船舶航向保持中的混沌及鲁棒控制

【摘要】： 船舶是一个多变量耦合、非线性、大时滞、大惯性的复杂动态系统;船舶航速的变化以及装载增减造成模型参数的变化;并且航行环境的干扰,如海浪产生艏向的高频振荡,从本质上也可转换成船舶模型的参数和结构的摄动。这些因素使得船舶在航向保持控制过程中,可能会出现混沌运动。混沌运动对船舶航向保持起了消极破坏作用,将导致船舶偏离航向或失控。因此,判断船舶运动过程中是否出现混沌以及能否控制混沌,对研究航向保持控制具有很重要的理论和现实意义。 本文首先介绍了混沌的定义、混沌的特征和一些典型的混沌方程及其相图,讨论了通向混沌的道路及混沌的判别方法,并给出了航向保持控制系统的船舶广义数学模型。然后,由于该运动模型与受迫型Duffing方程的相似性,借鉴Holmes对Duffing方程的研究方法,利用微分动力系统理论、分岔理论和混沌理论等来研究船舶航向保持控制,验证了该过程中能出现混沌现象:系统存在大于0的Lyapunov指数、分数维、连续的功率谱。最后,设计非线性控制器,应用于船舶航向保持中的混沌控制:利用精确反馈线性化原理,将船舶广义模型非线性部分对消,加上一个线性控制器,其中线性控制器的设计采用闭环增益成形算法。该算法具有设计过程简单、物理意义明显的优点。 本文通过Matlab的Simulink工具箱对控制结果进行了仿真,给出了加入白噪声和±10%的模型摄动下,转艏角速度和船艏向角随时间的变化曲线。仿真结果表明,设计的非线性控制器有较强的鲁棒性,可以成功抑制船舶航向保持控制中的混沌现象,并使系统具有较好的航向保持性能。