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基于软集理论的方案筛选与排序方法研究

苗乾坤  
【摘要】:决策过程通常是指在若干个可能的方案中按照一定的标准选择合适方案的过程。依据方案选择目标的不同可将决策问题分为两类:一类问题需将方案进行排序同时选取出最优方案,另一类问题则是仅需依据一定的准则在初始方案集中筛选出部分方案。在相关研究中,关于解决前一类问题的决策方法研究已经较为完善。并已经形成了一些成熟的决策分析方法,如层次分析法、TOPSIS法等。然而关于解决后一类问题的决策方法的研究相对较少。并且需要指出的是,在已有研究中较少见到综合考虑多个决策者意见并且考虑指标差异性的方案筛选和排序方法,但在许多实际的决策问题中,多个决策者共同决策,甚至不同的决策者所考虑的指标集合存在差别的情形较为常见。例如某公司欲选择一个原材料供货商,质量监督部门的专家和财务部门的专家就通常会考虑不同的指标。因此,如何解决多个决策者参与,且不同决策者考虑的指标具有差异性的方案筛选和排序问题有着较强的实际意义。 本文对基于软集理论的方案筛选与排序方法问题进行了研究,针对现有研究中一些的薄弱之处,开展了以下几个方面的研究工作: (1)基于软集理论的方案筛选方法。针对各决策者考虑的指标集合具有差异性的方案筛选问题,在软集uni-int决策方法的基础上,提出扩展的双人软集uni-int决策方法和扩展的多人软集uni-int决策方法。有效地避免筛选方案出现空集的问题,这为解决旨在缩小初始方案集合规模的方案筛选问题提供一个新的途径,并且可以解决三个或三个以上决策者共同进行决策的方案筛选问题。最后,给出本文提出决策分析方法的算例分析,验证本文提出方法的可行性与有效性。 (2)基于软集理论的方案排序方法。针对各决策者考虑指标具有差异性的多人决策问题,提出一种基于模糊软集理论的多人决策方法。针对这方面的研究,首先给出了基于模糊软集的多人决策问题描述及解决该类问题的研究框架,然后根据决策者考虑的评价参数、分值信息、隶属度等给出一种方案排序方法。最后给出本文提出决策分析方法的算例分析,验证本文提出方法的可行性与有效性。 本文在软集uni-int决策方法的基础上,给出扩展的双人软集uni-int决策方法和扩展的多人软集uni-int决策方法,用以解决各决策者考虑的指标集合具有差异性的方案筛选问题。同时本文给出一种基于模糊软集理论的多人决策方法。文中提出的方法具有概念清晰、计算简易的特点,具有实际的可操作性和应用性,为解决相关的方案筛选和排序问题提供一种新的思路。本文的研究为基于软集理论的方案筛选和排序问题研究提供理论指导框架和分析框架,并为相关研究的扩展与应用奠定坚实的基础。


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