收藏本站
《东北大学》 2016年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

抛物—椭圆型奇异分布参数系统控制及生态学应用

姜玉山  
【摘要】:随着科学技术的进步,现代工业过程日趋复杂,特别是空间维度上的复杂性,在分布参数系统基础上涌现了一大类奇异分布参数系统.经典的控制理论和方法难以满足此类复杂控制系统的设计要求.本文结合偏微分系统算子谱理论与广义系统控制理论,研究了一类抛物-椭圆型奇异分布参数系统的适定性,稳定性及观测器设计,并将其应用于生态系统及工业智能温控系统领域.主要工作包括以下几个方面:第一、二章系统介绍了奇异分布参数系统控制研究前沿领域的发展现状及研究方法,并给出了与本文相关的一些常用符号和预备知识.第三章分析讨论了具有奇异导数矩阵形式的奇异分布参数系统的标准化问题.针对含两个自变量的空间-时间一阶和二阶线性奇异分布参数系统,受广义系统等价规范型分类启发,利用偏微分方程组特征线理论,对一般形式的一阶线性奇异分布参数系统进行分类及标准化.首先,将空间-时间变量的一阶奇异分布参数系统分为严格双曲型,双曲型,抛物型等类型.此分类推广了经典的一阶线性偏微分方程(组)分类方法.其次,对于二阶线性标量空间-时间奇异分布参数系统,结合广义系统受限等价变换理论对其进行标准化研究.在广义系统系统矩阵等价变换基础上,引入可逆的坐标系变换以简化奇异分布参数系统.最后,给出二维二阶奇异分布参数系统可解耦判定定理.第四章分析研究奇异分布参数系统的适定性及状态表达,建立Jordan型显式空间-时间状态响应表达式.首先,给出带奇异时间导数矩阵的空间-时间奇异分布参数系统的一般形式及定解问题描述,包括系统描述、系统边界输入描述及初始状态描述.其次,采用偏微分算子特征谱理论,将奇异分布参数系统进行系统结构变换,将其转化为无限维广义系统族.再其次,对变结构后的时域无限维广义系统族,结合第三章标准化理论进行Jordan型标准化等价变换,给出无限维义系统族的显式状态响应表达式.在收敛条件下,通过对无限维广义系统族进行结构还原,给出原奇异分布参数系统的状态响应表达式.最后,研究奇异分布参数系统的谱集合性质,相应地给出奇异分布参数系统稳定的必要性定理.第五章以沿海湿地生态系统为背景,建立带比率功能函数项奇异分布参数系统,研究分析此类非线性抛物-椭圆型奇异分布参数系统的局部稳定性,全局稳定性以及奇异导致的不稳定性.考虑沿海湿地生态系统中的三类生物种群,即以东方白鹳为代表的鸟类,鸟类的捕食对象—沿海湿地鱼类和作为外界干扰的生物种群—人类,建立非线性抛物-椭圆型奇异分布参数系统描述三类种群间动力学关系.首先,基于偏微分方程特征理论研究退化椭圆型Fisher方程解的适定性及空间分布性质.其次,研究椭圆型子系统耦合关系下抛物型分布参数系统的正平衡点及正平衡状态的存在性.利用第四章线性奇异线性分布参数系统理论,分析平衡状态的局部稳定性、系统的吸引域、全局稳定性及参数导致系统不稳定性.最后,以客观真实数据为依据,对奇异分布参数系统生态模型进行系统参数优化估计,利用MATLAB软件设计程序计算,说明奇异分布参数系统生态模型估计预测理论的有效性.第六章设计并实现了一类双侧边界输入奇异分布参数系统状态观测器.受非线性分布参数系统逆步观测器设计方法启发,对一类具有双侧变动边界的奇异分布参数系统,设计双侧边界输入及状态输入观测器.首先,针对此类观测器设计,由于空间边界状态的时变性,采用了齐次化积分变换法进行观测器设计.其次,关于观测器的误差系统收敛性分析,考虑到系统同时具有奇异导数矩阵及空间分布性质,将偏微分方程能量估计方法进行改进,用于误差系统核函数的能量估计,给出了误差系统指数收敛的充分条件.最后,结合高层建筑智能温控系统实际应用,进行系统仿真实现以说明观测器设计理论的有效性.第七章对全文所做的工作进行了总结,探讨了下一步可能的研究的方向。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O231

免费申请
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 楼元;;空间生态学中的一些反应扩散方程模型[J];中国科学:数学;2015年10期
2 王国良;薄海英;;广义马氏跳变系统在一般转移速率下的控制器设计[J];自动化学报;2015年01期
3 葛照强;冯德兴;;非线性时变广义分布参数系统的适定性问题[J];中国科学:数学;2014年12期
4 王铁英;陈长海;陈兰荪;;一类带Monod增长率及脉冲状态反馈控制的微生物杀虫剂模型的周期解(英文)[J];生物数学学报;2013年04期
5 葛照强;朱广田;冯德兴;;广义算子半群与广义分布参数系统的适定性[J];中国科学:数学;2010年05期
6 姜玉山;李宏伟;李晓奇;;具有社会行为的HIV传播模型(英文)[J];生物数学学报;2009年04期
