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AFS理论在多属性决策问题上的研究与应用

陶丽丽  
【摘要】: 多属性决策(Multi-Attribute Decision Making,简记MADM)实质上是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组被选方案进行排序并择优.近年来,多属性决策问题日益成为人们最关注的问题之一,所研究出来的解决方法已经成功地应用于各个领域,其中在管理方面的应用尤为成功,已经解决了众多的实际问题.其目前常用的方法主要有:数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis,简记DEA)、层次分析方法(Analytic Hierarchy Process,简记AHP)和逼近于理想解的排序方法(Technique for Preference by Similarity to the Ideal Solution,简记TOPSIS). AFS模糊理论(Axiomatic Fuzzy Set)是由刘晓东教授于1995年首先提出的,它将模糊集的思想数学公理化,是一个更接近于实际的数学工具.AFS理论给出了三个新的数学对象:AFS代数、AFS结构和认知域.AFS代数和AFS结构相结合可以有效地将训练样本中的信息转化为隶属度和模糊逻辑算子,并且两者都是由原始数据的分布而直接得到的.AFS理沦深入系统地研究和探讨了模糊概念的科学,统一的确立方法和人类思维的逻辑运算的正确表示,使隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性.近年来,AFS模糊理论得到了进一步的发展,已经被应用到模式识别、模糊决策树和模糊控制等领域,这些都充分显示了AFS模糊理论的实用性和优越性. 本文针对常用的解决多属性决策问题的方法DEA、AHP并(?)TOPSIS,应用AFS模糊理论列其进行分析和改进.首先,应用AFS理论对DEA方法做出的评价结果进行分析和研究,给出所选出的有效单元一个恰当的模糊描述,从而为DEA方法做评价提供了合理的解释和依据;其次,应用AFS理论与AHP方法相结合计算出各项评价指标(属性)的权重值;最后,使用TOPSIS方法做出最后的评价.实验表明,该方法切实可行,可操作性强,并且得到了准确又客观的评价结果.


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