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《大连理工大学》 2009年
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微生物发酵中的多阶段非线性动力系统及随机噪声的影响

王磊  
【摘要】: 本文以生物化工领域中的一个实际课题—甘油歧化生产1,3-丙二醇的间歇、连续及批式流加发酵—为背景,针对微生物发酵过程的动态行为特征,研究一类非线性多阶段动力系统和非线性随机动力系统的参数辨识与最优控制。该项研究得到国家自然科学基金、“973”和“863”等项目的资助。本文的工作不仅丰富了非线性动力系统及其最优控制的理论,而且为实现1,3-丙二醇的产业化生产提供了参考。因此该项研究具有重要的理论意义与应用价值。本文的主要工作可概括如下: 1.在甘油歧化生产1,3-丙二醇的间歇和批式流加发酵过程中,根据微生物生长特点,整个发酵过程可分为发育期、生长期和稳定期三个阶段。通过修正微生物比生长速率函数,分别建立描述间歇和批式流加发酵的非线性多阶段动力系统,证明了系统解的存在唯一性。为了使所研究的模型能更准确地描述实际过程,建立参数辨识模型,并根据模型的特点构造改进的区间分割优化算法,计算出最优参数值。数值结果表明,利用非线性多阶段动力系统求得的计算值与实验值的相对误差较已有的模型有明显的减小,该模型更适于描述间歇和批式流加发酵过程。 2.将随机非线性动力系统应用到生物化工领域,用其描述了间歇、连续发酵过程。通过实验数据对内在随机性的强度进行估计并建立以随机微分方程为基础的随机模型。研究了随机系统的解的存在唯一性、二阶矩有界性和马尔科夫性并进行了数值模拟。 3.针对具有实际背景的描述一定生物量的随机微分模型,构造了一个闭凸子集,并证明了该子集是随机系统的生存集.以初始状态(初始底物浓度)为控制变量,以产物1,3-丙二醇浓度最大化为目标函数构造了随机最优控制模型并通过动态规划原理证明了最优性条件。
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