偶应力反问题的数值求解

【摘要】： 本文建立了适于正/反问题敏度分析的多宗量偶应力有限元模型,给出了直接法和伴随法两种敏度计算格式。在反演计算中分别采用了高斯牛顿技术、同伦方法和共轭梯度法对未知本构参数进行识别。探讨了测点数目,初值选取和数据噪音对反演结果的影响,比较了不同算法的计算效率、精度和抗噪性,数值算例给出了令人满意的结果。 以岩土工程为背景,建立了层状岩体偶应力正问题数值求解模型,推导了对初始地应力和等效本构参数进行单一和组合反演的计算公式,并分别利用基于网格划分策略的连续域蚁群算法和高斯牛顿技术求解,探讨了参数取值范围和初值选取及数据噪音对反演结果的影响,得到了令人满意的结果。 此外,本文还利用蚁群算法对输水管道的泄漏位置和集中泄漏系数进行反演,探讨了参数取值范围和数据噪音对检测结果的影响,得到了令人满意的结果。 本文的研究工作为偶应力理论及其在岩土工程中的进一步应用提供了必要的参考和依据,为输水管道泄漏检测提供了新的途径,经进一步完善改进,有望在实际问题中得到初步应用。