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《东北大学》 2009年
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网络控制系统的建模、控制与优化

李金娜  
【摘要】:网络控制系统(Networked control systems, NCSs)是指控制节点(传感器、控制器以及执行器)通过网络集成的一种闭环反馈控制系统。与传统的控制系统相比,这种网络化的控制系统具有信息资源共享,可远程操作,并具有省时、易于维护等优点。在现代工业和商业各个领域中已经广泛应用实时网络来交换信息和控制信号,网络控制系统发挥着重要作用,网络控制系统已成为研究热点。然而,由于网络的介入,不可避免地会在控制系统中引发传输时延,数据包丢失,数据包错序等问题,这些问题的存在不可避免地降低系统的性能,甚至使系统不稳定,使得控制系统的分析和综合变得更加复杂,给控制系统的研究带来了新的挑战。 近年来,基于网络诱导时延和数据包丢失的网络控制系统的研究已取得了一些成果。但是,对于输入受限,丢包补偿,基于错序的分析与控制,网络控制系统的能控性与能观性问题的研究还未得到充分考虑,尤其用图论方法研究网络控制系统的稳定性及控制器设计问题的文献还未见到。本文在充分考虑到网络化带来的不利因素的基础上,针对上述问题,利用李亚普诺夫稳定性理论、随机理论、图论理论等一些现有结果,研究了网络控制系统的建模、控制与优化问题。主要内容为: (一)研究网络控制系统的能控性与能观性。针对线性时不变的被控对象,建立了经网络离散后的时变时滞网络控制系统模型。在此基础上,给出系统的完全能控的充分必要条件。基于网络诱导时延的Markov特征,获得网络控制系统均值能控的充分必要条件。进一步,分别讨论了网络控制系统与原线性时不变系统能控性、能观性的关系和网络控制系统的能控实现指标,能观实现指标。 (二)基于图论理论研究网络控制系统的稳定性分析与控制。针对非线性网络控制系统,提出一种新的稳定性判据。在考虑到网络中存在时变网络诱导时延的情况下,基于Lyapunov方法和图论理论,分别给出非线性离散和非线性连续网络控制系统渐近稳定的充分条件,获得保持这两类系统稳定的最大允许时延界,进一步,得到控制器设计方案:针对具有有界网络诱导时延和数据包丢失的网络控制系统,研究了网络控制系统的区间稳定性。将区间系统与网络控制系统相结合,基于图论中赋权有向图理论并利用区间矩阵的谱特征,给出网络控制系统区间稳定的图条件。设计算法,获得反馈控制器增益。并且针对同一时延和丢包情况,获得多个控制器增益矩阵,从而有效地控制系统。 (三)研究具有数据包错序的网络控制系统建模、控制与优化。针对网络中不可避免地存在时延和数据包错序的情况,提出一个能充分描述网络中错序现象并且能有效消除错序对系统性能影响的NCSs模型。为便于控制器设计,基于矩阵理论,此模型转化为参数不确定多步时滞系统。获得使系统稳定的充分条件,基于线性矩阵不等式(LMIs)方式,得到控制器设计方案;为减少结果的保守性,给出改进的Lyapunov泛函,此Lyapunov泛函充分利用了网络诱导时延的上下界、系统状态和滞后状态的信息,获得使系统稳定的充分条件,H∞控制条件。基于LMIs技术,利用锥补方法,获得保证系统稳定的最大允许网络诱导时延界和H∞范数界γ。 (四)研究具有时延和数据包丢失的网络控制系统的建模及输入受限的网络控制系统的控制与优化。针对系统中存在长时延(网络诱导时延大于一个采样周期)、数据包丢失、噪声等情况,基于一定的数据包丢失率和有界时延,建模网络控制系统为结构事件率约束的异步动态切换系统;基于Lyapunov方法,给出具有饱和非线性约束的网络控制系统的鲁棒稳定的充分条件。在此基础上,获得使系统具有γ次优、最优鲁棒H∞控制的充分条件,并且得到最优H∞镇定输出反馈控制律。 (五)研究具有数据包丢失补偿的网络控制系统的H∞控制。给出没有数据包丢失补偿的NCSs模型,分析其渐近稳定的条件。为了减少数据包丢失对系统稳定性的影响,建立了具有长时延和丢包补偿的系统模型,在此基础上,给出系统渐近稳定的充分条件,求解基于LMIs限制的凸优化问题,获得H∞优化控制器设计方案。对同一算例仿真,表明具有丢包补偿器的NCSs趋于稳定的速度更快。进一步,设计状态观测器,将具有网络诱导时延和数据包丢失补偿的NCSs建模为Markov跳变系统,给出使系统随机稳定且具有H∞范数界γ的充分条件。通过LMIs方式,获得反馈控制律。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TP273

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