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《东北大学》 2015年
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齿轮系统间隙非线性动力学研究及传动精度可靠性分析

赵庆栋  
【摘要】:齿轮系统在现代机器和机械设备中应用广泛,其动力学特性及传动精度对于整个机器的性能有着重要的影响。因此,在齿轮设计过程中,尤其对于高速、重载、精密齿轮传动的设计,必须要考虑齿轮的动力学行为以及动态传递精度。本文以齿轮系统作为研究对象,通过对齿轮间隙非线性动力学模型分析,研究了以动态传递误差为响应,参数对齿轮系统动态特性的影响,分析了参数对动态传递误差的动态灵敏度,探索了齿轮系统传动精度可靠性分析方法,设计了齿轮传动精度实验台,完成了如下研究工作:(1)详细阐述了齿轮系统所涉及到的动态激励类型与性质;采用材料力学方式,求解了单对齿轮时变啮合刚度,并建立了傅里叶函数拟合时变刚度;(2)分析了齿轮系统间隙非线性动力学特性。运用集中质量法建立了考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、齿轮误差等非线性因素影响的齿轮系统间隙非线性动力学模型;以动态传递误差为响应,采用Runge-Kutta解法进行求解,将计算结果和Adams预估校正求解结果进行对比,检验了 Runge-Kutta解法的计算精度;分析了频率、阻尼比、啮合刚度、外力矩对齿轮系统时域响应的影响。研究了齿轮系统动态灵敏度。采用Newmark-β法对振动微分方程求解,对齿轮系统动态灵敏度分析,评价了啮合刚度、外力矩、转动惯量和阻尼对动态误差响应的影响程度。(3)研究了齿轮系统传动精度可靠度与可靠性灵敏度的分析方法。结合多自由度非线性随机振动系统可靠性分析的首次超限破坏理论,建立了齿轮传动精度可靠性模型,针对齿轮系统动态误差功能函数求解困难,数值计算过于耗时等问题,提出功能函数拟合的人工神经网络方法,并采用一次二阶矩进行可靠性分析,利用Monte Carlo方法验证可靠性分析的精度,并且分析了齿轮系统动态可靠度,反映了可靠度随时间变化的细节,危险点位置。研究齿轮系统传动精度可靠性灵敏度分析问题,评价外力矩、弹性模量、齿宽、啮合阻尼、齿轮转动惯量的分布参数对传动精度可靠性的影响程度。(4)设计了一种齿轮传动精度测试实验台,该实验台采用综合的测量方式,可以测试圆柱齿轮与锥齿轮传动误差,可以实现静态误差与动态误差测试。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:TH132.41

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