基于B-网方法的凸n-面角的磨光

【摘要】： 在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域中,隐式代数曲面的光滑拼接是个重要问题。 对于隐式代数定义的n-面角,基于B-网方法,本文提出了一种用二次代数样条进行一阶磨光的方法。该方法构造的磨光曲面次数只有二次,算法简单,而且提供n+1个自由参数来控制磨光区域和磨光范围,可以针对不同区域进行不同程度地磨光。 本文结合位势函数方法和前面提出的磨光凸n-面角的方法,提供一种能够一阶磨光n个曲面形成的角的方法。该方法提供n+1个自由参数来控制磨光程度。 本文的安排如下: 第一章,对现有的磨光方法进行了简单的回顾,并对几种利用代数样条进行磨光的方法进行了介绍。 第二章,简单介绍了一下有关多元代数样条函数的基础知识,以及B-网方法和几何连续性。 第三章,基于B-网方法,采用Morgan-Scott剖分的加细剖分,详细给出了能够一阶磨光凸n-面角的代数样条的构造过程,提供n+1个自由参数来控制磨光区域和磨光范围。并在本章的结尾给出了实验对磨光效果进行检验。 第四章,把位势函数方法和第三章提出的磨光凸n-面角的方法结合起来,详细给出了能够一阶磨光n个曲面形成的角的代数样条的构造过程,提供n+1个自由参数来控制磨光程度。在本章结尾给出了实验对磨光效果进行检验。