收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

求解随机变分不等式问题的(拟)蒙特卡罗方法及其收敛性分析

罗美菊  
【摘要】: 变分不等式理论是运筹学领域中的一个重要分支,广泛应用于自然科学、工程计算和经济均衡等诸多学科.然而在实际应用中,考虑的问题常常含有不确定因素.例如在供应链网络中,人们的需求一般都是很难确定的,它会随着收入水平、个人喜好等因素的变化而变化.本论文主要考虑随机变分不等式及与其相关的问题. 本论文的主要研究成果可概括如下: 1.对于随机变分不等式问题,由于不确定因素的存在,它通常情况下无解.这就需要我们构造一个合理的确定性模型,然后再对这个确定性问题求解.基于这样的想法,在第三章中,通过引入正则化的价值函数,我们给出了求解随机变分不等式问题的期望残差极小化(ERM)模型,并讨论了该ERM问题的一些性质,包括水平集的有界性、误差界以及其目标函数的可微性.因为在ERM模型中含有数学期望,通常情况下数学期望又很难计算,所以我们利用拟蒙特卡罗方法给出上述ERM问题的近似问题.当随机变分不等式问题中所涉及到的函数F是线性函数时,在一定条件下,证明了ERM问题的近似问题的全局最优解或稳定点的聚点为ERM问题的全局最优解或稳定点的结论.而当F是非线性函数时,在样本空间是紧集的条件下,同样得到了ERM问题的近似问题的一些收敛性结果.此外,当样本空间不是紧集时,我们还提出了紧近似方法并给出了收敛性结果. 2.第四章主要讨论了带有约束的随机变分不等式问题.同样由于随机变量的存在,上述问题一般无解.为此,我们利用正则化价值函数给出求解带有约束的随机变分不等式问题的ERM模型.同样由于这个模型中含有数学期望的计算,通过拟蒙特卡罗方法给出了该ERM模型的近似问题并给出了收敛性分析.在应用方面,提出了具有生产产量限制和随机需求的供应链网络均衡模型,并进一步将该供应链网络的均衡条件转化成带有约束的随机变分不等式问题,数值结果表明上述方法是可行的. 3.第五章主要讨论了箱约束随机变分不等式问题.对于箱约束变分不等式问题,由于正则化的价值函数的计算相对复杂.本章我们利用Sun和Womersley提出的价值函数给出箱约束随机变分不等式问题的ERM模型.进一步,与第三章给出的ERM模型水平集有界的条件相比,在较弱的条件下,我们证明了该ERM模型水平集的有界性.此外,在一定条件下.我们还证明了该ERM模型的解有较小的灵敏度.由于这个ERM模型中同样含有数学期望,我们利用基于蒙特卡罗方法的样本均值方法,给出这个ERM问题的近似问题.最后,证明了在较弱的条件下,该近似问题的全局最优解或稳定点的聚点是相应的ERM问题的最优解或稳定点的结论以概率1成立.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 杨国平,刘三阳;半定规划问题的一种新的预测-校正算法[J];应用数学;2005年S1期
2 雷鸣;;Hilbert空间广义变分不等式的迭代方法[J];重庆交通学院学报;2006年01期
3 杨红梅;王宜举;;变分不等式和非扩张映射不动点问题的新算法[J];菏泽学院学报;2009年02期
4 魏淑云;任丽华;;对偶锥上广义线性互补问题的等价转化形式及误差界估计[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2007年04期
5 房宝娣;求解单调变分不等式的G-模意义下的预估校正算法[J];南京晓庄学院学报;2005年05期
6 周岩;桂胜华;濮定国;;解变分不等式问题的QP-free方法[J];同济大学学报(自然科学版);2007年06期
7 范莉霞;;不精确牛顿法求解一类变分不等式[J];嘉兴学院学报;2010年03期
8 裴鹿成;蒙特卡罗方法发展中的若干问题[J];计算物理;1992年S1期
9 林煜;双层生物组织中光分布的蒙特卡罗模拟[J];激光杂志;1997年01期
10 董宁,高兴宝;解一类线性变分不等式问题的神经网络[J];西安石油大学学报(自然科学版);2005年06期
11 黎光武;李峻宏;刘艳红;刘丽鹃;陈东风;;垂直聚焦单色器的蒙特卡罗模拟计算[J];原子能科学技术;2006年06期
12 刘保杰;许淑艳;;单色器屏蔽的蒙特卡罗模拟计算[J];中国原子能科学研究院年报;2006年00期
13 范江华;赵康生;;集值变分不等式问题的例外簇[J];数学学报(中文版);2007年01期
14 孙燕兰;黄建华;;强向量F-隐补问题及相应的变分不等式[J];福州大学学报(自然科学版);2008年04期
15 孙巍;吴长亮;范江华;;极大单调算子的一个投影近似邻近点算法[J];广西师范大学学报(自然科学版);2008年02期
16 胡艳红;宋文;;广义变分不等式的广义间隙函数和误差界[J];应用数学和力学;2009年03期
17 徐海文;张黔川;杨成;雷开洪;;半正定单调变分不等式的CPC算法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2009年04期
18 江玮璠;李文;;基于蒙特卡罗的逆向物流库存控制研究[J];南昌工程学院学报;2010年03期
