收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

自治和三类具阶段结构生态模型定性研究

郭亮  
【摘要】:研究捕食与被捕食系统时常常会忽视种群在其不同生长过程中生存能力的差异,往往假定种群在其出生、成熟和衰老的过程中具有一成不变的生存能力。然而事实并非如此,对自然界的许多种群来说,其生存能力与其所处的环境及生长过程密切相关。种群在其成长的各个阶段会表现出不同的特征,这些都在不同程度上影响着生物种群的持续和灭绝。因此,区分不同阶段的种群模型更具实际意义。为了研究种群在不同的生长阶段的差异对其渐近行为的影响,本文在研究自治两种群模型的基础上,通过建立三类具有阶段结构的种群动力系统,研究了扩散、自食、脉冲效应对阶段结构种群动力系统渐近行为的影响。 第2章介绍了两种群生物数学模型的导入和研究的问题。在第3章中利用微分方程稳定性理论,对自治两种群的竞争生物数学模型平衡点的稳定性进行了定性分析,而后证明了在一定的条件下,两种群周期解极限环的不存在性,并从生物学角度给出了相应的解释。 第4章建立并分析了具有避难所和自食的阶段结构捕食种群动力系统。由于在现实生活中许多种群的生长可以划分为两个或者多个阶段,成年种群会因为缺少食物而以幼年种群为食,而幼年种群总会尽力寻找避难所来逃避被捕食。因此,本章把避难所以及自食引入三阶段种群动力系统中,更生动的刻画了现实情况。利用无穷维动力系统的一致持续生存理论,得到该系统永久持续生存以及唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并分析了自食对此捕食系统稳定性的影响。 第5章建立和研究了具有扩散的阶段结构种群动力系统。迁移是生物种群生存过程中一种非常普遍的现象,当一个环境斑块不再适宜某种生物种群生活时,生物种群会从一个环境向另一个环境斑块迁移。本章使捕食种群与被捕食种群中都具有扩散,而且在不同的生长阶段,其扩散能力也不尽一致。通过构造Lyapunov泛函的方法证明了该模型唯一正平衡态的局部渐近稳定的充分条件;再利用方程组的比较原理给出正平衡态全局渐近稳定的充分条件。 第6章建立了具有脉冲效应的种群动力系统。现实世界中有很多种群的出生都具有脉冲效应,对某些可再生资源的捕获行为也具有脉冲的特点,特别是在使用杀虫剂消灭害虫方面具有较强的脉冲性质。本章把脉冲引入具有阶段结构的两种群捕食系统中,建立了害虫-天敌生态动力系统的脉冲杀虫控制模型,得到了不具有捕食者时,系统存在稳定的周期解。利用脉冲微分方程分支理论研究了具有捕食者时系统非平凡周期解的存在性,即适量使用杀虫剂,使害虫得到控制,而其天敌也不至于绝灭。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张树文,谭德君,刘兵;捕食者与食饵均具有阶段结构捕食系统的研究[J];生物数学学报;2001年02期
2 宋新宇,杨宏志;具有阶段结构和周期投放的非自治单种群系统的周期解(英文)[J];应用泛函分析学报;2001年01期
3 徐望斌;具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2004年01期
4 张玉娟;王红丽;;具有阶段结构的两种群竞争系统的周期解(英文)[J];生物数学学报;2011年01期
5 霍海峰;苏克所;孟新友;;一类具有阶段结构的非自治互惠系统的持续性与周期解[J];兰州理工大学学报;2010年05期
6 张勇,于宇梅,王稳地;一类食饵-捕食者模型的渐近性态[J];西南师范大学学报(自然科学版);2002年01期
7 张正球,王志成;一个具有阶段结构的捕食者食饵系统的周期解[J];数学学报;2005年03期
8 刘会民,黄玉杰,张淳;非自治阶段结构竞争系统的持续生存[J];北华大学学报(自然科学版);2002年02期
9 吴新民;;一个具有阶段结构单种群系统的周期解[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2006年04期
10 郝敏;贾建文;;具阶段结构和Beddington-DeAngelis功能反应的食物链模型的正周期解[J];山西师范大学学报(自然科学版);2008年01期
11 董淑转;任运平;刘俊俏;;具有脉冲收获的捕食系统的周期解[J];数学的实践与认识;2009年17期
12 李玉辉;;基于比率和自食的阶段结构捕食系统的正周期解[J];北华大学学报(自然科学版);2011年03期
13 刘兵,张树文,刘万波;非自治阶段结构合作系统的持久性与周期解[J];生物数学学报;2001年02期
14 于洪秀;贾建文;;一类生态模型周期解的全局吸引[J];山西师范大学学报(自然科学版);2009年03期
15 高巧琴;雒志江;;具有HollingⅡ类功能反应和阶段结构捕食系统的全局稳定性[J];北华大学学报(自然科学版);2010年04期
16 黄利航;黄建科;;具有阶段结构的害虫-天敌模型的脉冲控制[J];河南科技大学学报(自然科学版);2011年03期
17 张安梅;;一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的持久性与周期解[J];数学的实践与认识;2007年24期
