收藏本站
《大连理工大学》 2007年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

圆纹曲面的几何特征

徐迎田  
【摘要】: 直纹面即由直线的轨迹所构成的曲面,它是一类比较重要的曲面。它的参数方程为:∑:R=R(u,t)=r(u)+t·l(u),其中r=r(u)称为直纹面的准线,l=l(u)为直纹面的母线的方向矢量。 圆纹曲面即是由圆的运动轨迹所生成的曲面,它也是一类比较重要的曲面。例如,参数方程为:∑:R(s,t)=r(s)+λ(s)·[N(s)·cost+B(s)·sint]的曲面就是一类特殊的圆纹曲面,其中r=r(s)为圆心的运动轨迹,λ(s)为圆的半径,N(s)和B(s)分别为r=r(s)的主法向量和副法向量。圆纹曲面的母线为圆周或圆弧。 好的标架的选取对于曲面性质的研究至关重要。因此我们想通过选取合适的活动标架来简化其运动方程,进而研究圆纹曲面的性质。通过在直纹面的腰线上选取自然标架建立了其活动标架微分运算的Frenet公式。本文借签了直纹面标架选取的过程,给出了圆纹曲面的一种活动标架的取法。针对圆纹曲面的特殊性质之处,首先,在圆纹曲面上取自然标架{R;e_1,e_2,e_3}。接着,引进两个旋转参数α=α(s,t),β=β(s,t),它们都是关于s和t的可微函数。通过对原自然标架进行两次旋转变换,得到了一个新的活动标架,记为{R;e_1~(**),e_2~(**),e_3~(**)}。在新的活动标架下,当α,β满足条件β_s=τ·sinα+κ·sint·cosα,β_t=sinα,α_s=cost-sint·tanα·α_t时,其运动方程得到简化。这里κ,τ分别为圆心生成曲线r=r(s)的曲率和挠率。从而得到了圆纹曲面的活动标架微分运算的Frenet公式。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O186.1

