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(Y)模糊积分性质的进一步讨论及应用

张春月  
【摘要】:模糊测度与模糊积分理论是经典测度论的延伸。本文从非可加模糊测度、集值模糊测度和模糊值模糊测度的理解入手,在不改变被积函数的条件下,将(Y)模糊积分推广到一般的模糊测度空间上,主要研究了基于Lebesgue-Stieltjes测度、集值模糊测度和模糊值模糊测度的三种不同形式的(Y)模糊积分的性质和收敛性定理,以及在模糊综合评价中的应用。具体工作如下: 第一部分给出了(Y)模糊积分新的定义,在L-S模糊测度基础上,讨论Lebesgue-Stieltjes形式的(Y)模糊积分的收敛性定理和积分转化定理,定义了Lebesgue-Stieltjes形式的集值(Y)模糊积分,并讨论了相关性质和收敛性定理。 第二部分定义了基于集值模糊测度的(Y)模糊积分,讨论了相关性质和收敛性定理。 第三部分讨论了模糊数值的(Y)模糊积分的收敛性定理,并当模糊测度满足一定条件时,广义模糊值积分具有的一些遗传性质。 第四部分介绍(Y)模糊积分在群体综合评价中的应用,将模糊积分理论与概率论相结合。


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