一种反向传播算法的改进[D];大连理工大学;2010年
10 高利坤;感知器算法和BP算法的性能对比分析[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 尹玉,吴先良;基于时域多分辨分析方法的散射场计算[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年03期
2 何琴,高建华,刘伟;广义回归神经网络在烤烟内在质量分析中的应用[J];安徽农业大学学报;2005年03期
3 赵继德,李应良,马传龙;基于MEMS共面波导腔的带阻滤波器的设计[J];半导体技术;2005年08期
4 黄忠明;吴志红;刘全喜;;几种用于非线性函数逼近的神经网络方法研究[J];兵工自动化;2009年10期
5 陈宇;董朝阳;王青;张明廉;;柔性卫星大角度机动的自适应模糊变结构控制[J];北京航空航天大学学报;2007年07期
6 何菊;胡鹏;胡海;;一种适用任意距离的大地主题解算方法的研究和试验[J];测绘科学;2006年02期
7 魏晋雁;茹锋;;采用GRNN模型进行交通量预测及实现研究[J];长沙交通学院学报;2006年02期
8 高初,王蕴仪;应用模拟退火算法建立共面波导结构的等效电路[J];电波科学学报;2005年04期
9 成际镇;程崇虎;;一种微带/共面波导混合结构宽带定向耦合器的设计[J];电波科学学报;2008年06期
10 俞阿龙;基于遗传算法的RBF神经网络在热敏电阻温度传感器非线性补偿中的应用[J];电工技术学报;2005年08期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张家树;混沌信号的非线性自适应预测技术及其应用研究[D];电子科技大学;2001年
2 房少军;非对称共面波导的特性及其场结构图的研究[D];大连海事大学;2001年
3 谢红梅;基于混沌理论的信号处理方法研究[D];西北工业大学;2003年
4 王坤;大型汽轮机转子寿命问题研究[D];华中科技大学;2004年
5 张玉;FDTD与矩量法的关键技术及并行电磁计算应用研究[D];西安电子科技大学;2004年
6 杨维;非线性小波变换与多尺度在图像、信号处理中的应用研究[D];西安电子科技大学;2005年
7 李天舒;混沌时间序列分析方法研究及其应用[D];哈尔滨工程大学;2006年
8 胡庆雷;挠性航天器姿态机动的主动振动控制[D];哈尔滨工业大学;2006年
9 文晓聪;现代移动通信系统中功率控制和速率控制的研究[D];西北工业大学;2006年
10 陈鹏;非对称共面波导色散特性及应用的研究[D];大连海事大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈庆旭;RBF网的改进及其应用[D];大连理工大学;2000年
2 高宁;基于BP神经网络的农作物虫情预测预报及其MATLAB实现[D];安徽农业大学;2003年
3 金峥;第三代移动通信系统功率控制技术研究[D];西北工业大学;2003年
4 李胜;基于小波神经网络的非线性函数逼近[D];四川大学;2003年
5 郝鑫;广义回归神经网络和遗传算法研究及其在化工过程建模中的应用[D];浙江大学;2004年
6 李彬;径向基函数神经网络的学习算法研究[D];山东大学;2005年
7 孟庆芳;混沌时间序列预测方法及其应用[D];山东大学;2005年
8 杨杰;第三代移动通信系统中功率控制技术的研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
9 王艳芹;非线性系统的径向基函数神经网络建模方法研究[D];大庆石油学院;2005年
10 童飞;基于BP神经网络的水上交通事故预测及MATLAB实现[D];武汉理工大学;2005年
【二级引证文献】
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1 张军朝;路灯、景观灯照明控制系统节能技术研究[D];太原理工大学;2012年
【二级参考文献】
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1 吴微,陈维强,刘波;用BP神经网络预测股票市场涨跌[J];大连理工大学学报;2001年01期
2 吴微,陈维强;用于股市预测的BP算法的一些改进[J];大连理工大学学报;2001年05期
3 刘健庄;基于二维直方图的图象模糊聚类分割方法[J];电子学报;1992年09期
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5 张健,陈勇,夏罡,何永保;人工神经网络之股票预测[J];计算机工程;1997年02期
6 李纯明,陈天平;Sigma-Pi神经网络中的逼近问题[J];科学通报;1996年08期
7 卢峥;史习智;王学军;;建筑工程中手写体常用数学符号的神经网络识别[J];模式识别与人工智能;1995年04期
8 蒋传海;神经网络中的逼近问题[J];数学年刊A辑(中文版);1998年03期
【相似文献】
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1 张雷涛;同长虹;董世方;;相关函数法在系统在线识别中的应用[J];陇东学院学报;2009年02期
2 仲未青,张培强;微机化的多输入/多输出ITD识别技术[J];中国科学技术大学学报;1988年02期
3 纪亨腾;范菊;黄祥鹿;;带控制变量的非线性自回归滑动平均模型在锚泊线动力分析中的应用[J];上海交通大学学报;2008年04期
4 张培强,冯文琴;后掠型平板机翼模型的实验模态分析[J];中国科学技术大学学报;1987年02期
5 张培强;张青川;连东侠;;动态激光散斑测超小型物体动态特性[J];实验力学;1990年04期
