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模糊集上的k-拟可加模糊积分的性质及结构特性

张小爱  
【摘要】:在经典集合上的k-拟可加模糊积分的基础上,本文把k-拟可加模糊积分扩展到模糊集合上做了进一步的研究。首先在模糊集上的k-拟可加模糊积分定义和积分转换定理的基础上,讨论了模糊集上的k-拟可加模糊积分的性质;并在原有的性质基础上依据积分转换定理给出一些新的性质,进一步完善了模糊集上k-拟可加模糊积分的性质。其次,依据模糊集上的k-拟可加模糊积分的定义和积分转换定理的理论,在文[3—6]的基础上研究并讨论这种模糊积分的零可加性、弱零可加性、上自连续性和下自连续性等性质,并给出了相关的理论证明,接着讨论了这种积分的自连续性、一致自连续性、零可减性、零可加性之间的关系。最后,在文[7]的基础上给出了模糊集上的k-拟可加模糊积分序列的依测度收敛和一致收敛的定义及定理,并给出了理论证明。


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