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《东北大学》 2008年
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基于LMI技术的时滞系统稳定性分析与综合

朱训林  
【摘要】: 工业生产过程中,物质和能量的传输往往会发生时滞现象,这是物理系统的一个固有特性。所以,经常用时滞系统来理想地描述传递、转送过程中惯性作用所导致的滞后现象。在航空、航天、生物、生态、经济以及各种工程系统中,时滞现象是普遍存在的。实践已经证明,时滞的存在常常是造成系统不稳定的主要原因。由于其广泛的应用背景,时滞系统的研究受到了许多学者的关注。要使时滞系统达到稳态并且具有良好的动态性能,必须合理地给出系统的稳定性条件并设计出合适的控制器,这是一个难度较大而又有重大现实意义的研究课题。 在时滞系统稳定性分析与综合的研究中,利用牛顿——莱布尼兹公式,自由权矩阵方法可以有效克服模型转换方法中固定权矩阵所带来的保守性。由于该方法原理简单,思路简洁,目前已经获得了广泛的应用。然而,自由权矩阵方法需要引入很多的矩阵变量,这不可避免地导致计算复杂化。本论文在研究时滞系统的稳定性问题时,通过利用Jensen不等式方法,大大降低了基于自由权矩阵方法的计算复杂性。同时,又提出了时滞分解的方法,使得更多的状态信息被利用,从而大大减少了现有文献中结果的保守性。这些新的时滞系统稳定性分析方法,被成功地应用到神经网络和网络控制系统中,得到了更少保守性的结果。 下面简要介绍本文的主要工作: (一)对于时滞连续线性系统,证明了基于自由权矩阵方法的稳定性条件可以被简化,利用Jensen不等式可以有效地减少计算复杂度。为得到更少保守性的稳定性条件,我们还提出了时滞分解的方法,这样不仅使得更多的状态信息得以利用,还可以减少交叉积项的上界估计误差。 (二)对于时滞离散线性系统,通过定义一个新的Lyapunov函数并结合Jensen不等式,给出了一个保守性更小且更便于计算的稳定性结果。采用时滞分解的方法,并结合离散系统的特点,这个稳定性结果得到了进一步的提升。 (三)在神经激活函数不再要求是单调的、可微的和有界的情况下,定义了一个更具一般性的Lyapunov泛函,使用Jensen积分不等式和时滞分解方法,分别讨论了时变时滞和常时滞神经网络的稳定性问题,得到了一些新的稳定性判据。与现有的结果相比,它们具有适用性广、保守性小、涉及的决策变量少等优点。 (四)综合考虑了网络诱导时延、数据包丢失和信号量化因素的影响,讨论了网络控制系统的H∞稳定性和H∞状态反馈控制器的设计问题。利用对数量化器的扇区有界性条件,结合Jensen不等式方法,得到了新的H∞稳定性条件。与已有的处理方法不同,不再需要将闭环系统转化为一个结构不确定的线性系统,从而避免了模型转化方法所导致的复杂性和保守性。即便退化到只有状态信号需要量化或所有信号都不需量化的情况,这个新的H∞稳定性条件仍然比已有的结果保守性小、计算复杂度低。基于这个H∞稳定性条件,提出了一个改进的非凸问题处理策略,给出了新的H∞状态反馈控制器设计方法。与已有的设计方法相比,新的方法可以使得系统具有更好的H∞性能。 (五)对多包传输的网络控制系统,同时考虑传感器---控制器通道及控制器---执行器通道均为多包传输的情况(现有文献中并未考虑这种情况),通过将多包传输网络控制系统建模成一个特殊的多时滞连续线性系统,利用Jensen不等式方法,导出了新的稳定性结果。通过进一步简化稳定性条件,给出了一个改进的参数调整方法,使得状态反馈控制器设计更为简便。即便是退化到单包传输的情形,本文的结果仍比已有结果保守性小、计算复杂度低,因而更加有效。 最后对全文所做的工作进行了总结,并指明了下一步研究的方向。
【学位授予单位】:东北大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP13

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 张宏礼;基于时变采样周期的网络控制系统稳定性分析与综合[D];东北大学;2009年
2 王国良;若干类马尔可夫切换系统的控制与滤波[D];东北大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 Jinhua SHE;Delay-dependent criteria for the robust stability of systems with time-varying delay[J];Journal of Control Theory and Applications;2003年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 李潇寰;蒋振;;一类中立型Duffing型方程的周期解[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2011年03期
