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UKF滤波算法在二级倒立摆上的应用研究

虞培培  
【摘要】: 倒立摆是检验控制理论的经典设备。从控制角度来看,倒立摆系统是一个非线性、强耦合、多变量的控制系统。目前已有很多方法实现了对倒立摆的控制,比如最优控制、鲁棒控制等。然而利用滤波算法实现对倒立摆的控制至今很少有人涉及。本论文主要针对滤波算法在倒立摆系统上的应用可行性进行研究,主要内容如下: 首先,介绍倒立摆系统和滤波理论的发展及现状。分析无迹卡尔曼滤波算法在倒立摆系统上应用的意义。采用机理法建立二级倒立摆的数学模型,得出它的线性方程和动态方程,并在倒立摆的平衡点附近进行定性分析。 其次,对线性二次型算法的优越性进行讨论,并利用这一算法设计了二级倒立摆的控制器。比较了扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波,选定无迹卡尔曼滤波为倒立摆控制系统的滤波算法。随后详细介绍了无迹卡尔曼滤波算法。 再次,利用线性二次型控制器和无迹卡尔曼滤波算法,实现了二级倒立摆系统的仿真控制。特别的,从实验数据考察加滤波算法和不加滤波算法的控制效果,前者明显收敛速度快,稳定性好,并且具有较小的超调量。由此我们可以看出无迹卡尔曼滤波在倒立摆控制系统中的可行性和有效性。 最后,在上述理论的基础上,参照倒立摆的实际系统参数,实现了二级直线倒立摆系统的实物实验。同样的考察了加与不加滤波算法的控制效果,通过对实际数据的分析,验证了滤波理论的可行性和优越性。事实证明采用无迹卡尔曼滤波算法对倒立摆系统进行实时滤波是非常有效的方案。


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