基于模糊回归模型的稀疏信号盲分离

【摘要】：盲信号分离(BSS)是现代信号处理领域中一个新兴的研究方向,其主要任务是在源信号和混合方式均未知的情况下,仅由观测的混合信号恢复分离出未知的原始源信号.盲信号分离问题在许多领域都得到了广泛的重视,很多人对盲信号分离展开了研究. 传统的盲信号分离大都采用独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)的方法,即按照统计独立的原则通过优化算法由观测信号x(t)求出解混矩阵W,使得y(t)=Wx(t)的各分量尽可能相互独立.然而,切合实际的盲信号分离问题往往是欠定的,处理起来非常棘手.既使源信号没有被充分混叠的情况下,也只能盲提取部分源信号,无法实现所有源信号的盲分离.对于欠定盲分离问题,目前主要利用源信号的稀疏特性来处理,应用最多、最有效的方法是稀疏分量分析(Sparse Component Analysis, SCA)方法. 根据稀疏信号表现出的线性特征,首先,本文引进了模糊回归模型(FCRM)及其聚类有效性函数,并在此基础上形成了适合过原点直线聚类的改进模糊回归模型(Improved-FCRM)和聚类有效性函数. 其次,本文一方面给出了一种新的基于稀疏分量分析的盲分离二步法——基于改进的模糊回归模型的欠定稀疏信号盲分离方法,该方法采用改进的模糊C回归模型聚类算法来估计混叠矩阵,并且利用最大隶属原则,仅通过向量的广义逆和内积运算来直接恢复源信号,为混叠矩阵的估计以及源信号的分离提供了新途径.另一方面,本文还给出了一种基于改进的模糊回归模型聚类有效性函数的源信号数目估计方法.实验证明了本文算法的有效性.