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带有约束的广义T-S模糊系统的鲁棒最优控制

吕庆涛  
【摘要】:近年来,广义T-S模糊系统在控制理论、电路、经济、机械以及其它领域中得到了广泛应用。因此,对广义T-S模糊系统进行研究具有重要的现实意义。在实际应用的控制系统中,各种约束条件是广泛存在的。为了满足控制系统的高性能要求,就需要较大的控制动作,高性能要求和满足约束之间矛盾因而产生。只考虑系统性能,不考虑约束条件,所得控制量将远远超出约束的范围。所以在控制器设计时必须考虑约束因素。 本文首先研究了带有约束的不确定广义T-S模糊系统的鲁棒稳定性。提出一种鲁棒稳定性分析方法,基于广义Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法,先给出无约束广义T-S模糊系统鲁棒稳定的充分条件;然后寻找到初始状态所在的一个椭圆,利用椭圆不变域方法和S-Procesure引理将约束转化为一组LMI约束,最后得到系统鲁棒稳定且满足一定约束的充分条件。在此基础上,研究了一种约束广义T-S模糊系统的鲁棒最优控制问题。将输出能量作为优化的性能指标,得到初始状态的上界x0ETPx0,使指标依赖于该上界,并将其作为椭圆不变域的上界,该系统的鲁棒优化控制就可以通过将上界最小化来实现,然后使用椭圆不变域方法得到满足一定约束的充分条件。最后研究了不确定广义T-S模糊系统的鲁棒H∞控制。当存在外部干扰时,提出了用双椭圆域方法来寻找满足约束的系统鲁棒H∞控制策略的充分条件。寻找到一个椭圆域包含所有初始状态,然后在闭环系统寻找满足一定的不等式条件,并假设外部干扰的能量小于某个界的条件下,确定另一个椭圆域包含系统所有可能状态,从而得到依赖于这个椭圆域并且满足一定约束的充分条件。


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