19 金星南,张孝泽;用蒙特卡罗方法对四核子系统基态问题的研究[J];计算物理;1984年01期
20 杨宁;卢显良;;操作系统内核代码热点动态检测技术研究[J];实验科学与技术;2006年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赵宗清;滕建;郝轶聃;袁永腾;唐琦;曹磊峰;谷渝秋;丁永坤;;蒙特卡罗方法在先进探针技术研究中的应用初探[A];第二届全国核技术及应用研究学术研讨会大会论文摘要集[C];2009年
2 刘以思;谈春明;;窄束射线透过狭缝后的辐射强度分布[A];第十届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集[C];2000年
3 黄卫新;;利用蒙特卡罗方法模拟粒子输运及误差来源分析[A];第13届全国计算机、网络在现代科学技术领域的应用学术会议论文集[C];2007年
4 陶应龙;朱金辉;牛胜利;王建国;;γ射线在非均匀大气中输运的蒙特卡罗模拟方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
5 张斌全;马吉增;;数字体模和蒙特卡罗方法相结合的刻度技术[A];全国职业照射个人剂量监测与评价学术研讨会论文汇编[C];2004年
6 谈春明;张颜民;刘以思;向新程;;用蒙特卡罗方法对车载式集装箱检测系统源室快门的优化设计[A];第十届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集[C];2000年
7 李君利;张崭;武祯;曾志;;辐射防护剂量计算中的体模与蒙特卡罗方法[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年
8 王义;赵军;田慧;刘国治;曹锦云;杜宏亮;;一种康普顿散射成像系统应用于无损检查的可行性研究[A];第十届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集[C];2000年
9 刁立军;陈细林;孟军;许淑艳;;蒙特卡罗方法模拟计算γ能谱分析中的符合相加修正及其实验验证[A];第十三届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集(下册)[C];2006年
10 张大舜;;机加零件表面粗糙度的数值模拟方法研究[A];第三届十省区市机械工程学会科技论坛暨黑龙江省机械工程学会2007年年会论文(摘要)集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 罗美菊;求解随机变分不等式问题的(拟)蒙特卡罗方法及其收敛性分析[D];大连理工大学;2010年
2 彭自嘉;双重非线性发展型方程及H-半变分不等式问题研究[D];中南大学;2012年
3 汪量子;溶液堆的蒙特卡罗方法物理计算模型及特性研究[D];清华大学;2011年
4 王云娟;变分不等式问题的仿射内点信赖域方法和应用[D];上海师范大学;2009年
5 毛本将;电子束脱硫关键技术与工艺研究[D];中国工程物理研究院;2004年
6 王红艳;核设施环境辐射连续监测的高气压电离室研制中若干问题的研究[D];中国原子能科学研究院;2005年
7 马向国;纳米聚焦离子束系统液态金属离子源的研制[D];中国科学院研究生院(电工研究所);2006年
8 王伟东;移动传感器网络定位技术研究[D];电子科技大学;2008年
9 艾宪芸;碲锌镉探测器性能分析及其γ谱解析方法研究[D];清华大学;2005年
10 赵霞;并网异步化同步发电机实用动态模型及概率功角稳定性评估研究[D];重庆大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 黄瑾;变分不等式问题解的误差估计[D];山东理工大学;2012年
2 赵锋;基于蒙特卡罗算法和3d Widget交互方式的体积测量方法[D];西安建筑科技大学;2005年
3 陈忠;M.C.方法在用γ测量环境样品放射性活度和用β测量新材料密度中的应用[D];四川大学;2005年
4 贾海滨;射弹初速对火炮射击精度的影响研究[D];中北大学;2006年
5 葛乐矣;基于蒙特卡罗方法的虚拟仪器测量不确定度评估[D];合肥工业大学;2006年
6 徐明奇;SET库仑阻塞效应蒙特卡罗模拟[D];东北师范大学;2007年
7 邱睿;高能电子加速器辐射场研究[D];清华大学;2004年
8 蔡顺燕;微机核子称的研制[D];成都理工大学;2008年
9 李新兵;无线传感器网络节点自定位技术研究[D];中南大学;2007年
10 王婷婷;粒子滤波在目标跟踪中的应用研究[D];中北大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 蒋佑铭;电脑围棋对弈技术的发展趋势[N];围棋报;2009年
2 通讯员 孙立德;辽宁农业病虫气象研究试验基地建成[N];中国气象报;2011年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978