收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

定常对流扩散方程的一种新型差分格式

王宝艳  
【摘要】:物质输运与分子扩散的物理过程和黏性流体流动的数学模型通常为对流扩散方程的定解问题,它可以用来描述河流污染、大气污染、核废物污染中污染物质的分布,流体的流动和流体中热传导等众多物理现象。因此,对流扩散方程数值解方法的研究具有十分重要的理论和实际应用意义。 求解对流扩散方程的数值方法有多种,如有限差分法、有限元法、有限体积法等,但当对流扩散方程中的对流项占优时,方程具有双曲方程的特点,故源于对流扩散方程中的非对称的对流项所引起的迎风效应使对流扩散方程的数值求解变得困难。用传统的中心差分方法和标准的Galerkin有限元法求解往往会产生数值的振荡,尽管迎风差分格式能够消除对流项非对称效应引起的振荡现象,但它却“过量”的反应了解的情况,导致数值解的扩散。近年来人们关于这类方程数值方法的研究,大都倾向各种非标准的有限元法及差分法,如迎风有限元方法,特征有限元方法,流线扩散有限元法和特征差分法,广义差分法和有限体积法等。 考虑到“迎风效应”是由对流扩散方程中的不对称的对流项所引起的,本文直接从原定常对流占优扩散方程出发,通过指数变换,将其等价变换为守恒型扩散方程,然后利用有限体积法对扩散方程进行离散,从而建立了一种新型的差分格式。本文利用能量法证得一维对流扩散方程差分解的误差估计;对于二维对流扩散方程的新型差分格式,本文采用了极值原理、广义差分法及能量估计法三种方法来进行差分解的误差分析,并给出了数值实验结果。数值实验表明,本文差分格式的精度和收敛性是令人满意的,并且差分解没有出现数值振荡和扩散现象。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 田振夫;一维对流扩散方程的四阶精度有限差分法[J];宁夏大学学报(自然科学版);1995年01期
2 齐远节;刘利斌;曹怀火;;对流扩散方程的三次样条差分格式[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2011年01期
3 田振夫;含源汇项定常对流扩散方程的有限解析差分格式[J];海南大学学报(自然科学版);1997年02期
4 田振夫;含源定常对流扩散方程的一种高精度差分格式[J];宁夏大学学报(自然科学版);1995年01期
5 由同顺;求解对流扩散方程的ICT-MMOCAA差分解法[J];高等学校计算数学学报;2002年02期
6 王同科,张利霞;对流扩散方程的新型CRANK-NICOLSON差分格式及其交替方向求解方法[J];数值计算与计算机应用;2004年03期
7 秦经刚;王同科;王彩华;;常系数对流扩散方程的高精度差分格式[J];天津师范大学学报(自然科学版);2006年04期
8 武周虎;对流扩散方程FTCS差分格式稳定性分析研究[J];四川水力发电;1988年02期
9 陆金甫,顾丽珍;对流扩散方程的局部解析格式及其近似差分格式[J];清华大学学报(自然科学版);1986年06期
10 顾丽珍;非定态对流扩散方程的二层显式差分格式研究[J];清华大学学报(自然科学版);1994年03期
11 张池平,崔明根;再生核空间中求解定态对流扩散方程[J];应用数学和力学;1994年10期
12 谢树森,丁婉菂;解对流扩散方程的修正特征差分法[J];青岛化工学院学报(自然科学版);2002年02期
13 梁栋;对流扩散方程的一类迎风格式[J];计算数学;1991年02期
14 张志跃;变系数对流扩散方程的交替分段显-隐式方法[J];山东大学学报(理学版);2002年02期
15 明祖芬;;求解对流扩散方程的两个半显差分格式[J];贵州大学学报(自然科学版);1991年01期
16 王彩华;含源定常对流扩散方程的高精度紧致差分格式[J];天津师范大学学报(自然科学版);2003年01期
17 陈国谦,高智;对流扩散方程的迎风变换及相应有限差分方法[J];力学学报;1991年04期
18 张大凯;李洪林;;求解对流扩散方程的两层半显式差分格式[J];贵州科学;1991年01期
19 窦红;对流扩散方程的一种显式有限体积-有限元方法[J];应用数学与计算数学学报;2001年02期
20 开依沙尔.热合曼,阿不都热西提.阿不都外力;对流扩散方程新的数值解法及其应用[J];新疆师范大学学报(自然科学版);2005年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 崔霞;;抛物型对流扩散方程第三类边值问题的有限体积数值分析[A];中国工程物理研究院科技年报(2003)[C];2003年
