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基于模糊集值统计的聚类分析及其预测

李在吉  
【摘要】:聚类分析是多元统计学中的一种重要而实用的技术,是对数值样品或指标进行分类的一种数学方法。在传统的多元统计中,聚类分析考虑的因素(指标)往往都是确定的,但是,在许多实际应用问题中,会遇到某些因素(指标)在观测中由于受到各种因素的影响而表现出不确定性,或者模糊性。因此传统的聚类分析不能很好地解决这类问题。由此,本文基于模糊集值统计理论,研究了当因素(指标)都是模糊数时的聚类分析方法。 本文首先利用模糊结构元方法给出了两个模糊数之间的模糊距离,模糊相似系数等概念,在此基础上构建了模糊集值统计的聚类方法。给出了基于模糊集值统计的系统聚类的求解方法和过程,并给出了一些性质及其类的确定。 本文提出的两个模糊之间的模糊距离的新定义,克服了模糊数距离为实数的缺陷,并对模糊集隶属度给出了求解的解析技术。文中详细给出了基于当模糊值退化为区间值时的预测,该方法适合解决有关模糊综合评判和模糊搜索的问题。最后简单地给出了统计值为一般模糊数时的预测求解方法。


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