收藏本站
《大连理工大学》 2008年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

脉冲与时变数学生态模型的解的稳定性及持久性

张弘  
【摘要】: 微分方程模型在描述种群动力学中起着至关重要的作用.它从数学的角度阐述了各种种群动力学行为,使人们科学地认识种群动力学,从而对某些种群相互作用进行有目的地控制.在现实的世界中,人们发现很多影响生态系统的因素应为时间或季节的不同而不同.而且还发现自然界中许多生命现象和人类的一些行为如动物的季节性的生育、人类的放养捕捞等用连续模型无法精确表达,因而时变微分方程和脉冲微分方程可以相对真实地刻画这些现象和行为.本文研究是基于不同应用背景的三类生态模型.本文主要内容概括如下: 第二章讨论毒素一种群模型.第一节研究了污染环境中具有扩散和时滞的捕食一食饵模型的渐近行为.得到了系统一致持续的充分条件.同时也发现在一定条件下食饵和捕食者种群呈周期性变化.最后给出了一些数值模拟.第二节研究的是脉冲作用对环境污染中单种群动力学行为的影响.利用脉冲微分方程的比较定理及周期单种群Logistic模型的一些已知结论,证明了当脉冲周期小于某个闽值时,该种群灭绝,反之,则该种群持续生存.并且还证明了上述的持续生存条件也能确保该系统存在唯一的全局渐近稳定的正周期解.第三节研究的是非同步脉冲作用下污染环境中单种群的周期振荡.利用严格k集压缩定理,得到系统周期解存在的充分条件. 第三章主要讨论治理害虫的传染病模型.第一节研究的是害虫的单一生物控制和综合控制两个模型.在每种模型中,利用Floquent理论和小振幅扰动的方法证明无易感害虫剧划解是全局渐稳的.而且还给出的系统持久的条件最后用数值模拟说明系统存存非平凡的周期解.第二节研究连续和脉冲治理害虫的模型.在连续模型中,考虑系统存在唯一全局渐稳平衡点的充分条件.从而再利用平衡点的全局渐稳性来控制害虫的数量.在脉冲模型中,证明无易感害虫周期解是全局渐稳的.而且还给出了系统持久的充分条件.最后用数值模拟说明系统存在非平凡的周期解.最后讨论了两种方法的有效性.第三节研究的是用具有阶段结构和一般发生率函数的时滞传染病模型来研究害虫治理.假设害虫分为:害虫卵,易感害虫和染病害虫.证明了无易感害虫周期解是全局吸引的.而且还给出了系统持久的条件.结论指出投放病虫的数量,发生率,时滞和脉冲周期都对系统的动力学行为有重要的影响. 第网章研究微生物的培养.第一节研究的是用于模拟一个微生物群体生活在具有抗菌素的Chemostat环境中的一个非自治的泛函微分方程。利用分析的方法,分别取得了系统持久和微生物灭绝的充分条件。第二节研究了具有变消耗率和非同步脉冲扰动的Chemostat模型。假设这个模型的营养基和微生物分别受到相同周期的脉冲扰动,但这两组脉冲发生在不同的时刻。证明了微生物灭绝周期解是全局渐稳的。又得到了系统持久的条件。进而,证明了在临界的条件满足时,系统会分支出一个非平凡的周期解。最后通过数值模拟验证了主要结论。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O175;O242.1

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 范立民;裘丽萍;吴伟;陈家长;;养殖池塘系统反硝化作用研究现状及展望[J];安徽农学通报(上半月刊);2012年13期
2 ;Stability and Hopf bifurcation of a delayed ratio-dependent predator-prey system[J];Acta Mechanica Sinica;2011年02期
3 张树文;周期脉冲给药一室模型的研究[J];鞍山师范学院学报;2001年03期
4 刘开源;;一类连续控制SI模型的动力学分析[J];鞍山师范学院学报;2008年06期
5 阮仁辉;焦建军;;成体受污染与脉冲输入环境毒素的阶段结构单种群模型[J];鞍山师范学院学报;2009年02期
6 高海音;郭珊珊;;变系数Leslie模型在污染环境下生存问题的研究[J];长春大学学报;2006年06期
7 刚毅;雒志学;;污染环境中Leslie系统的收获模型[J];重庆工学院学报(自然科学版);2008年08期
8 裴永珍,谢景新,陈兰荪,李长国;具有脉冲放养和收获效应的单种群时滞模型的周期解[J];河北农业大学学报;2005年03期
9 张弘;孟新柱;陈兰荪;;脉冲作用对环境污染中单种群动力学行为影响[J];大连理工大学学报;2008年01期
