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不确定混沌系统的控制与同步方法研究

周爱军  
【摘要】:近年来,混沌控制与同步方法的研究有了很大的发展,不仅在理论上不断完善,而且在非线性电路、保密通讯、激光、等离子体和人体生命科学等领域取得了初步的成果并展现出十分诱人的应用前景。混沌实验系统建模的不确定性是混沌的同步所必须考虑的,其中控制方向未知又是不确定性处理中难度较大的一种情况。 本文以不确定混沌系统的Nussbaum增益同步为研究主线,主要进行了以下内容研究:1.增益受限与控制受限情况下的Nussbaum增益控制问题;2.不确定驱动-响应混沌系统的自适应同步问题;3.增益受限混沌系统的Nussbaum增益与非线性滑模复合同步问题;4.参数未知情况下的混沌系统受限Nussbaum增益同步问题。 围绕上述问题展开的具体研究内容包括: 1.对Nussbaum增益基本理论进行了深入研究,提出受限Nussbaum增益控制方法。 (1)针对传统Nussbaum增益算法存在的初始段控制量过大与增益过大问题,提出增益受限与输入受限的Nussbaum增益算法的概念。 (2)针对一阶控制方向未知系统,研究了增益受限与输入受限情况下的Nussbaum增益控制规律,分别对Nussbaum增益控制算法面临的高增益与控制量饱和威胁,提出了相应的控制策略。 2.对存在参数与未知函数不确定情况下的驱动-响应混沌系统进行自适应同步研究,提出了三种自适应同步策略。 (1)基于有界不确定的假设,采用自适应算法对不确定的界进行估计,结合PID控制的优点,研究了不确定混沌系统的自适应PID同步算法; (2)进一步简化上述有关界条件的假设,采用鲁棒控制算法完成对不确定非线性函数的补偿,采用自适应算法完成未知参数的估计,提出了一类不确定混沌系统的鲁棒自适应同步算法; (3)基于线性系统极点反馈的思想,利用混沌系统有界性提出极点自调节同步策略,该设计不需要驱动响应系统的精确结构与不确定形式,能够广泛应用于各类混沌系统的同步中。在此基础知识,对三种控制策略的同步精度问题进行了对比与改进研究。 3.对增益受限要求下的不确定混沌系统进行非线性滑模与Nussbaum增益复合同步研究。 (1)为了进一步提高同步精度以满足Nussbaum控制算法的匹配需要,提出了两类非线性滑模的构造设计方法,针对两类非线性滑模,分别设计了常系数同步律与自适应同步律,并进行了比较研究。 (2)针对系统对大误差增益过高而对小误差的反映迟钝的问题,提出了变增益非线性滑模自适应同步算法,能够进一步提高同步精度并避免控制算法增益过高。 (3)在此基础之上,研究了非线性滑模同步与增益受限Nussbaum控制算法的匹配结合,解决了方向未知与增益受限情况下的不确定系统同步问题。 4.控制方向未知与参数未知情况下的增益受限与控制受限Nussbaum增益同步研究。 (1)针对不存在控制方向未知的简单情况,研究了参数未知混沌系统的参数自适应同步问题,取得了较好的同步效果。 (2)针对控制方向未知的复杂情况,尤其是在增益受限的约束条件下,设计了参数未知混沌系统的增益受限Nussbaum增益同步算法,从理论上保证了对Nussbaum增益约束。同时仿真结果也表明了该Nussbaum增益能够满足预定的增益限制要求。 (3)针对存在控制方向未知与参数未知情况,考虑增益受限与控制量受饱和限制双重约束的复杂情况,提出了参数自适应同步与输入受限Nussbaum增益控制算法的匹配与复合控制问题。仿真结果表明了本文算法能够保证对传统Nussbaum增益算法的增益与控制约束。 综上所述,本文考虑了控制方向未知、系统可用增益有限以及控制输入饱和等复杂情况下的不确定混沌同步问题,增大了同步系统的抗干扰能力,为混沌保密通信的实际应用拓宽了道路。


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