18 庄科俊;;一类阶段结构捕食系统的周期解[J];重庆工学院学报(自然科学版);2008年03期
19 李秋英;张凤琴;;具阶段结构的非自治捕食模型的持久性[J];数学的实践与认识;2008年16期
20 何其慧;;捕食者具有阶段结构的食饵-捕食系统的研究[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2009年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈太聪;苏成;邓江;韩大建;;考虑节段施工的结构收缩徐变效应分析[A];计算机在土木工程中的应用——第十届全国工程设计计算机应用学术会议论文集[C];2000年
2 梅新文;陆秋平;;一百商城(新楼)创建节约型工地施工[A];第十七届华东六省一市建筑施工技术交流会论文集[C];2008年
3 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
4 魏晓丽;李静;;黏弹性传动带系统周期解的存在性及稳定性的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
5 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
6 石开荣;郭正兴;罗斌;;环形辐射状预应力张弦梁钢屋盖张拉优化[A];2005年全国博士生学术论坛(土木建筑学科)论文集[C];2005年
7 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
8 高雄鹰;方勇;李德才;钱亮;;穿河地铁盾构隧道对桥墩影响的数值模拟分析[A];中国交通土建工程学术论文集(2006)[C];2006年
9 曹进德;黄永明;;受迫向日葵方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
10 孙继涛;张银萍;;三种群食饵系统的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
2 焦建军;脉冲微分方程在生物经济学中的应用[D];大连理工大学;2008年
3 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
4 刘开源;种群控制中的脉冲和时滞效应[D];大连理工大学;2008年
5 张雪;若干类生物动力系统的复杂性研究[D];东北大学;2010年
6 张树文;时变种群动力系统解的渐近性态[D];大连理工大学;2004年
7 胡海军;几类非线性时滞系统的稳定性和分岔分析[D];湖南大学;2010年
8 石瑞青;阶段结构和脉冲效应在种群模型中的应用[D];大连理工大学;2008年
9 张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
10 徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘国花;具阶段结构两种群动力学模型研究[D];兰州交通大学;2010年
2 郭亮;自治和三类具阶段结构生态模型定性研究[D];东北大学;2008年
3 黄任培;具有非线性出生率和阶段结构的种群模型的分析[D];山西师范大学;2010年
4 冯文丽;具有阶段结构和脉冲控制的害虫治理模型研究[D];山西师范大学;2012年
5 李锋杰;阶段结构时滞扩散模型分析[D];广西师范大学;2002年
6 谢艳丽;一类具有阶段结构的捕食者—食饵模型的研究[D];信阳师范学院;2012年
7 李盈科;具有阶段结构的种群动力学行为研究[D];新疆大学;2010年
8 刘丙辰;阶段结构捕食竞争时滞模型分析[D];广西师范大学;2002年
9 耿森;一类具有阶段结构和脉冲扩散的捕食模型研究[D];信阳师范学院;2011年
10 张蓬霞;具有阶段结构的非自治捕食模型研究[D];山西师范大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 高剑艾 成自力;山西de“陈景润”[N];山西日报;2002年
2 本报驻汉城记者 高浩荣;韩国:在结构调整中加强监管[N];经济参考报;2001年
3 驻韩国使馆经商处;韩国52家大企业被强制“退场”[N];国际商报;2000年
4 ;保加利亚欲裁掉武装力量的26.4%[N];中国国防报;2004年
5 郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
6 海淀区政协委员 李跃勇;上海的经验在京未必可行[N];人民政协报;2002年
7 李建国;非线性微分方程基础上的功率平衡研究 获2006年度国家自然科学基金资助项目[N];科技日报;2007年
8 宋乐永;中国基础软件商借船出海[N];计算机世界;2004年
9 记者 吕晟君 实习生 陶晶;王一航荣获2009年度甘肃省科技功臣称号[N];兰州日报;2010年
10 ;因地制宜避免“一刀切”[N];中国房地产报;2003年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978