10 蒋贵荣;陆启韶;钱临宁;;一类脉冲动力系统的状态反馈控制[J];动力学与控制学报;2005年04期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 ;Analysis of a delayed predator-prey system with impulsive state feedback[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 ;Pulse vaccination strategy and impulsive control in the SEIR epidemic model[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
3 李颖;伍丹丹;彭园;;土地法处理钻井废弃泥浆生物降解环境分析[A];福建省科协第六届学术年会节能与可再生能源分会专刊[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭豪杰;几类反应扩散生物学模型的动力学研究[D];大连理工大学;2011年
2 田源;微生物培养的状态反馈控制[D];大连理工大学;2011年
3 李祖雄;生物动力系统中的持续生存[D];大连理工大学;2011年
4 衣娜;若干类传染病动力系统分析与控制问题研究[D];东北大学;2010年
5 刘超;若干类生物动力系统的复杂性分析及控制[D];东北大学;2009年
6 刘婧;关于非均匀Chemostat食物链反应扩散模型的研究[D];大连理工大学;2003年
7 王静;种群动力学行为与生物资源的最优开发策略[D];东北师范大学;2004年
8 柏灵;生物系统的稳定性及生物资源的最优开发[D];东北师范大学;2004年
9 马永峰;微生物连续培养过程中非线性行为的分析与模拟[D];大连理工大学;2004年
10 张玉娟;脉冲微分方程在种群生态管理数学模型研究中的应用[D];大连理工大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 段莹;一类害虫治理模型和污染生态流行病模型的数学研究[D];辽宁师范大学;2010年
2 张茜;一类生态环境受干扰系统的动力学性质研究[D];辽宁师范大学;2010年
3 苗慧艳;污染环境中具有功能性反应的捕食扩散系统的生存分析[D];哈尔滨理工大学;2010年
4 沈莉莉;一类具有时滞和毒素功能性反应的捕食系统的性态分析[D];武汉理工大学;2010年
5 傅金波;几类离散时间种群动力学模型数学分析[D];福建师范大学;2009年
6 陈显;毒素环境中单种群的持续生存分析[D];西南大学;2011年
7 张琳;变分法在几类非线性微分方程上的应用[D];曲阜师范大学;2011年
8 兰吉奎;固定床厌氧—好氧生物膜反应器处理焦化废水的实验研究[D];暨南大学;2011年
9 刘渊敏;毒素脉冲输入对种群动力学行为的影响[D];兰州理工大学;2011年
10 安小峰;脉冲接种对传染病控制的几类模型研究[D];兰州理工大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张超龙;杨逢建;杨建富;;高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性[J];数学物理学报;2008年01期
2 张超龙;杨逢建;;高阶线性脉冲泛函微分方程解的振动性与渐近性研究[J];仲恺农业技术学院学报;2006年04期
3 吴国婧;孙树林;;具有营养基脉冲输入的Chemostat竞争模型[J];北华大学学报(自然科学版);2010年02期
4 梁赛良,宁存法;一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性[J];华北工学院学报;2003年05期
5 赵立纯,张庆灵,杨启昌;具有阶段结构的单种群模型的脉冲控制[J];东北大学学报(自然科学版);2002年10期
6 燕居让;;脉冲泛函微分方程中的若干问题[J];滨州学院学报;2007年06期
7 张安梅;陈军;;单种群年龄结构系统的最优脉冲控制[J];通化师范学院学报;2007年08期
8 张安梅;胡乡秋;;具有阶段结构的单种群模型的捕获策略[J];通化师范学院学报;2007年10期
9 胡彩霞;李医民;;一类具功能反应的3种群模型的脉冲控制[J];江苏工业学院学报;2006年02期
10 张安梅;于书敏;;具有年龄结构的单种群模型的脉冲控制及其捕获策略[J];数学的实践与认识;2007年16期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李晓军;郝赤;;铜绿微囊藻毒素及对害虫作用的研究进展[A];中国青年农业科学学术年报[C];2002年
