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《大连理工大学》 2010年
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样条函数与径向基函数逼近某些问题研究

徐敏  
【摘要】: 样条函数与径向基函数是逼近论及数值分析中的重要工具.本文主要针对样条函数与径向基函数逼近的若干问题进行研究,具体内容概括如下: 在第一章,我们介绍一些预备知识,包括样条函数和径向基函数的定义及相关结论. 在第二章,我们提出了一种基于样条拟插值的多项样条逼近方法.该方法是传统Bernstein逼近方法的一种改进.误差分析与数值实验表明该方法具有较高的逼近精度. 在第三章,我们提出了一种基于Bernoulli多项式的Multiquadric拟插值算子,并给出了该算子的逼近阶.此外,我们将该算子应用于拟合初值问题的离散解.数值算例表明这种拟合的精度与四阶Runge-Kutta方法的精度差不多. 在第四章,我们提出了一种基于多层Multiquadric拟插值求解Burgers方程的数值格式.相应的算法简单且容易实现.数值实验表明:与基于Multiquadric插值,Multiquadric拟插值及移动结点有限元的三种数值方法相比,我们的格式具有较高的精度. 在第五章,我们研究了Lipschitz常数缩减散乱数据插值中的参数选取.我们数值上分析了参数对Lipschitz常数缩减插值逼近效果的影响,并给出了一个基于交叉验证的参数选取算法.数值算例表明该算法总能给出一个好的参数.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O241.5

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 姜自武;样条函数与径向基函数的若干研究[D];大连理工大学;2010年
2 沈学会;超声振动辅助铣削加工技术及机理研究[D];山东大学;2011年
3 李冕;Box样条计算与多元多项式插直问题研究[D];大连理工大学;2011年
4 钱江;多元样条与多元连分式插值问题研究[D];大连理工大学;2011年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 吴宗敏;径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解[J];工程数学学报;2002年02期
2 吴宗敏,陈亚亚;Lipschitz常数缩减的散乱数据插值[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1998年S1期
3 吴宗敏;函数的径向基表示[J];数学进展;1998年03期
4 王仁宏;多元齿的结构与插值[J];数学学报;1975年02期
5 冯玉瑜;三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数(英文)[J];数学研究与评论;1990年01期
6 吴宗敏;SHAPE PRESERVING PROPERTIES AND CONVERGENCE OF UNIVARIATE MULTIQUADRIC QUASI-INTERPOLATION[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1994年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王家正;矩阵值切触插值的迭加算法[J];安徽教育学院学报;2005年03期
2 王家正;梁艳;;三角网格上的对称型向量值混合连分式插值[J];合肥师范学院学报;2008年03期
3 黄仿伦;Faure序列的一种构造方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年03期
4 邬弘毅;;一类三次HB插值的最优误差界[J];安徽工学院学报;1988年04期
5 刘光富;谢漱峰;;盘形凸轮轮廓的自动编程[J];安徽工学院学报;1989年01期
6 邬弘毅;;交错样条的构造法[J];安徽工学院学报;1989年03期
7 孟军;;非圆曲线的双圆弧等误差逼近[J];安徽工学院学报;1989年03期
8 邬弘毅;;分段三次H插值的局部稳定界及其在样条函数中的应用[J];安徽工学院学报;1990年03期
9 邬弘毅;;四阶交错B—样条曲线[J];安徽工学院学报;1991年03期
10 谢漱峰;;平面三次参数曲线的分类和拐点奇点分布定理[J];安徽工学院学报;1991年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
2 ;An Approach of Eliminating Cloud with RBF Function for Satellite Remote Sensing Image[A];Proceedings of 6th International Symposium on Test and Measurement(Volume 7)[C];2005年
3 杨菊生;李九红;赵钦;;连续-非连续结构应力分析现状与进展——第十四届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
