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线性QVI约束的数学规划的光滑牛顿法

吴佳  
【摘要】: 均衡约束数学规划问题可以被看作具有变分不等式或者互补约束的两层规划问题,正是这种约束使得该类问题变得难以处理。因此,研究这类问题的最优性条件和求解算法等问题就变得非常重要。 本文研究的是一类参数化的线性拟变分不等式为均衡约束的数学规划问题。我们将该类问题的最优性条件巧妙地转化为非光滑方程组的形式,进而采用光滑牛顿法来求解此方程。通过引入二阶充分性条件的概念,在适当的假设下验证了该半光滑系统的BD-正则性,从而保证了算法的二阶收敛速度。同时,我们给出了此算法在线性规划反问题中的应用。最后用数值实验验证了该算法求解此类问题的有效性。


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