2 黄必旺;;苏云金芽孢杆菌毒素及其安全性研究[A];食品安全的理论与实践——福建省科协第四届学术年会“食品安全与农民增收”分会场暨福建省农学会第五届青年学术年会论文集[C];2004年
3 彭小华;何孔旺;陆承平;;猪胸膜肺炎放线杆菌毒素Ⅳ基因体外表达与初步应用[A];人畜共患传染病防治研究新成果汇编[C];2004年
4 于仁成;;赤潮藻毒素对人类健康的风险与管理对策[A];中国海洋湖沼学会第九次全国会员代表大会暨学术研讨会论文摘要汇编[C];2007年
5 陈云俊;桂璐璐;;细胞膜毒素G的~1H NMR谱[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年
6 李军;;遮阳防虫网的小气候效应及对鸡毛菜的影响[A];首届长三角气象科技论坛论文集[C];2004年
7 王桂清;张涛;;不同玉米灰斑病菌毒素浓度对胚内保护酶活性的影响[A];粮食安全与植保科技创新[C];2009年
8 王国强;赵宗林;刘武涛;张莉;;玉米苗期害虫日趋严重的原因分析及控制对策[A];华中昆虫研究(第6卷)[C];2010年
9 田国华;;内蒙古呼伦贝尔市发生柞蚕害虫新种类——蚁蛉[A];中国蚕学会第七次全国代表大会论文集[C];2003年
10 李军;;遮阳防虫网的小气候效应及对鸡毛菜的影响[A];首届长三角科技论坛——气象科技发展论坛论文集[C];2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 陆辉华;微生物杀虫的绝妙本领[N];中国特产报;2005年
2 香红星;走进微生物世界让这个“小精灵”为你增效[N];中国畜牧兽医报;2006年
3 守中;让转基因病毒杀灭害虫[N];大众科技报;2000年
4 黄森木;多种多样的生物灭虫技术[N];中国花卉报;2004年
5 林绮;防治高大花木病虫方法多[N];河南科技报;2007年
6 何益群;怎样克服害虫的抗药性[N];农民日报;2001年
7 宏伟;自制农药防害虫[N];山西科技报;2002年
8 刘东升;种子生虫怎样治?[N];瓜果蔬菜报.农业信息周刊;2007年
9 蓝水清;棉花苗期咋防害虫[N];河南科技报;2009年
10 ;“土农药”防治花卉害虫[N];山东科技报;2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张弘;脉冲与时变数学生态模型的解的稳定性及持久性[D];大连理工大学;2008年
2 刘开源;种群控制中的脉冲和时滞效应[D];大连理工大学;2008年
3 王奇;具生物意义的时滞微分系统的周期解和概周期解问题[D];中南大学;2008年
4 吕敬亮;几类随机生物种群模型性质的研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
5 李祖雄;生物动力系统中的持续生存[D];大连理工大学;2011年
6 KOMI KOUKOURA Komi;钩端螺旋体ChpK/ChpI和MazF/MazE毒素—抗毒素系统致病性及作用机制研究[D];浙江大学;2012年
7 骆先南;具因果算子的分数泛函微分方程解的存在性[D];湘潭大学;2011年
8 庞国萍;脉冲种群系统与传染病系统的渐近性态[D];大连理工大学;2008年
9 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
10 邱志鹏;恒化器系统的建模与稳定性分析[D];南京理工大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋常修;二阶脉冲微分方程的振动性与三阶泛函微分方程的边值问题[D];华南师范大学;2002年
2 吴正飞;关于泛函微分方程解的渐近性态的若干问题的研究[D];安徽大学;2004年
3 张慧霞;棉花黄萎病菌致病力分化测定及其致萎毒素研究[D];西北农林科技大学;2008年
4 蒋振;几类泛函微分方程的周期解[D];湖南师范大学;2010年
5 马力维;泛函微分方程的稳定性和振动性问题[D];东华大学;2006年
6 李秀娟;三类模糊微分方程初值问题的解[D];山西大学;2010年
7 卫昆;浅谈脉冲微分方程在生物数学中的应用[D];山西师范大学;2010年
8 徐进;Caristi不动点定理的推广和滞后型泛函微分方程正周期解的存在性[D];安徽大学;2004年
9 刘桂荣;具无穷时滞泛函微分方程的周期解[D];山西大学;2004年
10 王永民;一类四阶泛函微分方程解的全局渐近稳定性[D];河北师范大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026