7 葛照强;朱广田;冯德兴;;Hilbert空间中广义分布参数系统的精确能控性[J];中国科学(F辑:信息科学);2009年11期
8 葛照强,刘亚相;一阶耦合广义控制系统的极点配置问题[J];西安交通大学学报;2003年10期
9 肖燕妮,陈兰荪;具有阶段结构的竞争系统中自食的稳定性作用[J];数学物理学报;2002年02期
10 陈兰荪;脉冲微分方程与生命科学[J];平顶山师专学报;2002年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈藏;仓定帮;刘海生;葛世刚;;广义算子半群的Shisha-Mond型概率逼近问题[J];湖南师范大学自然科学学报;2015年06期
2 王国良;李博宇;;离散Markov跳变系统H_∞控制——最优估计方法[J];辽宁石油化工大学学报;2015年06期
3 仓定帮;闫守峰;陈藏;魏静;;广义算子半群的遍历及概率逼近定理[J];数学年刊A辑(中文版);2015年04期
4 李庆奎;李梅;贾新春;;具有Markov跳变参数的闭环供应链系统切换控制[J];自动化学报;2015年12期
5 Feng LIU;Guo-dong SHI;Zhao-qiang GE;;Feedback Stabilization for a Class of Second Order Singular Distributed Parameter System in Hilbert Space[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2015年01期
6 葛照强;冯德兴;;非线性时变广义分布参数系统的适定性问题[J];中国科学:数学;2014年12期
7 陈藏;王剑;;指数有界的广义算子半群逼近问题[J];华北科技学院学报;2014年06期
8 WANG Qiang;WANG YuZhen;;Cluster synchronization of a class of multi-agent systems with a bipartite graph topology[J];Science China(Information Sciences);2014年01期
9 仓定帮;陈藏;刘海生;刘建星;;广义算子半群的扰动定理[J];数学的实践与认识;2013年23期
10 张雷;;具有阶段结构自食捕食系统的持久性与稳定性[J];长江大学学报(自科版);2013年34期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 GE ZhaoQiang;FENG DeXing;;Well-posed problem of nonlinear singular distributed parameter systems and nonlinear GE-semigroup[J];Science China(Information Sciences);2013年12期
2 李岳炀;钟麦英;;线性离散马尔科夫跳跃系统最优故障检测(英文)[J];自动化学报;2013年06期
3 史书慧;;切换广义系统的H_∞输出反馈控制[J];控制工程;2013年02期
4 葛照强;冯德兴;;Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性[J];中国科学(信息科学);2013年03期
5 孔淑兰;张召生;;带马尔科夫跳和乘积噪声的随机系统的最优控制(英文)[J];自动化学报;2012年07期
6 黄娜;石志杰;黄健民;;具有阶段结构和脉冲控制的时滞生物防治害虫模型[J];生物数学学报;2012年02期
7 赵顺毅;刘飞;;非线性非齐次Markov跳变系统的贝叶斯滤波[J];自动化学报;2012年03期
8 盛立;杨慧中;;一类离散Markov跳变奇异系统的镇定控制[J];控制与决策;2010年08期
9 葛照强;朱广田;冯德兴;;广义算子半群与广义分布参数系统的适定性[J];中国科学:数学;2010年05期
10 吴争光;苏宏业;褚健;;不确定广义跳变时滞系统的鲁棒指数稳定性(英文)[J];自动化学报;2010年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘锋;葛照强;史国栋;;多输入的二阶广义分布参数系统的控制综合问题[J];中国科学:信息科学;2012年11期
2 白乙拉;吕巍;;一类非光滑分布参数系统的可辨识性及最优性条件[J];运筹学学报;2011年02期
3 王福胜;王辉;;开放式基金规模变化的分布参数系统解的性质[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年03期
4 葛照强,朱广田,马勇镐;二阶广义分布参数系统的谱分布[J];应用数学和力学;2003年10期