2 葛永斌;田振夫;吴文权;;三维非定常对流扩散方程的高精度全隐式多重网格方法[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
3 林建国;殷佩海;;污染浓度数值解的任意阶精度格式[A];中国航海学会船舶机电专业委员会2000年度学术报告会论文集[C];2000年
4 高智;;双曲和对流扩散方程的时空高精度摄动差分格式[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
5 林建国;刘颖;;求解对流扩散方程的局部解析算法[A];第十六届全国水动力学研讨会文集[C];2002年
6 林建国;谢志华;由晓丹;;污染物对流扩散方程的Hopscotch方法及几种改进格式[A];第七届全国水动力学学术会议暨第十九届全国水动力学研讨会文集(上册)[C];2005年
7 高智;;对流扩散方程的摄动有限体积(PFV)方法及讨论[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
8 丁家平;;地下水污染问题的对流扩散方程在运动质点坐标系上的数值解法[A];水工渗流研究与应用进展——第五届全国水利工程渗流学术研讨会论文集[C];2006年
9 李占松;朱士江;;黄河合理整治宽度研究的理论思考[A];2007重大水利水电科技前沿院士论坛暨首届中国水利博士论坛论文集[C];2007年
10 甘艳;阮江军;张宇;;应用有限元法与引入迎风思想的有限体积法相结合处理运动电磁问题[A];第十届全国电工数学学术年会论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 祝鹏;Hamilton-Jacobi方程与对流扩散方程的新算法[D];湖南大学;2010年
2 王晓玲;对流扩散方程的特征有限元方法以及气泡行为模拟研究[D];郑州大学;2010年
3 王凯欣;多孔介质流体的数值方法及其分析与计算[D];山东大学;2010年
4 李物兰;三类发展型偏微分方程数值解[D];湖南师范大学;2011年
5 朱嵩;基于贝叶斯推理的环境水力学反问题研究[D];浙江大学;2008年
6 胡潇喆;改进的Semi-Lagrangian算法及其应用[D];浙江大学;2009年
7 杨爱利;偏微分方程数值计算及增量未知元方法研究[D];兰州大学;2008年
8 邱建贤;流体动力学方程的差分格式及其收敛性研究[D];南京航空航天大学;2001年
9 王帅;扭曲网格上扩散型方程单调有限体积法[D];吉林大学;2011年
10 廉西猛;海水入侵问题的间断有限元方法[D];山东大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 盛志明;对流扩散方程的并行差分格式[D];中国工程物理研究院;2010年
2 王宝艳;定常对流扩散方程的一种新型差分格式[D];东北大学;2008年
3 孙玉晓;对流扩散方程的有限差分法[D];西南石油大学;2011年
4 曹广满;对流扩散方程的一种新型紧致差分方法[D];天津师范大学;2010年
5 冯安住;间断系数对流扩散方程初值及其区域分解算法[D];长沙理工大学;2012年
6 魏海燕;对流扩散方程的高精度有限差分方法[D];辽宁工程技术大学;2011年
7 田文义;空间分数阶对流扩散方程的多项式谱配置方法[D];兰州大学;2012年
8 冯新龙;一类特殊对流扩散方程有限差分法的研究[D];新疆大学;2001年
9 李秋芳;对流扩散方程的特征有限差分算法[D];西安理工大学;2003年
10 蒋立;二维水污染问题的数值模拟[D];中国海洋大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 荀恒栋;规范作战手段的重要国际公约[N];解放军报;2003年
2 本报记者 刘如春;励精图治 雄风再起[N];中国矿业报;2005年
3 本报记者 北辰;品牌、集群化发展是广东珠宝业的双翼[N];民营经济报;2006年
4 雷建芳;思维一变 风光无限[N];中国教师报;2004年
5 陈晓薇;机关后勤服务中心一律撤销[N];深圳商报;2004年
6 胡思进;劣质种子伤了农民的心[N];中国工商报;2003年
7 惠英;中欧航空公司沪上打响客源争夺战[N];中国旅游报;2004年
8 刘贝贝;QQ 2004技巧四则[N];中国电脑教育报;2004年
9 本报记者 黄良天;让亮点更加夺目[N];农民日报;2003年
10 郭嘉轩 江秀屏;湖北公布稻种指导价[N];农民日报;2004年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978