6 谢辉,钟燕辉,蔡迎春;电磁场有限元法在GPR正演模拟中的应用[J];河南科学;2003年03期
7 陈隽,李杰;部分输入未知条件下的结构系统识别研究[J];地震工程与工程振动;1998年04期
8 马胜前,杨志民,杨鸿武;用模糊自适应滤波算法估计时延[J];兰州大学学报(自然科学版);2001年01期
9 邓苗毅,乐金朝,郭金星;梁桥结构损伤系统识别[J];河南科学;2003年04期
10 唐洁,邱洪兴;网架结构损伤杆件的分区查找法[J];解放军理工大学学报(自然科学版);2005年03期
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1 贺乃宝;高倩;刘永强;龚成龙;姜长生;;基于径向基神经网络的近空间飞行器控制[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
2 朱锋;周玮;孙辉;;基于相似日聚类的径向基神经网络风速预测方法[A];中国可再生能源学会海洋能专业委员会成立大会暨第一届学术讨论会论文集[C];2008年
3 黄文龙;张殿治;张勇强;;基于Log-Sigmoid型径向基神经网络的辐射源威胁评估[A];图像 仿真 信息技术——第二届联合学术会议论文集[C];2002年
4 马振晖;;基于一种新型径向基神经网络的舰船雷达目标识别[A];第六届全国人—机—环境系统工程学术会议论文集[C];2003年
5 张益波;孟庆繁;滕利荣;谢秋宏;;近红外光谱结合径向基神经网络无损分析松茸菌丝体[A];吉林省第六届生命科学大型学术报告会论文集[C];2008年
6 童峰;许天增;;一种基于径向基神经网络的消噪处理方法[A];中国声学学会2001年青年学术会议[CYCA'01]论文集[C];2001年
7 吴宏岐;;基于径向基网络的电气设备故障诊断及仿真研究[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
8 刘昊;王涛;范伟;彭光正;王可;;基于复合径向基神经网络的人手抓持辨识与测量[A];中国仪器仪表学会第十二届青年学术会议论文集[C];2010年
9 时天;马宪民;;基于径向基神经网络的煤矿工作面瓦斯预测研究[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(3)[C];2008年
10 李镜培;褚峰;;基于径向基神经网络的基坑支护位移预测方法[A];上海软土地区深基坑技术新进展研讨会论文集[C];2005年
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1 山东 于永平;移动硬盘不能被系统识别的处理[N];电脑报;2004年
2 记者 徐寿松;我国“杂交”出杀肝癌疫苗[N];新华每日电讯;2004年
3 河南 曹长亮;刷新主板BIOS解决RAID问题[N];电脑报;2004年
4 房增华;鲍店矿职工下井带上了“护身符”[N];经理日报;2008年
5 湖南 肖益民;也谈二手激打选购[N];电脑报;2004年
6 通讯员 李运红 赵迎 本报记者冯国梧;癌症来自“癌症性格”[N];科技日报;2005年
7 应欢金子 王震 卿永锋;恶意欠费拷问大学生良心[N];市场报;2004年
8 ;自动驾驶汽车[N];云南日报;2000年
9 本报记者 王玲实习生 孟雪;“认人”的大门什么样?[N];经济日报;2007年
10 辽宁 老牛;五角钱救活“老”光驱[N];电脑报;2004年
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1 南东;RBF和MLP神经网络逼近能力的几个结果[D];大连理工大学;2007年
2 王建有;测试信息不完备下结构物理参数识别方法研究[D];大连理工大学;2006年
3 陈三风;三维气动式微重力环境模拟平台的智能控制系统研究[D];中国科学技术大学;2008年
4 沈美丽;尿沉渣有形成分自动分类系统研究[D];长春理工大学;2006年
5 刘小雄;飞行控制系统故障隔离与自适应重构技术研究[D];西北工业大学;2006年
6 郭文强;稳定分布噪声下的盲信号处理方法及应用研究[D];大连理工大学;2007年
7 孙海涛;基于径向基神经网络的无网格法及其应用[D];华中科技大学;2006年
8 刘忠;基于人工免疫系统的水电机组智能诊断方法研究[D];华中科技大学;2007年
9 周云燕;基于图像分析理论的机械故障诊断研究[D];华中科技大学;2007年
10 赵云亮;无网格法基函数的改进与应用[D];吉林大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 薛升翔;径向基神经网络算法优化及在嵌入式系统中的应用[D];新疆大学;2011年
2 宋锡友;径向基神经网络的研究及在粒度软测量中的应用[D];东北大学;2009年
3 丁德豪;单塔斜拉桥模型修正研究[D];西南交通大学;2012年
4 周向东;小型浸入式紫外—可见分光光度法COD测量仪设计[D];浙江大学;2011年
5 王小波;基于混合算法—径向基神经网络的短期负荷预测[D];西南交通大学;2011年
6 王之仓;多层感知器学习算法研究[D];苏州大学;2006年
7 王亚敏;基于NIR、MIR光谱和化学计量学的松花粉、大黄质量控制[D];首都师范大学;2005年
8 肖伟;神经网络初始权值优化技术在移动机器人学习中的应用[D];中国海洋大学;2005年
9 申英霞;脑血流自动调节能力评估的研究[D];兰州大学;2009年
10 孟繁军;q-算子的逼近问题[D];首都师范大学;2005年
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