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《大连海事大学》 2013年
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求解约束优化问题的遗传算法研究

杨劼  
【摘要】:现实生活中的很多问题都可以通过数学模型转化为带约束的函数优化问题,这些问题的最优解往往处于可行域边界上或边界附近,然而传统的遗传算法对这一类问题的求解效率并不高。于是,本文设计了基于边界模拟方法的改进遗传算法,其中利用边界模拟方法生成可行域边界点集: 首先,用遗传算法生成若干可行点。对于可行域相对较大的简单约束优化问题来说,用随机搜索的方法生成可行点的效率往往比用进化算法的效率更高,但对于约束复杂且可行域较小的问题,进化算法的优势就突显出来了。本文对遗传算法的收敛条件进行适当调整,使得对任何约束优化问题都能高效率的查找到可行点; 其次,确定不可行点。结合已生成的可行点,构造一个既能覆盖整个搜索域且可行域又尽可能处于中央的外部空间,从该空间的边界上生成不可行点; 最后,用改进的向后折半查找方法查找处于可行点和不可行点之间,且距离已知可行点最远的可行域边界点,从而近似模拟出可行域的最大边界。 对遗传算法进行改进,主要包括:采用混沌初始化种群的方法从可行域边界点文集中生成初始种群,与随机初始化种群方法相比,该方法生成的种群多样性更加稳定;对于选择操作,算法采用精英策略和适应度比例选择的混合选择策略,避免了最优个体在种群迭代过程中的丢失;引入折半查找修补算子对交叉和变异操作产生的不可行个体进行修补,使得每一代种群个体都是可行的。 本文将边界模拟方法与改进的遗传算法按其内在联系相结合,从收敛性和时间复杂度两方面对基于边界模拟方法的改进遗传算法进行性能分析,从理论上验证了算法的可行性。继而,将算法应用于求解测试问题,并将求解结果与目前得到的问题最好解进行对比,对比结果表明该算法具有良好的全局收敛性能。
【学位授予单位】:大连海事大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:TP18

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