3 莫玉忠;丁明智;虞继敏;;变时滞非线性细胞神经网络稳定性分析[J];重庆邮电大学学报(自然科学版);2010年06期
4 张毅;周明儒;史瑞生;;一类非线性滞后型系统的稳定性[J];纯粹数学与应用数学;1992年01期
5 刘锡平;贾梅;;具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解[J];纯粹数学与应用数学;2006年01期
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9 刘兴文;钟守铭;张凤荔;;含一般时延的高阶泛函微分方程的周期解[J];电子科技大学学报;2006年04期
10 万维明;张南南;马永峰;;一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的定性分析[J];大连交通大学学报;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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5 张保勇;时滞系统稳定与控制:进一步的分析与研究[D];南京理工大学;2011年
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7 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
8 张志信;退化时滞微分方程的解及其性态[D];安徽大学;2011年
9 张雅卓;利用复合矩阵和对称群研究动力系统的稳定性[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 安海云;基于自由权矩阵理论的电力系统时滞稳定性研究[D];天津大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 许继影;一类非线性时滞系统的稳定性及鲁H_∞控制[D];广西师范学院;2010年
2 代小亚;时滞系统的稳定性研究[D];大连理工大学;2010年
3 叶晓磊;一致L-Lipschitz渐近伪压缩非自映象迭代收敛的充要条件[D];重庆师范大学;2011年
4 杨奎;广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件[D];重庆师范大学;2011年
5 刘晓影;中立型时滞系统的鲁棒稳定与控制[D];内蒙古师范大学;2011年
6 车培红;具有时滞的HIV体内感染模型的Hopf分支与稳定性分析[D];上海师范大学;2011年
7 王倩;中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性[D];上海师范大学;2011年
8 鞠圣会;离散时滞切换奇异系统的保性能控制[D];山东大学;2011年
9 聂时宁;离散时变时滞奇异Markov跳跃系统的H_∞滤波时滞分解方法[D];山东大学;2011年
10 殷雪剑;关于几类二阶延迟微分方程数值解及其稳定性的研究[D];安徽大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 朱其新,胡寿松,侯霞;长时滞网络控制系统的随机稳定性研究[J];东南大学学报(自然科学版);2003年03期
2 刘华平 ,孙富春 ,何克忠 ,孙增圻;奇异摄动控制系统:理论与应用[J];控制理论与应用;2003年01期
3 孙敏慧;邹云;徐胜元;;随机马尔可夫切换系统的H_∞模型降阶[J];控制理论与应用;2006年02期
4 高丽君;武玉强;方玉光;;具有干扰的马尔科夫跳跃线性系统几乎处处稳定性充分条件[J];控制理论与应用;2008年03期
5 刘飞,苏宏业,褚健;含参数不确定性的马尔可夫跳变过程鲁棒正实控制[J];自动化学报;2003年05期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 何勇;基于自由权矩阵的时滞相关鲁棒稳定与镇定[D];中南大学;2004年
2 陈宁宁;开放式网络控制系统的研究与应用[D];浙江大学;2006年
3 张先明;基于积分不等式方法的时滞相关鲁棒控制研究[D];中南大学;2006年
4 王玉龙;基于LMI技术的网络控制系统优化设计[D];东北大学;2008年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李文林;肖楠;马媛;;一类不确定时滞系统的指数稳定鲁棒H_∞控制[J];河南师范大学学报(自然科学版);2008年01期
2 史玉英;;不确定非线性时滞系统的正实控制分析[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2009年02期
3 安军芳;陈东彦;陈衍峰;;带有非线性扰动的时滞系统的鲁棒控制[J];哈尔滨理工大学学报;2007年05期
