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基于模糊模型的非线性系统容错控制的研究

尹作友  
【摘要】: 控制系统的可靠性是系统能够正常运行的关键。控制系统在运行过程中,执行器、传感器及系统内部元件不可避免地会发生故障,切实保障控制系统的可靠性、安全性具有十分重要的意义。容错控制技术的出现为控制系统的可靠性开辟了一条新的途径,容错控制越来越受到人们的重视,也是当前国际学术界所关注的热点和难点课题之一。本文针对一类非线性时滞系统、参数不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制进行了研究。采用模糊模型对系统进行描述,在系统存在执行器故障的情况下,利用Lyapunov稳定性理论和LMI技术,给出了模糊状态反馈控制器存在的充分条件,保证系统具有鲁棒稳定性,仿真结果验证了所提出各种方法的有效性。 全文的主要工作如下: 1.研究了一类非线性时滞系统的Hoo鲁棒容错控制问题。针对具有状态时滞和输入时滞的非线性连续系统和非线性离散系统,分别采用T-S模糊模型对系统进行描述,在系统存在执行器故障情况下,引入了执行器故障矩阵,利用Lyapunov稳定性理论和LMI技术,得到了与时滞大小无关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,该条件能够满足系统H∞性能指标,并保证系统具有鲁棒稳定性。 2.研究了一类不确定非线性时滞系统的Hoo鲁棒容错控制问题。 1)针对具有状态时滞和输入时滞的不确定非线性系统,采用T-S模糊模型进行描述,且假定参数不确定项均是范数有界的。在系统存在故障的情况下,设计了状态反馈控制器,利用Lyapunov稳定性理论和LMI技术,给出了与时滞大小无关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,保证了系统具有鲁棒稳定。 2)对具有状态时滞的不确定非线性系统的Hoo鲁棒容错控制问题进行了研究。为了得到时滞依赖的结果,在Lyapunov泛函推导过程中,使用了Leibniz-Newton公式,并且引入一些自由的加权矩阵来表述系统变量之间、Leibniz-Newton公式中的变量之间关系。这不仅避免了在处理Lyapunov泛函稳定性时的困难和盲目性,而且可以得到具有更小保守性的结果。在系统存在执行器故障和外部扰动的情况下,给出与时滞大小相关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,且满足系统的H∞性能指标,保证了系统的鲁棒稳定。 3.针对一类不确定非线性时变时滞系统的H∞鲁棒容错控制进行了研究。利用T-S模糊模型对非线性系统进行描述,首先采用有记忆状态反馈控制策略,在系统存在执行器故障的情况下,利用Lyapunov稳定性理论和LMI技术,给出了与时滞大小有关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件。其次采用无记忆状态反馈控制策略,构建新颖的Lyapunov泛函,采用LMI技术,给出了与时滞大小相关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件。两种不同的控制策略都能保证系统鲁棒稳定,满足系统H∞性能指标。 4.首先研究了一类不确定广义非线性时滞系统的H∞鲁棒容错控制问题。采用广义T-S模糊模型对系统进行描述,在系统存在执行器故障的情况下,利用Lyapunov稳定性理论和LMI技术,得到了与时滞大小无关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,保证了系统鲁棒稳定。其次对不确定广义非线性时变时滞系统的H∞鲁棒容错控制问题进行了研究,构建不同的Lyapunov泛函,并且在Lyapunov泛函推导过程中,引进了自由加权矩阵,采用模型变换的方法,给出了与时滞大小相关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,保证了系统鲁棒稳定。 5.针对一类不确定非线性时变时滞系统,采用模糊双曲正切模型进行描述,研究了此类非线性系统的H∞鲁棒容错控制问题。假定参数不确定项均是范数有界的,在系统存在执行器故障的情况下,利用Lyapunov稳定性理论和LMI技术,给出了与时滞大小相关的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,该条件保证了系统的鲁棒稳定且满足系统的H∞性能指标。 最后对全文做出总结,并提出了下一步研究的方向。


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