稳定分布环境下的时延估计新方法研究

【摘要】： 在传统的信号处理研究中,高斯模型占据主导的地位。许多情况下随机信号和噪声的高斯分布假定是合理的,并且这种合理性可以由中心极限定理而得到证明。另一方面,在高斯假定基础上所设计的信号处理算法易于进行理论上的解析分析。对信号和噪声的任何非高斯假定,都不可避免地会引入非线性和非最小相位问题,从而导致传统的信号处理算法、模型建立及相应分析计算的复杂化。 时间延迟作为信号处理领域中一个一直十分活跃的研究课题,在军事、工业领域和水声学、地震学、生物医学等领域都有广泛的应用。因此,本文主要考虑了时延估计问题中非高斯噪声对传统算法的挑战,依据分数低阶统计量理论提出了一些新算法;同时从信号重构的角度对多径时延估计问题进行了分析并提出了新的算法。具体包括以下几个方面: (1)在α稳定分布噪声环境下,提出了广义的时延估计方法。在时延估计问题中,若背景噪声是脉冲性较强的α稳定分布噪声,则传统的时延估计算法都会出现性能退化甚至失效的现象。在分数低阶统计量的理论框架下,本文首先提出一种具有高分辨率的时延估计法。将FFT谱计算中的一个重要子类——线性调频Z变换(CZT)算法和共变谱同时引入时延估计问题中,将其转化为谐波信号的频率估计问题,从而得到适用于脉冲噪声环境且具有高分辨率的估计结果;然后提出两种适用于脉冲噪声环境的自适应估计非整数时延的方法,即将时延估计问题转化为FIR滤波器的参数估计问题,继而应用自适应技术得到估计结果。本文研究分析了在脉冲噪声环境下,对FIR滤波器系数分别用采样的sinc函数和拉格朗日插值滤波器进行约束时,传统的二阶代价函数失效的原因,提出了新的方法并从理论上证明了新方法有效性。 (2)考虑α稳定分布噪声对二阶循环统计量的影响,提出了分数低阶循环相关函数和p阶循环模糊函数,并将其应用到时延估计问题中。传统的循环相关函数相当于两个频移信号的互相关函数,而循环功率谱本质就是二维的功率谱,一维代表普通意义的频率,另一维代表循环频率,因此α稳定分布噪声必然对它们产生影响,本文根据分数低阶理论提出了分数低阶循环相关函数,然后在其基础上提出了一种基于p阶循环模糊函数的方法,实现了在脉冲噪声存在时有效地联合估计时延和多普勒频移,该方法比基于分数低阶模糊函数和二阶循环模糊函数的方法具有更好的准确性:同时提出α稳定分布噪声存在条件下的具有信号选择性的自适应时延估计方法。该方法可有效估计高斯噪声和脉冲噪声条件下的时变和非时变时延值,其性能优于基于二阶循环相关的自适应时延估计算法和最小平均p范数(Least Mean P-norm,LMP)自适应时延估计方法。 (3)根据Whittaker-Shannon插值定理,已知信号的多径时延问题可以归为信号重构问题,因此本文首先采用逐维求解的方法,将多维求解问题转化为多个一维问题,逐个对各径信号的幅度衰减和时间延迟进行估计;另外,将多径时延估计问题看作稀疏信号的重构,并应用Compressing Sense理论方法中的MP(Match Pursuit)和SP(SubspacePursuit)完成重构继而得到时延估计结果,同时提出一种自适应的SP方法,减少了预设参数,仿真结果验证了算法的有效性。