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AFS理论研究及其在模糊查询以及数据挖掘中的应用

王昕  
【摘要】: AFS理论是刘晓东教授于1995年首先提出的。AFS(Axiomatic Fuzzy Sets)即公理模糊集。它能用来研究人类思维的法则,便于计算机操作,并将人对概念的分解及合成的部分机理数学抽象化,较好地揭示了人靠经验和直觉描述复杂的模糊概念以及确定相应模糊概念的隶属函数的内在机理。它由原始数据用AFS结构和AFS代数的运算和其上的一个逆序对合运算来建立模糊逻辑系统,用拓扑分子格刻划人类概念之间的抽象关系,使得隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性。AFS结构和AFS代数使用规范的数学语言建立了一种新的公理系统。在这种系统中,隶属函数由严格一致的数学方法来描述。已经证明,每个模糊概念都能由一个AFS结构中的AFS代数的一个元素表示。应用方面,已将AFS理论尝试着应用于聚类分析、模式识别和故障诊断等领域。 本文就EI代数的子代数的生成元问题进行了探讨。在AFS理论的研究基础上给出了EI代数的子代数,EI代数基及万EI代数无关的定义。并把它们应用到EI代数的代数结构的研究上。此外还给出了一些有关EI代数基的定理。这些都可应用于概念的结构分析,提高计算机智能化。EI代数的子代数的EI代数基可以有效地简化人类概念的EI代数表示,并且可以应用它进一步研究人类概念的结构,同时在模糊聚类分析中也有着广泛的应用。 此外,本文还应用AFS理论进行了模糊查询工具的设计。考虑到传统查询只能处理精确的数据,使得这种查询不能应用于自然语言中的模糊概念。我们依据建立的精确数据库,将模糊的查询条件转化为一个AFS模糊集合,再利用AFS模糊算子计算AFS模糊隶属度,进而利用我们设计的AFS模糊查询工具进行AFS模糊化查询。对于任何带有由EI代数中的元素表示的模糊集组成的查询条件的查询,用这种方法都可以进行查询。此查询工具在VB 6.0环境下开发,由例子我们可以看出它是有效实用的。这种方法无须增加数据录入人员的负担,查询过程与一般查询有所不同,操作简单自然,查询结果更加明显、实用。


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