免费申请
【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 赵雪英;三维欧氏空间中的曲纹曲面[D];东北大学 ;2009年
2 李翠华;三维欧氏空间中的广义直纹面[D];东北大学;2008年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张建建;卢向华;;曲面上非直线的渐近曲线的挠率与第Ⅰ、Ⅱ基本量的关系[J];安康师专学报;2006年01期
2 杭后俊;再论二次曲面的圆截面[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2001年01期
3 吴效显;二次曲面的圆截线平面[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2001年03期
4 吴效显;再论二次曲面的圆截线[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2002年01期
5 甘浪舟;利用不变量化简二次曲线方程的作图问题[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2004年02期
6 贾冠军,吴效显;也谈空间直线束[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2004年02期
7 孙岩;三维Minkowski空间中的距离问题[J];鞍山科技大学学报;2003年06期
8 郭开文;罗来鹏;;Willmore方程在旋转曲面中解的性质[J];安阳师范学院学报;2006年02期
9 王换清;吴发恩;;R~3中环面的变分性质[J];北方工业大学学报;2008年03期
10 赵迎祥,鲁开讲,李天恩;三爪离合器螺旋面在数控加工中的数学处理[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2001年01期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 刘宜;丛爽;;高性能直线/圆弧插补的设计与对比[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 熊赟晖;基于标量场流线跟踪的三维模型重新网格化[D];华南理工大学;2010年
2 夏述高;三角曲面参数化若干问题研究[D];大连理工大学;2011年
3 周友行;凿岩机器人孔序规划的研究与实现[D];中南大学;2003年
4 潘荣江;计算机辅助文物复原中的若干问题研究[D];山东大学;2005年
5 朱才志;基于偏微分方程的数字图象处理的研究[D];中国科学技术大学;2007年
6 刘宜;多轴轮廓运动系统的轨迹生成与性能优化[D];中国科学技术大学;2008年
7 郭颖;生物序列的几何刻画及应用[D];大连理工大学;2008年
8 王显峰;异型件面片缠绕成型轨迹规划的研究[D];哈尔滨工业大学;2008年
9 刘含波;基于散乱点云数据的隐式曲面重建研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
10 李治隆;基于弹性变形的曲面重建和平滑[D];大连理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈清锋;无线有损网络环境下三维模型传输的若干关键技术研究[D];浙江工商大学;2011年
2 徐丽;RNA二级结构和蛋白质序列的数学表示及其应用[D];大连交通大学;2010年
3 云鹤;共形曲线的几何特征[D];大连理工大学;2011年
4 刘桂军;一类椭圆方程正解的水平集凸性估计[D];曲阜师范大学;2011年
5 李玉峰;一类椭圆方程水平集凸性的曲率估计[D];曲阜师范大学;2011年
6 王媛;一类椭圆型方程解的水平集的曲率估计[D];曲阜师范大学;2011年
7 田宏;点云曲面孔洞的修补[D];郑州大学;2011年
8 雷鹏;螺旋曲面导向法离散造型及其五轴联动加工刀具姿态控制技术研究[D];华侨大学;2011年
9 李军;空间曲线旋转最小标架研究与应用[D];华中科技大学;2011年
10 郝娟儿;网格简化和曲面细分的研究[D];东华大学;2012年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 吴传喜;附属于已知曲线的直线族所构成的直纹面可展的条件[J];武汉师范学院学报(自然科学版);1984年02期
2 欧阳崇珍,王仲才,水乃翔;关于零高斯曲率的曲面[J];南昌大学学报(理科版);1982年01期
3 郗一民;;直纹面直母线的几何意义[J];数学教学研究;1984年03期
4 任彦成;用正交标架讨论直纹面的几个问题[J];沈阳大学学报;1992年04期
5 杜晓明,刘宇,熊有伦,黄小平;直纹面特性及类型判定[J];中国机械工程;2003年22期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 杨标桂;伪欧氏空间与欧氏空间中的直纹面[D];南昌大学;2006年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴德一;对“巴伦布朗特挟沙水流时均运动方程”的讨论[J];应用数学和力学;1981年05期
2 周培源,陈十一;不可压缩流体的湍流理论[J];中国科学A辑;1987年04期
3 梅凤翔;;二阶线性非完整系统动力学逆问题[J];商丘师范学院学报;1990年S4期
4 张炳仁;提高普物运动学讲授的起点[J];大学物理;1991年01期
5 林正国;流体动力学方程组固壁边界问题的奇异极限[J];华东理工大学学报;1992年02期
6 罗绍凯;高阶非Четаев型非完整约束系统动力学[J];新疆大学学报(自然科学版);1992年04期
7 赵光明;宋顺成;孟祥瑞;;圆柱形弹体Taylor撞击方法研究[J];爆炸与冲击;2006年06期
8 董满生;葛斐;张双寅;洪友士;;水中悬浮隧道的空间曲线结构运动方程[J];应用数学和力学;2007年10期
9 贾屹峰;陈玉福;;求解Hamilton约束的新算法[J];系统科学与数学;2008年04期
10 张广平;;无阻尼单摆运动方程精确解的讨论[J];青海大学学报(自然科学版);2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 季白桦;袁修干;;失重状态下人体的运动方程[A];第三届全国人—机—环境系统工程学术会议论文集[C];1997年
2 肖建华;;对流变本构方程的理论探讨[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3 秦积舜;陈兴隆;张可;;CO_2-原油在多孔介质中复杂流态的运动方程[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
4 干为民;褚辉生;徐宏力;;五轴联动数控电解磨削整体叶轮的算法[A];全国先进制造技术高层论坛暨第七届制造业自动化与信息化技术研讨会论文集[C];2008年
5 周萃英;晏同珍;汤连生;;系统的运动方程是不可积的[A];岩土工程论文集[C];1995年
6 席丰;张宇;张代理;;冲击载荷作用下三维空间梁有限变形的运动方程[A];第九届全国冲击动力学学术会议论文集(下册)[C];2009年
7 肖建华;;有限变形运动方程[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
8 范亚夫;;爆轰驱动下含应力集中线的截顶圆锥壳动态响应研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
9 樊建春;陈守水;;钻井液中磨屑在磁场作用下的运动规律及其影响因素[A];第二届全国工业摩擦学大会暨第七届全国青年摩擦学学术会议会议论文集[C];2004年
10 肖建华;;寿命计算的几何场力学理论公式[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 邹丽梅 陈耀群;江苏科大声纳拖曳系统姿态控制研究项目通过鉴定[N];中国船舶报;2005年
2 ;蛋白质的分子动力学基础[N];中国计算机报;2005年
3 刘玉;流体运动的“最小能耗率原理”研究取得重要成果[N];科技日报;2007年
4 约阿希姆·布勃拉特;《宇宙的秘密》[N];中华读书报;2003年
5 中国科学院院士 李小文帅艳民 常超一;定量遥感中的时空尺度与地表过程[N];中国测绘报;2008年
6 庞之浩;优美奔月华尔兹[N];大众科技报;2007年
7 贵州大学职业技术学院 机设041班 代福国;电动机电耦合动力学基础建模初探[N];贵州民族报;2008年
8 周如玲;爱因斯坦对周培源一生的影响[N];大众科技报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈峰;可穿戴型助力机器人技术研究[D];中国科学技术大学;2007年
2 陈宏;仿生机器鱼巡游和机动的运动机理研究[D];中国科学技术大学;2006年
3 黄劲;大尺度几何形变理论与方法[D];浙江大学;2007年
4 陈达段;Boussinesq方程的稳定性[D];上海大学;2004年
5 柯三民;格点体系和弦理论中一些模型的可积性及其相关研究[D];西北大学;2008年
6 刘承志;人卫运动方程的数值解法及激光测距技术在精密定轨中的应用研究[D];中国科学院研究生院(上海天文台);2002年
7 吕殿青;变容重土壤的水分动力学研究[D];西北农林科技大学;2003年
8 陆俊;三点式纤维化的整体不变量[D];华东师范大学;2007年
9 陈梨俊;以耗散粒子动力学为纽带的多尺度贯通模拟方法[D];吉林大学;2007年
10 房铁峰;介观Kondo输运[D];兰州大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐迎田;圆纹曲面的几何特征[D];大连理工大学;2007年
2 李翠华;三维欧氏空间中的广义直纹面[D];东北大学;2008年
3 丁胜军;具有给定平均曲率的圆纹曲面[D];大连理工大学;2008年
4 张楠;欧氏空间中直纹面的伴随曲面[D];东北大学;2008年
5 朱爱玲;积分微分方程与均匀棒纯纵向运动方程的数值逼近[D];山东师范大学;2004年
6 赵颖;具有限定高斯曲率的圆纹曲面[D];大连理工大学;2009年
7 刘泽坤;无尾式无人机飞行动力学分析及飞行仿真研究[D];南京航空航天大学;2005年
8 刘锦兰;三维Minkowski空间中非可展直纹面的分类[D];大连理工大学;2008年
9 单彩侠;涡旋压缩机防自转机构动力特性的研究[D];兰州理工大学;2008年
10 白增程;永磁同步电动机异步起动过程的研究[D];沈阳工业大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026