混杂系统渐近行为及工程应用的分析

【摘要】：混杂系统是由连续变量动态系统和离散事件动态系统组成的一类系统,同时连续变量与离散变量的相互作用使其表现出十分复杂的特性。混杂系统的研究主要集中在模型建立、控制分析、优化控制等方面。混杂系统是由控制理论科学结合计算机科学发展而来的,它是一种跨学科的新的研究课题。因此,研究人员应该结合控制科学、计算机技术等多学科领域的理论及工具,才能使混杂系统理论得到快速稳定的发展。 本文主要侧重的研究方向是利用计算机工具分析带有时间延迟的混杂系统的稳定性问题以及对电力系统的混杂特性的分析。论文的主要内容可以概括为以下几个部分： 第一部分：混杂系统的概念、发展历程以及研究现状。以混杂系统的定义为基础,借鉴前人的研究成果,展开陈述了混杂系统的特点、研究内容(建模、稳定、工程应用等),以及未来的发展方向。 第二部分：混杂系统基本结构,几种应用较多的系统模型,以及理论分析时可借用的工具。该部分在分析了混杂系统基本结构的基础上,给出了几种在混杂系统研究过程中应用较广且相对成熟的混杂系统模型。还介绍了在混杂系统渐近行为方面经常用到的线性矩阵不等式理论,以及在计算机软件中如何解决此类问题的具体工具和编程方法。 第三部分：混杂系统渐近行为分析。分析了带有时间延迟的一类离散混杂系统,根据Lyapnove稳定性定理给出系统稳定的充分条件,借助计算机软件求解线性矩阵不等式,最后通过实例仿真验证了结论正确性。 第四部分：混杂系统理论在电力系统中的应用。在分析了电力系统中的混杂特性后,把电力系统电压稳定问题抽象转化为混杂系统来分析,进而可利用已有的混杂系统稳定性理论来对电力系统的电压稳定进行分析。文中利用经典的稳定性理论对抽象后的模型进行分析后,通过理论推导和证明给出了等价后系统的稳定性条件并作了实例仿真。