具有分形表面裂隙的渗流特性研究

【摘要】： 天然岩石的裂隙面是凸凹不平的,用一般的函数难以描述裂隙面的复杂形态。为了模拟裂隙的渗流特性,需要准确表征岩体裂隙的粗糙和弯曲。裂隙几何形态描述的精度,对提高计算准确性影响很大。分形几何理论的发展为研究岩石断裂表面的粗糙性提供了一种全新的方法和科学的手段,从而为实际裂隙的水力特性研究开辟了一个新领域。大量研究表明,岩石断裂表面具有很好的统计自相似或自仿射特征,可以用分形插值的方法加以研究。 采用分形理论模拟了岩石裂隙表面的粗糙形态,利用二元分形插值函数编程,得到裂隙粗糙曲面上的数据点,利用这些数据点的信息生成了多个裂隙面的数值模型。在这些模型中,随着裂隙面粗糙程度的增加,它的分形维数也在随之增大。通过计算机数值计算和图像显示,经计算得到不同分形维数下裂隙面的等效导水系数。建立了粗糙曲面的分形维数和其等效导水系数之间的关系,分析了岩石裂隙表面的粗糙度对其渗流特性的影响,研究了水流在分形裂隙内的一些流动特性和规律。 数值模拟分析结果表明,裂隙面的分形维数越大,裂隙的粗糙程度越强,且两者之间的变化具有相关性。在对裂隙两端施加相同压力差的条件下,裂隙面的等效导水系数会随着分形维数的增加而降低。在裂隙面分形维数为常数的条件下,相继对裂隙两端施以逐渐增大的压力差,流体通过横断面的平均流速会随着两端压力差的增加而增加,而裂隙的等效导水系数则会随着压力差的增加而减小。