4 陈荣华;;欧几里得帽子及其应用[A];2008'中国信息技术与应用学术论坛论文集(二)[C];2008年
5 施朝健;;基于神经网络的水深插值研究[A];2003海上航行安全论文集[C];2003年
6 施朝健;;基于神经网络的水深插值研究[A];中国航海学会2003年度学术交流会论文集专刊[C];2003年
7 施朝健;;基于神经网络的水深插值研究[A];1995-2009航海技术论文选集(第2集)[C];2010年
8 王伯平;景大英;;基于进化算法的空间面轮廓度误差的测量[A];第三届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2005年
9 王飞跃;;字计算和语言动力学系统的计算理论框架[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
10 Ronald Chung;;On Desirable Properties of Example-based Interpolation[A];2003年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 田峰敏;水下地形导航模型求解与导航区初选策略研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
3 李方义;区间非概率多目标优化设计方法及其在车身设计中的应用[D];湖南大学;2010年
4 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
5 邵新平;非线性微分方程的样条函数求解方法[D];浙江大学;2010年
6 庄德文;高维仿生信息几何理论与应用研究[D];浙江工业大学;2010年
7 许元男;可见光模糊图像的信息处理及目标探测[D];哈尔滨工业大学;2010年
8 夏平;无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用[D];湖南大学;2009年
9 张国强;电力变压器绝缘结构优化和电磁方案自动设计的研究[D];华北电力大学;2000年
10 戈志华;基于非线性理论的汽轮机轴系振动故障研究[D];华北电力大学;2000年
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1 师晶;一类三次代数曲线的插值和逼近[D];南昌航空大学;2010年
2 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
3 张辉;随机样条函数研究[D];辽宁师范大学;2010年
4 孟庆宇;基于曲面约束的自适应B样条曲线拟合[D];大连理工大学;2010年
5 肖敏璐;利用MQ拟插值求解KdV方程[D];大连理工大学;2010年
6 乔桂新;基于NURBS的植物曲面建模及其应用[D];大连理工大学;2010年
7 郑冬梅;求解随机线性互补问题的一种正则化抽样平均逼近方法[D];大连理工大学;2010年
8 齐爽;求解偏微分方程的二元样条有限元方法[D];大连理工大学;2010年
9 韩延鹏;基于二元B样条的某些数据拟合方法[D];大连理工大学;2010年
10 康文生;样条拟插在微分方程数值解中的应用[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王立江 ,赵继 ,谭庆昌;超声波振动车削的运动学及其加工表面质量[J];兵工学报;1987年03期
2 李玉龙;郭伟国;徐绯;索涛;;Hopkinson压杆技术的推广应用[J];爆炸与冲击;2006年05期
3 任露泉,王再宙,韩志武;激光处理非光滑凹坑表面耐磨试验的均匀设计研究[J];材料科学与工程;2002年02期
4 黄健求;高速切削加工时工艺系统的动 刚度与加工精度的研究[J];东莞理工学院学报;2000年02期
5 李迎;;微铣削加工技术研究现状及发展趋势[J];电子机械工程;2008年06期
6 吴宗敏;径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解[J];工程数学学报;2002年02期
7 梁学章;关于多元函数的插值与逼近[J];高等学校计算数学学报;1979年01期
8 王仁宏;任意剖分下的多元样条分析(Ⅱ)——空间形式[J];高等学校计算数学学报;1980年01期
9 ;On Non-Uniform Algebraic-Hyperbolic (NUAH) B-Splines[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);2006年04期
10 赵岩;梁迎春;白清顺;王波;孙雅洲;陈明君;;微细加工中的微型铣床、微刀具磨损及切削力的实验研究[J];光学精密工程;2007年06期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赖义生;分片代数曲线与分片代数簇的若干研究[D];大连理工大学;2002年
2 董辉跃;航空整体结构件加工过程的数值仿真[D];浙江大学;2004年
3 李崇君;特殊三角剖分上的多元样条及其应用[D];大连理工大学;2004年
4 崔利宏;多元Lagrange插值与多元Kergin插值[D];吉林大学;2003年
