一类时滞混沌系统同步问题的研究

【摘要】：混沌广泛存在于客观世界中,如气象学中的Lorenz系统,电路中的Chua's电路系统等。由于混沌系统对初始条件极端敏感,使得混沌输出常常不符合人们的要求,因此在许多实际的系统中,我们常常需要抑制系统中的混沌。但另一方面,由于混沌的难以预测性和内随机性,使得混沌系统在许多方面又是有益的,比如在保密通信中。因此,如何在混沌有害时抑制混沌,在有益时利用混沌,对混沌的控制与应用来说至关重要。对该问题的研究,具有十分重要的理论意义和实际实用价值。 本文通过对混沌系统及其控制方法、同步方法的理论研究,做了综述,得出了混沌同步的一些相应结果。首先对非线性系统进行概述,介绍了非线性系统的研究方法以及几种特征;其次较为系统地介绍了混沌研究的一些基本概念和方法,混沌的主要特征,通向混沌的道路,混沌控制的各种方法以及其特点,混沌同步的定义、分类以及混沌同步的方法;再次讨论了混沌系统的辨识与参数估计,介绍了几种系统辨识的算法,分析了其特点,通过对持续激励的讨论,指出了一种自适应同步算法的不足;接着讨论了一类时滞混沌系统同步问题,在参数未知的情况下通过设计控制器使时滞混沌系统实现同步,同时参数估计值随着同步化过程收敛到真值。基于Lyapunov稳定理论,构造了同步控制器和参数辨识器。通过模型参考自适应控制理论中的参数估计的理论,给出了参数收敛到真值的条件。最后是全文的结论。