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《东北大学》 2015年
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频变非线性动力系统辨识方法的理论和实验研究

宛春博  
【摘要】:非线性动力系统辨识是为了估计描述系统动力学特性的模型及参数。一般来说,常规的系统辨识是根据已有的试验数据和先验知识得到系统动力学方程的估计形式,然后利用辨识理论识别出系统各种运动状态下动力学方程中某几项或全部项的系数,从而确定该系统动力学模型。工程实际中的动力学系统几乎总含有各种各样的非线性因素,而频变非线性正是众多非线性因素中的一种。目前对频变非线性动力系统辨识的理论研究尚不完善,系统动力学控制方程形式的准确预估及系统频变特性的形成机理均有待进一步深入研究。本文以颗粒介质中简支梁振动系统及国产某型号涡扇式航空发动机全机静子支承系统为研究对象,基于常规的振动测试技术,采用本文提出的多维最小二乘法及频域分析方法对两振动系统的模型及参数进行了有效辨识。研究结果表明,两振动系统的非线性均来源于系统参数的频变特征。本文的主要工作有:1.针对传统去噪方法需预先估计噪声的统计特性及软阈值去噪方法的局限性,提出了基于遗传算法的阈值加权平均小波去噪方法,并通过含噪类正弦信号、含噪Lorenz混沌信号两个实例验证了该方法的去噪效果及适用性。该去噪方法综合了软、硬阈值去噪方法的优势,无需预先估计噪声的统计特性,不但可以有效去除实测信号中的噪声,同时可以显著提高信号信噪比。该方法被应用于颗粒介质中简支梁频变振动系统及发动机全机静子支承系统研究中的信号预处理。2.提出基于最小二乘理论的多维最小二乘法,对呈现明显跳跃特征的颗粒介质中简支梁非线性动态分叉振动系统进行了模型及参数辨识。辨识结果表明,对于幅频特性曲线跳跃明显的颗粒介质中简支梁振动系统,其系统辨识参数在全频域下均表现出明显的频变特性,且随着激振频率不断增大,该振动系统由频变线性系统突变为频变非线性振动系统,且其非线性特性主要来源于刚度非线性,这也是为什么系统幅频特性曲线特征与Duffing方程十分相似的原因。辨识结果还表明系统的不同参数表现出不同的频变特性,而且随着激振频率不断增大,各工况下线性质量、线性阻尼和线性刚度均发生了明显跳跃,且跳跃处频率与其对应工况下系统幅频特性曲线跳跃处频率分别一一对应相等,此外,不同扫频激励方向、不同颗粒埋深均会对系统参数辨识结果产生很大影响。同时在验证辨识结果描述系统模型的准确性时,提出了求解二阶高次微分方程的升阶降幂法。3.提出了复杂旋转机械有限空间下支承系统动柔度测试的间接加载方法和整套测试方法,综合运用多点对称位移采集与修正技术、有限空间下简谐激励的间接加载技术、力标定及有效力获取技术、无力偏向加载等技术。并结合前文提出的去噪方法及频域分析方法,实现了国产某型号航空发动机不同支点静子支承系统动柔度的辨识与获取。辨识结果表明,全机静子支承系统一、二支点下动柔度均表现出明显的频变特性,文中同时研究了不同激励频率、不同激励幅值对动柔度的影响,并获得了一支点不同截面动柔度的传递规律。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:N945.14

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