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《大连交通大学》 2012年
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几类依赖变时滞的神经网络的稳定性研究

单麒赫  
【摘要】:本文主要讨论了一类神经网络的全局指数稳定化问题和三类神经网络、一类中立系统的全局指数稳定问题。基于Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式(LMI)技术,得出全局指数稳定化或全局指数稳定成立的条件。 第一章是绪论,主要阐述了神经网络的提出及稳定性的意义,介绍全局指数稳定化和几类神经网络、一类中立系统的研究成果,简述了动力学系统中的稳定性理论以及介绍了本文的主要工作。 第二章基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,借助线性矩阵不等式分析技巧,提出了一类带有随机项的混合时滞Cohen-Grossberg:神经网络充分性判据,并且用LMI工具箱验证本章所得结论的有效性。 第三章基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,借助同胚映射原理及线性矩阵不等式证明了一类时变时滞细胞神经网络平衡点的存在唯一性稳定性,并且运用MATLAB数值实例验证本章所得结论的有效性。 第四章考虑一类时变时滞Cohen-Grossberg型神经网络。基于Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式(LMI)技术,应用Halanay不等式及非线性测度两种方法证明了一类时变时滞Cohen-Grossberg型神经网络全局渐近稳定以达到神经网络稳定。 第五章利用Lyapunov-Krasovskii(?)稳定性理论,巧妙构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,研究了带有随机项和跳跃参数的细胞神经网络模型全局指数稳定化问题,提出了带有随机项和跳跃参数的细胞神经网络模型全局指数稳定化的判据。最后在数值仿真中,借助MATLAB中的LMI工具箱用两个实例说明论文结果的可行性。 第六章基于线性矩阵不等式技术,利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,借助凸组合不等式研究一类中立模型全局指数稳定性问题,提出了稳定性判据。最后借助MATLAB LMI工具箱用数值仿真说明本文判据的有效性。
【学位授予单位】:大连交通大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:TP183

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