4 张军;裴润;刘福才;裴辛哲;;离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制[J];哈尔滨建筑大学学报;2003年04期
5 谢楠;;不确定非线性离散时滞系统的可靠保成本控制[J];山东大学学报(工学版);2007年04期
6 柴琳;费树岷;;一类改进的输入时滞的线性时滞系统的H_∞控制[J];控制理论与应用;2006年05期
7 白雷石,田作华,施颂椒;基于时滞依赖H_∞滤波器的时滞系统故障诊断[J];控制与决策;2005年09期
8 谢楠;唐功友;;具有变时滞的非线性系统的时滞相关非脆弱保成本控制[J];中国海洋大学学报(自然科学版);2006年04期
9 邵克勇;王婷婷;周惠宇;张良;许小波;;中立型非线性不确定时滞系统的控制器设计[J];自动化技术与应用;2007年06期
10 张军,裴润,刘福才,裴辛哲;离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制[J];哈尔滨工业大学学报;2003年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张建林;费树岷;;不确定广义离散时滞系统的保性能控制[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年
2 姜偕富;徐文立;;不确定线性时滞系统的记忆与无记忆复合鲁棒H~∞状态反馈控制[A];2002中国控制与决策学术年会论文集[C];2002年
3 阎鹏;郭雷;宋士吉;冯纯伯;;一种基于LMI的时滞系统H_∞控制器设计方法[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
4 舒伟仁;张庆灵;;时滞区间广义系统的鲁棒镇定[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
5 王星;李智斌;;线性不确定时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
6 韩清龙;俞金寿;;满足匹配条件的不确定性时滞系统鲁棒稳定性的新判据[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第4卷)[C];1997年
7 孙继涛;张银萍;;时变时滞不确定系统的滞后相关稳定性[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
8 李福明;彭建春;段广仁;;一种时滞系统鲁棒故障检测与分离的参数化方法[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
9 韩京清;;大时滞系统的自抗扰控制[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
10 全亚斌;许晓鸣;张卫东;陈佩;;一种MIMO时滞系统的辨识算法[A];2001中国控制与决策学术年会论文集[C];2001年
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1 曹中初;上海土地管理信息系统:国际合作的结晶[N];中国国土资源报;2001年
2 段燕萍;知识管理等于四两拨千斤[N];中国经营报;2000年
3 盛瑞生;平安董事长当选LOMA董事[N];中国经营报;2001年
4 辛闻;LOMA/LIMRA将在上海举办寿险经营战略研讨会[N];中国保险报;2002年
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1 朱训林;基于LMI技术的时滞系统稳定性分析与综合[D];东北大学;2008年
2 李萍;切换时滞系统稳定性的若干问题研究[D];电子科技大学;2010年
3 王勇;线性切换时滞系统的稳定性分析与控制[D];大连理工大学;2010年
4 李俊余;复系数时滞系统的稳定性与动态响应分析[D];南京航空航天大学;2010年
5 王东;切换时滞系统的H_∞滤波与故障检测[D];大连理工大学;2010年
6 祁伟;时滞系统与复杂动力学网络的研究[D];兰州大学;2009年
7 邰治新;一大类时滞系统的若干关键理论问题研究[D];大连海事大学;2010年
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9 刘健辰;基于Finsler引理的时滞系统分析与综合[D];湖南大学;2011年
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8 王峰;时滞系统的辨识与控制[D];大连理工大学;2010年
9 李善强;时滞系统的鲁棒模型预测控制[D];哈尔滨理工大学;2010年
10 张晋;时滞系统的H∞鲁棒控制策略研究[D];甘肃工业大学;2001年
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