一类宏观经济系统及其线性二次型最优控制

【摘要】： 应用现代控制理论和方法来研究经济系统的演变规律和最优控制的学科称为经济控制论,是控制论的一个重要分支。经济控制论的内容包括经济系统的建模、仿真、辨识、估计以至最优控制或次优控制。它强调用整体的、动态的、相互联系和协调发展的观点来研究经济系统。宏观经济系统是以国民经济总过程的活动为研究对象的系统,反映了国民收入、就业水平、价格水平等经济总量的决定和波动。 为了保证整个国民经济保持持续稳定增长和协调发展,对宏观经济系统进行最有效的控制,制订出相应的经济政策,保证经济系统的稳定性是必要的。本文以乘数加速数模型为基础建立一类宏观经济系统,分析该宏观经济系统的稳定性,利用最优控制理论设计最优控制器,提出宏观经济系统的线性二次型问题,对该系统进行最优控制,并给出了该系统在线性二次型最优控制下能保持大范围渐近稳定的证明。最后,通过计算机仿真验证了设计的合理性和正确性。结果表明,在上述控制设计下该宏观经济系统的国民生产总值会稳步提高、经济稳定增长。