5 葛照强,马勇镐;一阶广义分布参数系统的极点配置问题[J];数学年刊A辑(中文版);2001年06期
6 郭金基,叶谋平,谢旭时,蔡正,王金明;气动分布参数系统的计算及应用[J];机械开发;2000年S1期
7 杨建辉,蔡学军,刘永清;广义不确定分布参数系统的滑动模态控制[J];华南理工大学学报(自然科学版);1999年02期
8 商妮娜;一类带有分布参数系统的能控性[J];山西矿业学院学报;1997年01期
9 欧阳亮;;关于一类分布参数系统的快速控制问题[J];自动化学报;1985年03期
10 吴惕华;;分布参数系统的动态DSDT仿真[J];河北化工学院学报;1987年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 葛照强;;广义分布参数系统研究的进展与展望[A];第二十届中国控制会议论文集(下)[C];2001年
2 崔宝同;邓飞其;刘永清;;时滞不确定分布参数系统的鲁棒稳定性[A];04'中国企业自动化和信息化建设论坛暨中南六省区自动化学会学术年会专辑[C];2004年
3 王兴成;潘德惠;;一类分布参数系统模型参考自适应控制算法[A];1989年控制理论及其应用年会论文集(下)[C];1989年
4 檀国节;;应用块脉冲函数辨识时变分布参数系统[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
5 欧阳亮;;关于分布参数系统的一类新控制问题[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
6 闫伟;潘德惠;;最优经济增长的分布参数系统模型及系统的生成结构研究[A];1994中国控制与决策学术年会论文集[C];1994年
7 钟平;宋文忠;孙庆鸿;;声场干涉分布参数系统的研究[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
8 孙冀;李朝辉;潘德惠;;一类非线性分布参数系统的辨识问题[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
9 孙彦广;叶正明;;带自由边界偏微分方程描述的复杂分布参数系统的建模[A];1989年控制理论及其应用年会论文集(中)[C];1989年
10 王泉;王大钧;陈德成;;分布参数系统点控制的合理性问题的一个注记[A];1992年控制理论及其应用年会论文集(下)[C];1992年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 姜玉山;抛物—椭圆型奇异分布参数系统控制及生态学应用[D];东北大学;2016年
2 张建中;活动边界分布参数系统的移动控制与估计[D];江南大学;2018年
3 陈娟;两类阶次分布参数系统的控制研究[D];江南大学;2018年
4 白乙拉;非光滑分布参数系统参数辨识及其应用[D];大连理工大学;2006年
5 崔宝同;时滞分布参数系统的振动、稳定与控制[D];华南理工大学;2003年
6 周璇;大型立式淬火炉温度分布参数系统控制策略研究和应用[D];中南大学;2006年
7 窦磊;分布参数系统若干近似计算方法应用研究[D];南京理工大学;2006年
8 柳合龙;具有脉冲效应分布参数系统及应用研究[D];北京信息控制研究所;2006年
9 徐再花;不确定双曲型分布参数系统控制分析与设计[D];山东大学;2016年
10 石立琼;非线性分布参数系统及冰热扩散系数辨识[D];大连理工大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王伟;分布参数系统的动态自锁及其周期性研究[D];南京理工大学;2018年
2 田宗斐;含不确定性的分布参数系统相关问题研究[D];天津大学;2017年
3 谢飞进;具脉冲时滞抛物型分布参数系统的指数镇定[D];湖南师范大学;2012年
4 李谦;抛物线型分布参数系统的状态重构与点控制[D];上海交通大学;2010年
5 李晓聪;分布参数系统的定性分析与参数识别[D];解放军信息工程大学;2004年
6 赵家锋;一类非线性分布参数人口系统模型的分析[D];东北师范大学;2008年
7 林颖;一类抛物型分布参数系统的Backstepping控制器设计与仿真研究[D];大连海事大学;2008年
8 刘海员;一类非线性分布参数系统的可控性、稳定性及其最优控制[D];广西大学;2002年
9 池兆峰;若干分布参数系统的参数辨识以及图像分析与应用研究[D];解放军信息工程大学;2006年
10 杨晶晶;基于计算智能的催化反应分布参数过程建模[D];太原科技大学;2014年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026