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《大连理工大学》 2009年
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决策信息不明确的多目标模糊优化模型与方法

张旭  
【摘要】: 在复杂系统和决策环境中,决策者的知识通常是不完美的,所以无法清楚地表达其偏好,即决策者偏好是不明确的。求解偏好信息不明确的多目标优化问题的关键是:建立能够有效表述不明确信息的优化模型,并在求解过程中正确把握不明确中的确定规律和因素,使得系统最终优化设计结果最大符合决策者的真实意图。本文在此思想指导下,对多种类型不明确决策偏好信息下多目标优化设计问题的建模和求解方法做了进一步的研究和探讨,其主要内容如下: 1)针对传统多目标决策和优化方法需给出无实际物理意义权重的局限,并考虑实际决策和优化过程中存在大量不明确信息的问题,将Messac教授提出了物理规划法推广到模糊多目标决策和优化领域。根据多目标优化问题的建模和决策过程中模糊因素的特点,建立了模糊物理规划决策模型。分析了多种决策环境下的不明确偏好信息在物理规划模型中的表达方法,给出了语言型决策变量和多人决策条件下偏好函数建立过程,重点分析了偏好区间边界值截集水平对偏好函数凸性的影响,给出了偏好函数凸度的检验公式。提出了模糊物理规划决策的简化方法和近似解的有效性条件。该方法将复杂和不确定性的决策问题置于灵活、简单的决策框架中,易于工程设计人员掌握,适用面广。 2)提出了一种适用于模糊偏好结构的交互式多目标优化策略。在利用模糊偏好结构控制向量表达决策者局部偏好信息的基础上,建立了交互式决策框架。根据不明确决策者偏好的不同表达形式,以两类模糊物理规划模型为基础提出了Pareto解集的削减方法,以获得能够有效表示决策者在Pareto曲面上感兴趣的区域的近似解集。该解集具有在Pareto前沿面上任意可达的特性。利用决策者局部偏好信息对近似解集进行评价,以获得满意解。该交互式求解策略广泛适用于求解具有决策者模糊偏好结构的一类多目标优化问题。 3)提出以模糊偏好区间为基础的多目标满意优化模型及求解策略。针对偏好信息不明确的多目标满意优化问题的不同求解条件,提出了基于后验偏好信息的模糊满意决策方法和基于满意度的模糊多目标协同优化方法。以决策者对目标值到其期望值的偏差程度的模糊划分为基础建立满意度函数,该函数是“令人满意准则”指导下的物理规划的偏好函数的扩展形式。根据模糊偏好区间对Pareto解集进行分类,并提出确定各类中心解的方法,依据Pareto解集分类信息所显示的Pareto解的满意水平与折衷性能的关系,实现基于后验偏好信息的满意决策。利用折衷系数对各性能指标改进或牺牲的制约作用,建立改进的协同满意优化模型,决策者可通过对模糊折衷系数及其阈值的调整,实现以兼顾性能指标的相对重要性和冲突程度的可控优化过程。 决策信息不明确的多目标模糊优化设计方法在现实工程应用领域具有重大的现实意义。本文所做工作还处于理论研究和初步应用阶段,还有很多地方值得深入研究。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:C924

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