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《大连理工大学》 2007年
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q-级数变换公式与Rogers-Ramanujan型恒等式

刘红梅  
【摘要】: 本文用不同的方法得到了很多新的Rogers-Ramanujan型恒等式以及一些新的q-级数变换公式。具体内容如下: 在第一章,将Bailey变换和Verma&Jain[87]中的几个恒等式相结合,得到了几个新的q-级数变换公式,并推广了Singh[81]中的一个结果,然后对得到的变换公式的参数进行特殊化,推导出一些新的多重和形式的Rogers-Ramanujan型恒等式。 Bailey引理作为Bailey变换的一个特殊形式,有着广泛的应用。在第二章中,利用已有的q-级数恒等式得到了几个新的Bailey对,将这些Bailey对代入到Bailey引理中,就得到了若干新的Rogers-Ramanujan型恒等式。另外,将已有的一些Bailey对代入到迭代的Bailey引理中,也可以建立很多新的Rogers-Ramanujan型恒等式。 在第三章,利用发生函数的方法,建立了几个和式的递推关系,然后利用已有的一些q-级数恒等式,推广了Zhao&Wang[91]中的结果,进而推导出一批新的Rogers-Ramanujan型恒等式。 在第四章,首先利用Carlitz反演得到了几个Carlitz反演链,进而推导出一些新的q-级数变换公式;然后又用Abel方法和Jackson的一个恒等式得到了几个新的双边多基q-级数变换公式及其对偶形式。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O173

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1 刘红梅;q-级数变换公式与Rogers-Ramanujan型恒等式[D];大连理工大学;2007年
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