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《东北大学》 2015年
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基于NSGA-III改进的动态多目标优化算法及其应用

陈立鹏  
【摘要】:在工程应用和科学研究中,存在大量复杂的动态多目标优化问题(DMOPs)。相对于静态多目标优化问题(SMOPs),利用进化算法(EAs)处理DMOPs更加困难,需要EAs尽可能实现算法的收敛速度和种群的多样性两方面的最优平衡,即要求算法及时准确地跟踪问题变化的Pareto前沿在目标空间内的运动轨迹。近年来,利用算法在进化过程中获得的历史信息,以指导新环境下算法对问题的求解吸引了越来越多研究者的关注。然而,历史信息的重用和选取策略,多集中于根据不同解集内个体之间的距离构建时间序列。该类方法随机性较大且引入大量的计算复杂度,影响了算法的预测效果和通用性。此外,为进一步提高算法的动态适应能力,需要研究者设计策略增加种群在进化过程中的多样性,以提高新环境下种群的收敛速度。为设计出一套通用有效的动态多目标优化方法,本文设计了基于参考点的Pareto前沿预测策略,该策略结构简单、操作方便,经验证该策略预测效果良好,能够显著提高算法的动态适应能力;同时,本文设计了基于参考点的自适应非均匀变异策略和环境变化探测函数,进一步提高了算法响应动态的能力。基于上述问题,本文开展了动态多目标优化算法的研究工作,同时,为验证本文所提算法在实际应用中的有效性和优越性,基于该算法进行了选矿生产全流程运行指标动态优化问题的应用实验研究,主要工作如下:(1)对动态多目标优化问题进行了分析描述。分别对动态多目标优化问题的数学描述、分类等进行了细致地分析。通过比较动态多目标优化问题、静态多目标优化问题及动态单目标优化问题,分析了处理动态多目标优化问题的难点及存在的问题;(2)提出一种基于NSGA-Ⅲ改进的动态多目标优化算法。为提高算法响应动态变化的能力,本文设计了基于参考点的环境变化探测函数、Pareto前沿预测策略及自适应非均匀变异策略。种群进化过程中,通过计算环境探测函数的函数值与预设阈值之间差距的大小,判断问题环境是否发生变化;一旦检测到问题环境发生变化,算法利用基于参考点的Pareto前沿预测策略从存储的历史信息中提取时间序列,通过线性回归模型预测新环境下问题的Pareto最优前沿种群,并将其作为新环境下的初始种群。同时,为进一步提高算法的动态适应能力,算法在进化过程中利用自适应非均匀变异策略在个体分布较少区域产生变异个体,以提高算法的对搜索空间的勘探范围;(3)利用动态多目标优化标准测试问题及性能评价指标对算法性能进行了全面详细地测试。本文选取两类动态多目标优化标准测试问题(类型Ⅰ、类型Ⅱ)对算法性能进行了测试。同时,为分析本文所提算法的优越性,选取DNSGA-Ⅱ-A算法及三种性能评价指标系统全面地对算法的性能进行了对比分析。两种算法的反向代距离IGD指标表明,相对于DNSGA-Ⅱ-A,本文所提RDMOEA算法收敛速度更快,基于参考点的自适应非均匀变异策略和Pareto前沿预测策略能够显著提高算法的综合性能;超体积比HVR结果表明,RDMOEA算法能够有效处理变化强度较大、频率较高的动态多目标优化问题,动态适应能力优越;算法的误差指标表明,引入基于参考点的Pareto前沿预测策略后,算法的收敛速度明显提高,能够快速收敛至问题的真实前沿附近。综上所述,本文所提RDMOEA算法对大部分动态多目标优化问题能够保持稳定、良好的综合性能,其动态适应能力优越;(4)进行了选矿运行指标动态多目标优化问题的应用实验研究。首先,对选矿过程运行指标动态多目标优化问题及其难点进行了简要描述,建立了选矿过程运行指标动态多目标优化问题模型。为进行运行指标动态优化应用研究,基于设备能力及设备运行时间选取六种实际生产工况作为本文实验研究的工况环境,完善了实验研究模型。利用本文所提的RDMOEA算法对上述运行指标动态优化问题模型进行了求解,设计了运行指标动态优化决策问题环境变化探测函数,并选取KnEA、GrEA两种算法进行对比试验。结果表明,在实验设计的六种工况环境中,问题的目标函数、约束条件等均发生变化的条件下,本文所提算法能够快速的决策出当前环境下的综合精矿产量、综合精矿品位、品位均值及方差的Pareto解集,相对于两种对比算法,本文所提算法所获种群收敛程度更高、所获解集综合性能更优。三种算法解集的集合覆盖率表明,本文所提算法性能较其他两种算法更优,验证了 RDMOEA算法在处理选矿运行指标动态优化问题上的优越性,进一步说明了本文所提算法在实际应用中的可行性和有效性。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:TP18

【参考文献】
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