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《东北大学》 2014年
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基于偏好序的若干双边满意匹配方法研究

李铭洋  
【摘要】:基于偏好序的双边匹配问题在现实中具有广泛的实际应用背景,如未婚男女的婚姻匹配、学生志愿与学校录取的匹配、企业新员工与工作岗位的匹配等。传统的基于偏好序的双边匹配理论与方法大多是考虑获得稳定的双边匹配结果,较少考虑到双方主体的满意程度,也没有对影响双方主体满意度的因素(如心理感知因素等)进行深层次地探讨。因此,对基于偏好序的双边匹配问题仍需要进行深入研究,需要界定双边满意匹配的相关概念,给出双边满意匹配的研究框架,并提出具有针对性的基于偏好序的双边满意匹配方法,这些研究工作具有重要的理论意义和现实意义。本文对基于偏好序的双边满意匹配问题与方法进行了探讨与研究,主要完成了以下几个方面的研究工作:(1)给出了基于偏好序的双边满意匹配的相关概念分析。这方面的工作主要包括三个方面:①给出了双边满意匹配的相关概念;②分析和探讨了双边满意匹配结果的稳定性和双边主体的心理行为特征等概念;③提炼并界定了考虑不同情形的基于偏好序的双边满意匹配问题,包括基于偏好序的双边满意匹配问题、基于偏好序的稳定双边满意匹配问题和基于偏好序的考虑主体行为的双边满意匹配问题等。(2)提出了基于偏好序的双边满意匹配方法。这方面的工作主要包括三个方面:①给出了基于偏好序的双边满意匹配问题的研究框架;②提出了基于偏好序的1-1双边满意匹配方法。该方法是将双边满意匹配问题转化为权匹配问题,进而通过构建和求解权匹配问题获得1-1双边满意匹配结果;③提出了基于偏好序的1-n双边满意匹配方法。该方法是依据双方主体的偏好序求得双方主体的满意度,通过构建和求解双目标优化模型获得1-n双边满意匹配结果。(3)提出了基于偏好序的稳定双边满意匹配方法。这方面的工作主要包括三个方面:①给出了基于偏好序的稳定双边满意匹配问题的研究框架;②提出了基于偏好序的1-1稳定双边满意匹配方法。通过该方法获得的匹配结果是在稳定匹配集合中双方主体满意度最大的匹配结果,这可以在一定程度上兼顾了“稳定匹配”和“满意匹配”两种考虑;③提出了基于偏好序的1-n稳定双边满意匹配方法。该方法是将1-n双边满意匹配问题转化为1-1双边满意匹配问题,进而求得稳定的1-n双边满意匹配结果。(4)提出了基于偏好序的考虑主体行为的双边满意匹配方法。这方面的工作主要包括三个方面:①给出了基于偏好序的考虑主体行为的双边满意匹配问题的研究框架;②提出了基于偏好序的考虑主体行为的1-1双边满意匹配方法。该方法是将行为决策理论中的失望理论引入到双边匹配研究中,使双方满意的匹配结果反映了双方主体的心理行为因素;③提出了基于偏好序的考虑主体行为的1-1稳定双边满意匹配方法。该方法是考虑到双方主体对于可能的匹配结果会产生失望-欣喜的心理感知,采用感知效用描述主体对与对方主体相匹配的满意程度,并在稳定匹配线性约束条件下,通过构建和求解优化模型获得稳定的双边满意匹配结果。本文提出的基于偏好序的若干双边满意匹配方法可用来解决现实中大量存在的双边满意匹配实际问题,并可扩展到其他具有双边满意匹配特征的决策问题中。提出的方法对现实双边满意匹配问题的研究提供了理论层面和方法层面的借鉴和指导。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:B848

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