5 陈荣华;径向基函数拟插值理论及其在微分方程数值解中的应用[D];复旦大学;2005年
6 杨卓娟;凹坑形仿生非光滑轧辊耐磨性研究[D];吉林大学;2006年
7 成群林;航空整体结构件切削加工过程的数值模拟与实验研究[D];浙江大学;2006年
8 张洪丽;超声振动辅助磨削技术及机理研究[D];山东大学;2007年
9 路冬;航空整体结构件加工变形预测及装夹布局优化[D];山东大学;2007年
10 李成锋;介观尺度铣削力与表面形貌建模及工艺优化研究[D];上海交通大学;2008年
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1 刘德智;基于田口理论的装备部件质量设计研究[D];西北工业大学;2003年
2 徐松;CAGD中C-Bézier曲线上曲面可展性研究[D];南京航空航天大学;2004年
3 钱江;NUAH B样条方法及其应用研究[D];南京航空航天大学;2005年
4 杜佶;径向基函数在逆向工程中的应用研究[D];南京航空航天大学;2005年
5 李春雷;2A12铝合金本构关系实验研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
6 张东进;切削加工热力耦合建模及其试验研究[D];上海交通大学;2008年
7 何美华;田口方法在单晶硅太阳能电池生产工艺优化中的应用研究[D];南京理工大学;2009年
8 向宝珍;基于田口方法的脉冲Nd:YAG激光焊接工艺参数优化[D];江苏大学;2010年
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9 曾海彬;曾涛;胡程;朱宇;;聚束SAR成像算法中的几种插值方法比较[A];第十二届全国信号处理学术年会(CCSP-2005)论文集[C];2005年
10 谷建伟;张丽;孙延奎;陈志强;;基于小波多分辨率插值的CT图像金属伪影的校正[A];全国第五届核仪器及其应用学术会议论文集[C];2005年
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1 鸣人;小图变大照片软件插值方法一二[N];中国摄影报;2009年
2 张骞;大庆物探公司加大关键技术攻关力度[N];中国矿业报;2004年
3 ;预报暴雪不可忽视 急流和水汽通量散度[N];中国气象报;2008年
4 王棫;买DV选好“芯” 缔造高清新视界[N];大众科技报;2006年
5 王与;动态摄录传感器缔造高清新视界[N];国际商报;2006年
6 张岩;买DV选好“芯”[N];科技日报;2006年
7 蔡涛 关景火 李德华;塑造“面子”[N];计算机世界;2002年
8 小洛;参数不是唯一,手机插值大曝光[N];电脑报;2005年
9 艺术鱼;插值别说我不知道[N];中国电脑教育报;2003年
10 ;李春祥:提出固有频率五种新模型[N];科技日报;2003年
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1 徐敏;样条函数与径向基函数逼近某些问题研究[D];大连理工大学;2010年
2 姜自武;样条函数与径向基函数的若干研究[D];大连理工大学;2010年
3 马利敏;径向基函数逼近中的若干理论、方法及其应用[D];复旦大学;2009年
4 吴金明;近似隐式化和分片代数簇某些问题的研究[D];大连理工大学;2007年
5 张继红;经验模态分解及径向基函数的一些应用研究[D];大连理工大学;2012年
6 邵新平;非线性微分方程的样条函数求解方法[D];浙江大学;2010年
7 秦伶俐;无网格方法在结构计算上的改进[D];中国农业大学;2005年
8 高诺;基于磁共振成像系统的头部三维电阻抗成像技术研究[D];浙江大学;2005年
9 杜新伟;逆向工程中基于径向基函数的曲面重建技术研究[D];吉林大学;2009年
10 王辉;基于径向基函数的无网格数值方法及杂交Trefftz有限元法[D];天津大学;2007年
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1 曹元乐;流形上径向基函数插值的局部误差估计[D];复旦大学;2009年
2 孟玲玲;基于径向基和单位分解的医学图像弹性配准[D];大连理工大学;2008年
3 贾延;带有多项式基的径向点插值无网格方法的研究及应用[D];燕山大学;2005年
4 张慧明;非对称径向基函数配点法在地下水数值模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2011年
5 栾海燕;基于径向基函数人工神经网络技术的东灵山辽东栎林生物多样性评价研究[D];东北林业大学;2003年
6 王欢;水泥管理信息系统与水泥强度预测的研究[D];燕山大学;2003年
7 王宏志;Johnson-Segalman流体剪切流动中不稳定现象数值计算[D];吉林大学;2006年
8 张胜良;一类反问题的径向基函数拟插值求解方法[D];复旦大学;2008年
9 谢作扬;基于径向基函数网解微分方程[D];吉林大学;2009年
10 丁慧芬;对流扩散方程的径向基函数法[D];辽宁师范大学;2008年
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