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考虑期望水平的随机多指标决策方法研究

钱亮洁  
【摘要】:随机多指标决策是不确定性决策的一个重要研究分支,它主要处理方案在多个指标上的取值为随机变量时,如何进行方案排序和选择的问题。需要指出的是,在许多现实的随机多指标决策中,决策者不仅需要考虑各方案的指标值和指标权重信息,同时也需要考虑决策者对指标值的期望水平。目前对于随机多指标决策问题中,关于期望水平的研究主要集中在给出确定性期望和模糊期望方面。事实上,为了准确表述决策者的真实意图,决策者有时会给出二元形式的期望水平,即不仅给出希望指标值达到的目标价值,而且给出目标价值满足的期望概率。例如,风险投资项目选择时,决策者对于投资收益率可能会给出“不低于10%的概率在0.9以上,不低于15%的概率在0.8以上”等二元形式的期望水平;又如,客服部门在进行服务水平改进时,决策者希望客服人员“30秒内接通电话的概率不低于0.9,45秒内接通电话的概率不低于0.95”。可见,考虑二元形式期望水平的随机多指标决策在经济管理及工程系统等多个领域有着丰富的实际应用背景。因此,探索如何解决这种考虑二元形式期望水平的随机多指标决策问题,具有学术研究价值和现实意义。对此,本文主要开展了以下三方面的研究工作:(1)给出了解决考虑期望水平的随机多指标决策问题的研究框架。首先,介绍了考虑期望水平的随机多指标决策问题的相关概念;然后,给出了求解考虑期望水平的随机多指标决策问题的原则;最后,给出了求解考虑期望水平的随机多指标决策问题的基本框架,为相关问题的研究提供了一般性的理论指导框架和分析框架,并为研究问题的扩展与应用提供了理论基础。(2)给出了考虑期望水平的离散型随机多指标决策方法。首先,针对指标的随机信息的自然状态值为实数、区间数和语言信息的情形,根据决策者给出的三种类型期望水平,计算方案关于各个指标期望的满意度,构建满意度矩阵,并计算各方案的综合满意度。然后,计算方案关于各指标的效用值,构建效用值矩阵,并计算各方案的综合效用值。最后集结综合满意度和综合效用值得到方案与理想点的相对贴近度,并据此进行方案排序和择优。(3)给出考虑期望水平的连续型随机多指标决策方法。针对指标的随机信息用连续型的概率分布函数表示的情形,根据决策者给出的三种类型的期望水平,计算方案关于各指标期望的满意度,构建满意度矩阵,并计算各方案的综合满意度。然后,计算方案关于各指标的效用值,构建效用值矩阵,并计算各方案的综合效用值。最后集结综合满意度和综合效用值得到方案与理想点的相对贴近度,并据此进行方案排序和择优。本文对考虑期望水平的随机多指标决策方法从一个全新的视角进行了研究,丰富了随机多指标决策问题的研究成果,同时也为求解现实生活中的随机多指标决策问题提供了理论与方法支持。


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